高中数学解答题

已知函数
（1）当时，求函数的最小正周期；
（2）若函数在区间上是增函数，求的取值范围。

已知函数.
（1）当时，求函数的最小值；
（2）若在上单调递增，求实数的取值范围.

已知关于的方程.
（1）若方程表示圆,求实数的取值范围 ；
（2）若圆与直线相交于两点，且,求的值

已知x=1是的一个极值点，
（1）求的值；
（2）求的单调递减区间
（3）设试问过点（2,5）可作多少条直线与曲线相切？请说明理由.

已知椭圆，抛物线，点是上的动点，过
点作抛物线的切线，交椭圆于两点，
（1）当的斜率是时，求；
（2）设抛物线的切线方程为，当是锐角时，求的取值范围.

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，，，
又．
（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）求点B到平面PAD的距离．

甲、乙两名工人加工同一种零件，两人每天加工的零件数相等，所出次品数分别为，，且和的分布列为：

	0	1	2

 
试比较两名工人谁的技术水平更高．

当时，

(1)求,,,；
(2)猜想与的关系，并用数学归纳法证明．

已知复数i()，且(1+3i)z为纯虚数．
（1）求复数；
（2）若 =，求复数的模．

已知是等差数列的前项和，且．
（1）求；
（2）令，计算和，由此推测数列是等差数列还是等比数列，证明你的结论．

定义在（-1,1）上的奇函数f（x），在整个定义域上是减函数，且求实数a的取值范围

解关于x的不等式ax²－(a＋1)x＋1＜0．

中，D在边BC上，且BD＝2，DC＝1，∠B＝60^o，∠ADC＝150^o，求AC的长及△ABC的面积．

如图，海中有一小岛B，周围3.8海里内有暗礁.一军舰从A地出发由西向东航行，望见小岛B在北偏东75°，航行8海里到达C处，望见小岛B在北端东60°.若此舰不改变航行的方向继续前进，问此舰有没有角礁的危险？

（本小题满分14分）已知函数．
（1）若，求的值；
（2）在（1）的条件下求的值.