高中物理相互作用、力与机械计算题

如图所示，质量为m₁的物体甲通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为O。轻绳OB水平且B端与放置在水平面上的质量为m₂的物体乙相连，轻绳OA与竖直方向的夹角θ＝37°，物体甲、乙均处于静止状态。已知重力加速度为g，sin37°=0.6，cos37°=0.8，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求：

（1）轻绳OA、OB受到的拉力；
（2）若物体乙的质量m₂=4kg，物体乙与水平面之间的动摩擦因数为μ=0.3，则欲使物体乙在水平面上不滑动，物体甲的质量m₁最大不能超过多少？

如图所示，用绳AC和BC吊起一重物，绳与竖直方向夹角分别为30°和60°，AC绳能承受的最大拉力为150N，而BC绳能承受的最大的拉力为100N，求物体最大重力不能超过多少？

如图所示，放在粗糙水平面上的物块A和悬挂物块B均处于静止状态，绳AC水平，劲度系数为k = 300N/m的轻弹簧中轴线CD与水平方向的夹角α=37°，弹簧伸长量为x=5cm。求：（sin37°=0.6，cos37°=0.8）

(1)物块A受到的摩擦力为多大？
(2)物块B的重力为多大？

如图所示，一个轻质直角形薄板ABC，AB=0.80m，AC="0.60" m，在A点固定一垂直于薄板平面的光滑转动轴，在薄板上D点固定一个质量为m=0.40kg的小球，现用测力计竖直向上拉住B点，使AB水平，如图（a），测得拉力F₁=2.0N；再用测力计竖直向上拉住C点，使AC水平，如图（b），测得拉力F₂=2.0N（g取10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）。求：

（1）小球和转动轴的距离AD；
（2）在如图（a）情况下，将小球移动到BC边上距离A点最近处，然后撤去力F₁，薄板转动过程中，AB边能转过的最大角度；
（3）在第（2）问条件下，薄板转动过程中，B点能达到的最大速度。

如图，质量为M=5kg的斜劈形物体放在水平地面上，质量为m=1kg的物块以某大小为10m/s的初速度沿斜劈的粗糙斜面向上滑动，至速度为零后返回，这一过程中斜劈始终保持静止。已知斜劈的斜面倾角为37º，物体与斜劈的动动摩擦因数为μ=0.5，重力加速度g=10m/s²。试求：

(1)物体从开始上滑到到最高点所用时间。
(2)物体沿斜劈下滑的过程中，斜劈对地面的压力大小。
(3)物体沿斜劈上滑的过程中，地面施加给斜劈的静摩擦力大小和方向。

如图所示，两个质量均为m的小环套在一水平放置的粗糙长杆上，两根长度均为l的轻绳一端系在小环上，另一端系在质量为M的木块上，两个小环之间的距离也为l，小环保持静止．（认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力）.试求：

（1）每根绳的拉力多大；
（2）水平杆对每个小环的支持力；
（3）小环与杆之间的动摩擦因数μ至少为多大？

如图所示三个小球的质量都为m；甲、乙图中接触面光滑、小球处于静止状态，甲图中的挡板竖直方向，丙图中小球与小车保持相对静止，角度已知，重力加速度为g，则

①画出甲、乙、丙三图中小球的受力分析图。
②分别写出甲图中挡板对小球的弹力大小、乙图中绳子对小球的弹力大小、丙图中小球的合外力大小？

如图所示，轻绳OA一端系于天花板上，与竖直方向的夹角为θ，水平轻绳OB的一端系于竖直墙上，O点挂一重物。当重物的重力为N时，水平绳OB的拉力为300N，求：

（1）θ角的大小？
（2）此时绳OA的拉力是多大？

如图所示，质量均为M的两个梯形木块A、B在水平力F的作用下，一起沿光滑的水平面运动，A与B的接触面光滑，且与水平面的夹角为37°，已知重力加速度为g，则要使A与B保持相对静止一起运动，水平力F最大为多少？

如图，一位重600 N的演员，悬挂在绳上．若AO绳与水平方向的夹角为37°，BO绳水平，则AO、BO两绳受到的力各为多大？（已知，  ）

南昌八一大桥是江西省第一座斜拉索桥，全长3000多米，设计为双独塔双索面扇形预应力斜拉桥，如图所示。挺拔高耸的103米主塔似一把利剑直刺苍穹，塔两侧的多对钢索连接主梁，呈扇面展开，如巨型琴弦，正弹奏着巨龙腾飞的奏鸣曲．假设斜拉桥中某对钢索与竖直方向的夹角都是53°，每根钢索中的拉力都是5×10⁴N，那么它们对塔柱形成的合力有多大？方向如何？
(已知sin53°＝0.8，cos53°＝0.6)

用绳AC和BC吊起一重物处于静止状态，AC与竖直方向成37⁰，BC与竖直方向成53⁰，如图所示．若AC绳能承受的最大拉力为150 N，BC绳能承受的最大拉力为105 N，与重物相连的绳非常牢固，求要使得绳AC与BC均不断裂，重物的最大质量为多少？（g=10N/kg，sin37°=0.6，cos37°=0.8）

为测量小铜块与瓷砖表面间的动摩擦因数，一同学将贴有标尺的瓷砖的一端放在水平桌面上，形成一倾角为 α的斜面（已知sin α＝0.34，cos α＝0.94），小铜块可在斜面上加速下滑，如图所示。该同学用手机拍摄小铜块的下滑过程，然后解析视频记录的图像，获得5个连续相等时间间隔（每个时间间隔Δ T＝0.20 s）内小铜块沿斜面下滑的距离 s _i（ i＝1，2，3，4，5），如下表所示。

s 1	s 2	s 3	s 4	s 5
5.87cn	7.58cm	9.31cm	11.02cm	12.74cm

由表中数据可得，小铜块沿斜面下滑的加速度大小为_______m/s ²，小铜块与瓷砖表面间的动摩擦因数为_________。（结果均保留2位有效数字，重力加速度大小取9.80 m/s ²）

如图所示，用一根绳子a把物体挂起来，再用另一根水平的绳子b 把物体拉向一旁固定起来。 物体的重力是80 N，绳子a与竖直方向的夹角θ = 37°，绳子a与b对物体的拉力分别是 多大？（sin 37° = 0.6，cos 37° = 0.8）

如图所示，物体在15N的推力F的作用下沿水平地面向右匀速直线运动，已知物体的重力为31N，力F与水平方向的夹角为θ=37°，（sin37°=0.6，cos37°=0.8）问：

（1）物体受到地面的支持力为多大
（2）物体受到的摩擦力为多大
（3）物体与地面的动摩擦因数