高中数学解答题

已知函数．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求函数的单调区间和极值．

已知椭圆两焦点为和，P为椭圆上一点，且，求的面积．

已知椭圆两个焦点的坐标分别是，，并且经过点，求它的标准方程．

在中，内角所对的边分别为，已知.
（1）求角的取值范围；
（2）若，的面积，为钝角，求角的大小.

已知函数．
（1）求在区间上的最大值和最小值及其相应的自变量的值；
（2）在直角坐标系中作出函数在区间上的图象．

已知函数（）的最大值为，最小值为．
（1）求，的值；
（2）求当时，函数的值域．

已知函数，（），函数，（）．
（1）求函数的单调区间；
（2）若，，求取值范围．

已知函数对任意实数，恒有，且当时，，又．
（1）判断的奇偶性；
（2）求证：是上的减函数；
（3）求在区间上的值域；
（4）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围．

已知一四棱锥的三视图如下，是侧棱上的动点．

（Ⅰ）求四棱锥的体积；
（Ⅱ）是否不论点在何位置，都有？证明你的结论．

如图，矩形所在的平面，、分别是、的中点．

（1）求证：平面；
（2）求证：．

已知是定义在上的偶函数，当时，．
（1）求，的值；
（2）求的解析式；并画出简图；

（3）利用图象讨论方程的根的情况（只需写出结果，不要解答过程）．

求下列各式的值：
（1）；
（2）．

已知函数且.
(Ⅰ) 若1是关于x的方程的一个解，求t的值；
(Ⅱ) 当且时，解不等式；
(Ⅲ)若函数在区间（-1,2]上有零点，求t的取值范围.

已知定义在R上的函数的最小值为．
（1）求的值；
（2）若为正实数，且，求证：．

以平面直角坐标系的原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位，设点的极坐标为，直线过点且与极轴成角为，圆的极坐标方程为．
（1） 写出直线参数方程，并把圆的方程化为直角坐标方程；
（2） 设直线与曲线圆交于、两点，求的值．