高中物理动量定理计算题

低空跳伞是一种极限运动，一般在高楼、悬崖、高塔等固定物上起跳。人在空中降落过程中所受空气阻力随下落速度的增大而增大，而且速度越大空气阻力增大得越快。因低空跳伞下落的高度有限，导致在空中调整姿态、打开伞包的时间较短，所以其危险性比高空跳伞还要高。
一名质量为70kg的跳伞运动员背有质量为10kg的伞包从某高层建筑顶层跳下，且一直沿竖直方向下落，其整个运动过程的v－t图象如图所示。已知2.0s末的速度为18m/s，10s末拉开绳索开启降落伞，16.2s时安全落地，并稳稳地站立在地面上。g取10m/s²，请根据此图象估算：

（1）起跳后2s内运动员（包括其随身携带的全部装备）所受平均阻力的大小；
（2）运动员从脚触地到最后速度减为零的过程中，若不计伞的质量及此过程中的空气阻力，则运动员所需承受地面的平均冲击力多大；
（3）开伞前空气阻力对跳伞运动员（包括其随身携带的全部装备）所做的功（结果保留三位有效数字）。

如图所示，小球A系在细线的一端，线的另一端固定在O点，O点到水平面的距离为h。物块B质量是小球的5倍，置于粗糙的水平面上且位于O点正下方，物块与水平面间的动摩擦因数为μ。现拉动小球使线水平伸直，小球由静止开始释放，运动到最低点时与物块发生正碰(碰撞时间极短)，反弹后上升至最高点时到水平面的距离为h/4。小球与物块均视为质点，不计空气阻力，重力加速度为g，求
（1）小球运动到最低点与物块碰撞前的速度
（2）碰撞结束时小球及物块的速度
（3）物块在水平面上滑行的距离。

蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳,翻滚并做各种空中动作的运动项目.一个质量为60 kg的运动员,从离水平网面3.2 m高处自由下落,着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面5.0 m高处.已知运动员与网接触的时间为1.2 s.求在这段时间内网对运动员的平均作用力.(g取10m/s²)

如图所示，空间有一个范围足够大的匀强磁场，磁感应强度为B，一个质量为m、电荷量为+q的带电小圆环套在一根固定的绝缘竖直细杆上，杆足够长，环与杆的动摩擦因数为μ。现使圆环以初速度v₀向上运动，经时间t圆环回到出发位置。不计空气阻力。已知重力加速度为g。求当圆环回到出发位置时速度v的大小。

如图所示，滑块的质量M=2kg，开始静止在水平面上的A点，滑块与水平面间的摩擦因数为μ=0.2，与A点相距S=2.25m的B点上方有一质量m=1.2kg的小球，小球被一长为l=0.5米的轻绳挂在O点而处于静止状态。现给滑块一瞬时冲量I=10N・S，让滑块沿水平面向右运动，此后与小球发生碰撞，碰后小球恰能在竖直平面内完成完整的圆周运动（g=10m/s²）。求：

（1）滑块最终静止在距离A点多远处？
（2）因滑块与小球碰撞而损失的机械能是多少？

(9分)一个质量为60kg的杂技演员练习走钢丝时使用安全带，当此人走到安全带上端的固定点的正下方时不慎落下，下落5m时安全带被拉直，此后又经过0.5s的缓冲，人的速度变为零，求这0.5s内安全带对人的平均拉力多大？（g取10m/s²）

如图所示，可看成质点的A物体叠放在上表面光滑的B物体上，一起以v₀的速度沿光滑的水平轨道匀速运动，与静止在同一光滑水平轨道上的木板C发生完全非弹性碰撞，B、C的上表面相平且B、C不粘连，A滑上C后恰好能到达C板的最右端，已知A、B、C质量均相等，木板C长为L，求

①A物体的最终速度
②A在木板C上滑行的时间

如图所示，水平地面上静止放置一辆小车A，质量m_A＝4 kg，上表面光滑，小车与地面间的摩擦力极小，可以忽略不计．可视为质点的物块B置于A的最右端，B的质量m_B＝2 kg.现对A施加一个水平向右的恒力F＝10 N，A运动一段时间后，小车左端固定的挡板与B发生碰撞，碰撞时间极短，碰后A、B粘合在一起，共同在F的作用下继续运动，碰撞后经时间t＝0.6 s，二者的速度达到v_t＝2 m/s.求：

(i)A开始运动时加速度a的大小；
(ii)A、B碰撞后瞬间的共同速度v的大小；
(iii)A的上表面长度l。

质量为m=0．5kg的小球，从地面以速率_o=10m／s向上抛出，与距地面高h=3．2m的天花板相碰，碰后又落回抛出点，且落回时速率=4m／s。设小球与天花板碰撞时间为0．2s，求小球与天花板碰撞过程中，天花板给小球的平均作用力F大小(不计空气阻力，g=10m/s²)。

右端连有光滑弧形槽的水平桌面AB长L＝1.5 m，如图所示．将一个质量为m＝0.5 kg的木块在F＝1.5 N的水平拉力作用下，从桌面上的A端由静止开始向右运动，木块到达B端时撤去拉力F，木块与水平桌面间的动摩擦因数μ＝0.2，取g＝10 m/s².求：
 
木块沿弧形槽上升的最大高度；
木块沿弧形槽滑回B端后，在水平桌面上滑动的时间．

（I）如图甲所示，质量为m的物块在水平恒力F的作用下，经时间t从A点运动到B点，物块在A点的速度为v₁，B点的速度为v₂，物块与粗糙水平面之间动摩擦因数为µ，试用牛顿第二定律和运动学规律推导此过程中动量定理的表达式，并说明表达式的物理意义。
（II）物块质量m =1kg静止在粗糙水平面上的A点，从t=0时刻开始，物块在受按如图乙所示规律变化的水平力F作用下向右运动，第3s末物块运动到B点时速度刚好为零，第5s末物块刚好回到A点，已知物块与粗糙水平面之间的动摩擦因数为µ=0.2，（g取10m/s²）求：

（1）AB间的距离；
（2）水平力F在5s时间内对物块的冲量。

一个质量为0.2kg、以的速度飞来的网球被球拍击中，并以的速度反方向弹回，网球与球拍的接触时间为，试求：（不考虑重力的冲量）
（1）网球动量的变化
（2）球拍对网球的平均作用力

如图，两个滑块 A和 B的质量分别为 $m_A=1\text{kg}$ 和 $m_B=5\text{kg}$ ，放在静止于水平地面上的木板的两端，两者与木板间的动摩擦因数均为 ${\mu }_1=0.5$ ；木板的质量为 $m=4\text{kg}$ ，与地面间的动摩擦因数为 ${\mu }_2=0.1$ 。某时刻 A、 B两滑块开始相向滑动，初速度大小均为 $v_0=3\text{m/s}$ 。 A、 B相遇时， A与木板恰好相对静止。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小 $g=10\text{m/}{\text{s}}^2$ 。求

（1） B与木板相对静止时，木板的速度；

（2） A、 B开始运动时，两者之间的距离。

如图所示，一质量m₁=0．45kg的平顶小车静止在光滑的水平轨道上。车顶右端放一质量m₂ =0．4 kg的小物体，小物体可视为质点。现有一质量m₀ =0．05 kg的子弹以水平速度v₀ ="100" m/s射中小车左端，并留在车中，已知子弹与车相互作用时间极短，小物体与车间的动摩擦因数为=0．5，最终小物体以5 m/s的速度离开小车。g取10 m／s²。求：

①子弹从射入小车到相对小车静止的过程中对小车的冲量大小。
②小车的长度。

两根足够长的平行光滑导轨，相距1m水平放置。匀强磁场竖直向上穿过整个导轨所在的空间B =" 0.4" T。金属棒ab、cd质量分别为0.1kg和0.2kg，电阻分别为0.4Ω和0.2Ω，并排垂直横跨在导轨上。若两棒以相同的初速度3m/s向相反方向分开，不计导轨电阻，求：
①棒运动达到稳定后的ab棒的速度大小；
②金属棒运动达到稳定的过程中，回路上释放出的焦耳热；
③金属棒运动达到稳定后，两棒间距离增加多少？