高中数学填空题

已知 $\left\{a_n\right\}$是等差数列， $\left\{S_n\right\}$是其前 $n$项和.若 $a_1+a_2^2=-3，S_5=10$，则 $a_9$的值是       .

将一颗质地均匀的骰子（一种各个面上分别标有1，2，3，4，5，6个点的正方体玩具）先后抛掷2次，则出现向上的点数之和小于10的概率是       .

如图是一个算法的流程图，则输出的 $a$的值是________.

函数 $y=\sqrt{3-2x-x^2}$的定义域是         .

已知一组数据 $4.7\mathrm{，}4.8\mathrm{，}5.1\mathrm{，}5.4\mathrm{，}5.5$，则该组数据的方差是________.

在平面直角坐标系 $\mathit{xOy}$中，双曲线 $\frac{x^2}{7}-\frac{y^2}{3}=1$的焦距是________.

复数 $z=(1+2i)(3-i)$其中 $i$为虚数单位，则 $z$的实部是____________.

a，b为空间中两条互相垂直的直线，等腰直角三角形ABC的直角边AC所在直线与a，b都垂直，斜边AB以直线AC为旋转轴旋转，有下列结论：

①当直线AB与a成60°角时，AB与b成30°角；

②当直线AB与a成60°角时，AB与b成60°角；

③直线AB与a所成角的最小值为45°；

④直线AB与a所成角的最大值为60°.

其中正确的是________.（填写所有正确结论的编号）

设函数 $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{c}x+1，x\le 0，\\ 2^x，x>0，\end{array}\right.$则满足 $f\left(x\right)+f(x-\frac{1}{2})>1$的x的取值范围是____________.

设等比数列 $\left\{a_n\right\}$满足a₁ + a₂ = –1, a₁ – a₃ = –3，则a₄ = ___________．

已知椭圆 $M：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1(a>b>0)$，双曲线 $N：\frac{x^2}{m^2}-\frac{y^2}{n^2}=1$．若双曲线N的两条渐近线与椭圆M的四个交点及椭圆M的两个焦点恰为一个正六边形的顶点，则椭圆M的离心率为__________；双曲线N的离心率为__________．

能说明“若f（x）>f（0）对任意的x∈（0，2］都成立，则f（x）在［0，2］上是增函数”为假命题的一个函数是__________．

若x，y满足x+1≤y≤2x，则2y−x的最小值是__________．

设函数 $f\left(x\right)=\mathit{cos}\left(\mathit{\omega x}-\frac{\pi }{6}\right)\hspace{0.33em}\left(\omega >0\right)$，若 $f\left(x\right)\le f\left(\frac{\pi }{4}\right)$对任意的实数 $x$都成立，则 $\omega$的最小值为__________．

在极坐标系中，直线 $\rho \mathit{cos}\theta +\rho \mathit{sin}\theta =a(a>0)$与圆 $\rho =2\mathit{cos}\theta$相切，则 $a=$__________．