高中物理相互作用、力与机械计算题

如图所示，质量分别为的A、B两物体用劲度系数为k=100N/m的轻质弹簧竖直连接起来。在弹簧为原长的情况下，使A、B整体从静止开始自由下落，当重物A下降A时，重物B刚好与水平地面相碰，假定碰撞后的瞬间重物B不反弹，也不与地面粘连，整个过程中弹簧始终保持竖直状态，且弹簧形变始终不超过弹性限度。已知弹簧的形变为x时，其弹性势能的表达式为。若重物A在以后的反弹过程中恰能将重物B提离地面，取重力加速度，求：

(1)重物A自由下落的高度h
(2)从弹簧开始被压缩到重物B离开水平地面的过程中，水平地面对重物B的最大支持力。

如图所示，在水平地面放一质量m=1.0kg的木块，木块与地面间的动摩擦因数μ=0.6，在水平方向上对木块同时施加相互垂直的两个拉力F₁、F₂．已知F₁=3.0N，F₂=4.0N．（可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力）

（1）则木块受到的摩擦力为多大？
（2）若将F₂顺时针旋转90°，此时木块在水平方向上受到的合力大小为多大？

材 料	木一金属	木一木	木一冰	钢一钢
动摩擦因数	0.20	0.30	0.03	0.25

 

如图所示，在水平桌面的边角处有一轻质光滑的定滑轮K，一条不可伸长的轻绳绕过K分别与物块A、B相连，A、B的质量分别为m_A、m_B。开始时系统处于静止状态。现用一水平恒力F拉物块A，使物块B上升。已知当B上升距离为h时，B的速度为v。求此过程中物块A克服摩擦力所做的功。重力加速度为g。

如图所示，一条轨道固定在竖直平面内，粗糙的ab段水平，bcde段光滑，cde段是以O为圆心、R为半径的一小段圆弧。可视为质点的物块A和B紧靠在一起，静止于b处，A的质量是B的3倍。两物块在足够大的内力作用下突然分离，分别向左、右始终沿轨道运动。B到d点时速度沿水平方向，此时轨道对B的支持力大小等于B所受重力的，A与ab段的动摩擦因数为μ，重力加速度g，求：
⑴物块B在d点的速度大小；
⑵物块A、B在b点刚分离时，物块B的速度大小；
⑶物块A滑行的最大距离s。

质量为1 kg的物块静止在水平面上，从某时刻开始对它施加大小为3 N的水平推力，4 s内物体的位移为16 m，此时将推力突然反向但保持大小不变。求：
⑴再经2 s物体的速度多大？
⑵在前6s内推力对物体所做的总功为多少？

(16分)
如图甲所示，有两个质量均为0.4 kg的光滑球，半径均为r＝3 cm，静止在半径R＝8 cm的光滑半球形碗底，求两球之间相互作用力的大小（取g＝10 m/s²,sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8）

如图所示，小球被轻质细绳系住斜吊着放在静止的光滑斜面上，设小球质量m=1kg，斜面倾角，悬线与竖直方向夹角，光滑斜面的质量为3kg，置于粗糙水平面上．g=10m/s²．
求：（1）悬线对小球拉力大小．
（2）地面对斜面的摩擦力的大小和方向．

塔式起重机的结构如图所示，设机架重，悬臂长度为;平衡块重，平衡块与中心线的距离可在1到6间变化；轨道间的距离为4。

（1）当平衡块离中心线1 且空载时，右侧轨道对轮子的作用力是左侧轨道对轮子作用力的2倍，问机架重心离中心线的距离是多少？
（2）当起重机挂钩在离中心线10处吊起重为的重物时，平衡块离的距离为6 。问此时轨道B对轮子的作用力是多少？

如图所示，粗糙的水平面连接一个竖直平面内的半圆形光滑轨道，其半径为R=0.1 m，半圆形轨道的底端放置一个质量为m=0.1 kg的小球B，水平面上有一个质量为M=0.3 kg的小球A以初速度v₀=4.0m/s开始向着木块B滑动，经过时间t=0.80s与B发生弹性碰撞。设两小球均可以看作质点，它们的碰撞时间极短，且已知木块A与桌面间的动摩擦因数μ=0.25，。求：
（1）两小球碰前A的速度；
（2）小球B运动到最高点C时对轨道的压力；
（3）确定小球A所停的位置距圆轨道最低点的距离。

如图所示，质量为M的平板车P高h，质量为m的小物块Q的大小不计，位于平板车的左端，系统原来静止在光滑水平面地面上．一不可伸长的轻质细绳长为R，一端悬于Q正上方高为R处，另一端系一质量也为m的小球（大小不计）．今将小球拉至悬线与竖直位置成60°角，由静止释放，小球到达最低点时与Q的碰撞时间极短，且无能量损失，已知Q离开平板车时速度大小是平板车速度的两倍，Q与P之间的动摩擦因数为μ，M：m=4：1，重力加速度为g．求：

（1）小物块Q离开平板车时速度为多大？
（2）平板车P的长度为多少？
（3）小物块Q落地时距小球的水平距离为多少？

如图所示，有一长为L质量为M的木板，一端用铰链固定在水平地面上，另一端靠在直墙上，木板与地面夹角为，设木板与竖直平面AO之间没有摩擦。在木板的上端放一个质量为m的物体，物体与木板间动摩擦因数为，试回答：
（1）物体将作什么运动并求出由A到B所用的时间。
（2）木板对墙上A点的压力随时间而变化的关系式。

重为60N的均匀直杆AB一端用铰链与墙相连，另一端用一条通过定滑轮M的绳子系住，如图所示，绳子一端与直杆AB的夹角为30°，绳子另一端在C点与AB垂直，AC=0.1AB。滑轮与绳重力不计。求：
（1）B点与C点处绳子的拉力T_B、T_C的大小。
（2）轴对定滑轮M的作用力大小。

物体从高出地面H处，由静止自由下落，如图所示，不考虑空气阻力，落至地面进入沙坑深h处停止，求物体在沙坑中受到的平均阻力是其重力的多少倍？

质量m="1" t的小汽车，以额定功率行驶在平直公路上的最大速度是v_m1="12" m/s，以额定功率开上每前进20 m升高1 m的山坡时最大速度是v_m2="8" m/s．如果这两种情况中车所受到的摩擦力相等，求：
（1）汽车发动机的额定功率．
（2）摩擦阻力．
（3）车沿原山坡以额定功率下行时的最大速度v_m3．（g取10 m/s²）

如图所示，质量是20kg的小车，在一个与斜面平行的200N的拉力作用下，由静止开始前进了3m，斜面的倾角为30⁰，小车与斜面间的摩擦力忽略不计．求这一过程物体的重力势能增加了多少?物体的动能增加了多少?