高中数学填空题

已知直线x-y+a=0与圆心为C的圆 相交于A，B两点，且AC BC，则实数a的值为_______．

【原创】已知锐角△ABC中，内角所对的边分别为．设向量且 ，若，则 _______．

【原创】观察下面的算式：
根据以上规律，把（为自然数且）写成这种和式形式，和式中最大的数为          ．

【原创】已知函数（），定义函数，给出下列命题：
①；
②函数是奇函数；
③当时，若，，则成立；
④当时，函数存在最大值，不存在最小值，其中所有正确命题的序号是         ．

已知矩形的周长为，把它沿图中的虚线折成正六棱柱，当这个正六棱柱的体积最大时，它的外接球的表面积为         ．

数列是等比数列，若，，则_______．

若双曲线的标准方程是，则双曲线的渐近线方程是________ ．

【原创】设，满足约束条件，则的最大值为         ．

已知矩形中，，，点是上任意一点，则的取值范围是         ．

在三角形中，，，是三角形的内角，设函数，则的最大值为       ．

已知公比为负值的等比数列中，，，则数列的通项公式为         ．

【原创】已知函数集合，集合，则集合的面积为          ．

如图，在中，是边上一点，，则的长为     

一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为           ．

某高中共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，现采用分层抽样抽取容量为45的样本，那么高三年级应抽取的人数为         人．