高中物理相互作用、力与机械综合题

如图13所示的木板由倾斜部分和水平部分组成，两部分之间由一段圆弧面相连接．在木板的中间有位于竖直面内的光滑圆槽轨道，斜面的倾角为θ．现有10个质量均为m、半径均为r的均匀刚性球，在施加于1号球的水平外力F的作用下均静止，力F与圆槽在同一竖直面内，此时1号球球心距它在水平槽运动时的球心高度差为h．现撤去力F使小球开始运动，直到所有小球均运动到水平槽内．重力加速度为g．求：
⑴水平外力F的大小；
⑵1号球刚运动到水平槽时的速度；
⑶整个运动过程中，2号球对1号球所做的功．

如图所示，质量为M的长木板静止在光滑的水平地面上，在木块的右端有一质量为m的小铜块，现给铜块一个水平向左的初速度，铜块向左滑行并与固定在木板
左端的长度为l的轻弹簧相碰，碰后返回且恰好停在长木板右端，则轻弹簧与铜块相碰
过程中具有的最大弹性势能为多少？整个过程中转化为内能的机械能为多少？

 

 

如图所示，有n个相同的货箱沿同一条直线停放在倾角为θ的斜面上，每个货箱长皆为l，质量皆为m，相邻两货箱间距离为l，最下端的货箱到斜面底端的距离也为l．现给第1个货箱一适当的初速度v₀，使之沿斜面下滑，在每次发生正碰后（碰撞时间很短），发生碰撞的货箱都粘合在一起运动，当动摩擦因数为μ时，最后第n个货箱恰好停在斜面底端．求：

(1)第一个货箱碰撞第二个货箱前瞬间的速度v₁；
(2)设第一次碰撞过程中系统损失的机械能为，第一次碰撞前的瞬间第一个货箱的动能为，求的比值；
(3)整个过程中由于碰撞而损失的机械能．

如图12所示，水平平板小车质量为m=" 2kg," 其上左端放有一质量为M＝6kg的铁块，铁块与平板车间的动摩擦因数μ＝0.5，今二者以10m/s的速度向右运动，并与墙发生弹性碰撞，使小车以大小相同的速度反弹回，这样多次进行，求：
① 欲使M不从小车上落下，小车至少多长？
② 第一次反弹后到最终状态，小车运动的总路程．（小车与水平面的摩擦不计，g=10m/s² )

（1）如图所示为一皮带传动装置。已知A、B、C三轮的半径之比为4 ：2 ：3，传动过程中皮带不打滑。则A轮边缘上的M点和C轮边缘上的N点的线速度之比为          ，角速度之比为          。
（2）如图所示。OA为竖直墙面上的两点，在O点固定一长为L＝1m、可绕O点转动的杆OB（杆的质量为m＝2 Kg），AB间用一轻绳拉住使杆处于水平，绳与水平成37⁰。在杆的B、C两点挂有质量分别为m₁＝10Kg、m₂＝20 Kg的重物，其中C在杆的中点。整个装置处于静止状态，试求绳AB上的拉力大小。

如图，质量分别为m和2.5m的两个小球A、B固定在弯成角的绝缘轻杆两端，OA和OB的长度均为l，可绕过O点且与纸面垂直的水平轴无摩擦转动，空气阻力不计。设A球带正电，B球带负电，电量均为q，处在竖直向下的匀强电场中，场强大小为. 开始时，杆OA水平，由静止释放。求：
（1）当OA杆从水平转到竖直位置的过程中重力做的功和系统电势能的变化量；
（2）当OA杆与竖直方向夹角为多少时A球具有最大速度？

一足够长的斜面，最高点为点，有一长为的木条，端在斜面上，端伸出斜面外。斜面与木条间的磨擦力足够大，以致木条不会在斜面上滑动。在木条端固定一个质量为的重物（可视为质点），端悬挂一个质量为的重物。若要使木条不脱离斜面，在下列两种情况下，的长度各需满足什么条件？
（Ⅰ）木条的质量可以忽略不计。
（Ⅱ）木条质量为，分布均匀。

如图所示，一水平方向的传送带以恒定的速度v=2m/s沿顺时针方向匀速转动，传送带右端固定着一光滑的半径R=0.45m的四分之一圆弧轨道，圆弧底端与传送带相切。一质量为0.5kg的物体，从圆弧轨道最高点由静止开始滑下，物体与传送带之间的动摩擦因数为μ=0.2，不计物体滑过圆弧与传送带交接处时的能量损失，传送带足够长，g=10m/s². 求：
（1）物体滑上传送带向左运动的最远距离及此过程中物体与传送带摩擦所产生的内能
（2）物体第一次从滑上传送带到离开传送带所经历的时间；

如图所示，光滑水平面右端B处连接一个竖直的半径为R的光滑半圆轨道，在离B距离为x的A点，用水平恒力将质量为m的质点从静止开始推到B处后撤去恒力，质点沿半圆轨道运动到C处后又正好落回A点：

 
(1)求推力对小球所做的功。
(2)x取何值时，完成上述运动所做的功最少?最小功为多少。
(3)x取何值时，完成上述运动用力最小?最小力为多少。

一光滑圆环固定在竖直平面内，环上套着两个小球A和B（中央有孔），A、B间由细绳连接着，它们处于如图17所示位置时恰好都能保持静止状态。此情况下，B球与环中心O处于同一水平面上，B间的细绳呈伸直状态，与水平线成30⁰夹角。已知B球的质量为m，求细绳对B球的拉力和A球的质量

某同学用图(a)所示的装置测量木块与木板之间的动摩擦因数,跨过光滑定滑轮的细线两端分别与木块和弹簧秤相连,滑轮和木块间的细线保持水平,在木块上方放置砝码.缓慢向左拉动水平放置木板,当木块和砝码相对桌面静止且木板仍在继续滑动时,弹簧秤的示数即为木块受到的滑动摩擦力大小.某次实验所得数据在下表中给出,其中 $f_4$ 的值可从图(b)中弹簧秤的示数读出.

回答下列问题

（1）f ₄=________ N;    

（2）在图(c)的坐标纸上补齐画出的数据点并绘出 $f-m$ 图线;    

（3） $f$ 与m、木块质量M、木板与木板之间的动摩擦因数 $\mu$ 及重力加速度大小g之间的关系为 $f$ =________, $f-m$ 图线(直线)的斜率的表达式为k=________;    

（4）取 $g=9.8m/s^2$ ,由绘出的 $f-m$ 图线求得 $\mu$ =________.(保留2位有效数字)    

如图所示，一质量为的滑块静止在水平台面右端点，另一质量为的滑块从与点相距的点以初速度以向右运动，至处与发生弹性正碰。碰后沿原路返回至台面处静止，经时间落到地面上点。已知两滑块均能看成质点，且，点离处的水平距离为，与台面间的动摩擦因数为，重力加速度为，求：
（1）水平台面离地面的高度；
（2）在处的初速度的大小；
（3）点离初始位置的距离。

如图所示，滑块的质量M=2kg，开始静止在水平面上的A点，滑块与水平面间的摩擦因数为μ=0.2，与A点相距S=2.25m的B点上方有一质量m=1.2kg的小球，小球被一长为l=0.5米的轻绳紧挂在O点而处于静止状态。现给滑块一瞬时冲量I=10N·S，让滑块沿水平面向右运动，此后与小球发生碰撞，碰后小球恰能在竖直平面内完成完整的圆周运动（g=10m/s²）。求：
（1）滑块最终静止在距离A点多远处？
（2）因滑块与小球碰撞而损失的机械能是多少？

一个质量为m＝50kg的均匀圆柱体，放在台阶的旁边，台阶的高度h是柱体半径r的一半，如图所示（图为其横截面），柱体与台阶接触处（图中P点所示）是粗糙的，现要在图中圆柱体最上方A处施一最小的力，使圆柱体刚能开始以P为轴向台阶上滚，求：

(1)所加的力的大小
(2)台阶对圆柱体的作用力的大小
 

滑雪者从A点由静止沿斜面滑下，经一平台后水平飞离B点，地面上紧靠平台有一个水平台阶，空间几何尺度如图所示，斜面、平台与滑雪板之间的动摩擦因数为μ。假设滑雪者由斜面底端进入平台后立即沿水平方向运动，且速度大小不变。求：
（1）滑雪者离开B点时的速度大小；
（2）滑雪者从B点开始做平抛运动的水平距离s。