高中数学填空题

在平面直角坐标系中，圆C的方程为．若直线上存在一点，使过所作的圆的两条切线相互垂直，则实数的取值范围是    ．

【改编】一只蚂蚁在三边长分别为3、4、5的三角形的边上爬行，某时间该蚂蚁距离三角形的三个顶点的距离均超过1的概率为             ．

若 且，则实数m的值是_________．

若函数在上的导函数为，且不等式恒成立，又常数，满足，则下列不等式一定成立的是         ．
①；②；③；④．

把正整数按一定的规则排成了如图所示的三角形数表．

设是位于这个三角形数表中从上往下数第行、从左往右数第个数，如．若，则       ．

对任意的实数，不等式恒成立，则实数的取值范围是       ．

【改编】已知的展开式中的系数是，则__________．

在区间上随机取一个数，使得函数有意义的概率为     ．

对定义在区间D上的函数和，如果对任意，都有成立，那么称函数在区间D上可被替代，D称为“替代区间”．给出以下命题：
①在区间上可被替代；
②可被替代的一个“替代区间”为；
③在区间可被替代，则；
④，则存在实数，使得在区间 上被替代；
其中真命题的有           

若正数，满足，则的最小值为       ．

【改编】已知等差数列的前项和是，则使的最小正整数等于          ．

【改编】若的展开式中的常数项为112，则实数_________．

已知为坐标原点，点．若点为平面区域上的动点，则的取值范围是          ．

对于四面体ABCD，以下命题中，真命题的序号为        （填上所有真命题的序号）
①若为中点，则平面平面；
②若，则；
③若所有棱长都相等，则该四面体的外接球与内切球的半径之比为；
④若以A为端点的三条棱所在直线两两垂直，则在平面内的射影为的垂心；
⑤分别作两组相对棱中点的连线，则所得的两条直线异面。

【改编】若，则的值是      ．