高中物理自由振动和受迫振动计算题

在粗略的估算中，经常把跳伞运动员开伞前的运动当做自由落体运动处理，把开伞后的运动当做匀减速直线运动处理．某跳伞学员从在高空中的静止的直升机上跳下，经过一段时间后打开降落伞，共历时30s，落地时的速度刚好也是0，已知开伞后的加速度大小为5m/s²，取g=10m/s²．求：
（1）在整个过程中跳伞运动员的最大速度；
（2）跳伞运动员自由落体运动的时间；
（3）开伞时的离地高度；
（4）直升机的离地高度．

从离地面高20m处自由下落一个小球，取g=10m/s²．求：
（1）小球在空中的运动时间；
（2）小球在第一秒内的位移；
（3）小球落地瞬间的速度；
（4）小球在最后一秒内的位移．

从离地500m的空中由静止开始自由落下一个小球，取g=10m/s²，求：
（1）经过多少时间小球落到地面；
（2）从开始下落的时刻起，小球在第1s内的位移和最后1s内的位移；
（3）下落的前一半时间内的位移．

一物体从离地h =80m高处下落做自由落体运动。g取10m/s²，求：
（1）物体下落的总时间t；
（2）物体落地速度v的大小；
（3）下落最后2s内的位移x₂的大小。

某个质量为m的物体在从静止开始下落的过程中，除了重力之外还受到水平方向的大小、方向都不变的力F=mg的作用。
（1）这个物体在沿什么样的轨迹运动？求它在时刻t的速度大小。
（2）建立适当的坐标系，写出这个坐标系中代表物体运动轨迹的x、y之间的关系式。

从离地的空中由静止开始自由落下一个小球，忽略空气阻力，取，求：
（1）经过多少时间落到地面；
（2）小球落地过程中完成最后的时间；

一次演习中，一空降特战兵实施空降，在飞机悬停180m高的空中后，空降特战兵从机舱中一跃而下，把空降特战兵空降假定为如下过程：空降特战兵出飞机舱后先做自由落体运动，下落了2s后打开辅伞，特战兵立即做匀速运动，过了一段时间后打开主伞，特战兵立即做匀减速直线运动，匀减速运动6s后到达了“敌方”的地面，此时空降特战兵的速度恰好为零，g取10m/s²．求：
（1）空降特战兵做自由落体运动下落的距离是多少？
（2）空降特战兵匀速运动的速度是多少？
（3）空降特战兵从出机舱到着地总共花了多少时间？

一个自由下落的物体，在最后1s内下落的距离为45m。求自由下落的总高度h与总时间t。（g=10m/s²）

在游乐场，有一种大型游乐设施跳楼机，参加游戏的游客被安全带固定在座椅上，提升到离地最大高度60m处，然后由静止释放，开始下落过程可认为自由落体运动，下落2s后受到一恒定阻力而做匀减速运动，且下落到地面速度恰好减为零．已知游客和座椅总质量为2000kg，重力加速度g=10m/s²．求：
（1）下落过程中最大速度
（2）该恒定阻力的大小

竖直悬挂一根长15m的杆，在杆的正下方距杆下端5m处有一观察点A，当杆自由下落时，杆全部通过A点需多长时间？（g取10m/s²）

从离地面80 m的空中自由落下一个小球，取g＝10 m/s²，求：
(1)经过多长时间落到地面；
(2)自开始下落时计时，在第2 s内和最后2 s内的位移；
(3)下落时间为总时间的一半时的位移．

一个物体从45m高的地方静止释放，做自由落体运动，（g取10m/s²）求：
（1）到达地面时的速度
（2）下落第1秒和最后1s内的位移．

在游乐场中，有一种大型游戏机叫“跳楼机”参加游戏的游客被安全带固定在座椅上，由电动机将座椅沿光滑的竖直轨道提升到离地面40m处，然后由静止释放，为研究方便，可以认为座椅沿轨道做自由落体运动1.2s后，开始受到恒定阻力而立即做匀减速运动，且下落到离地面4m高处时速度刚好减小到零，然后再让座椅以相当缓慢的速度稳稳下落，将游客送回地面，取，求
（1）座椅在自由下落结束时刻的速度
（2）座椅在匀减速阶段的时间
（3）在匀减速阶段，座椅对游客的作用力大小是游客体重的多少倍

(11分) 如图所示，竖直平面内有一半径R＝0.50 m的光滑圆弧槽BCD，B点与圆心O等高，一水平面与圆弧槽相接于D点，质量m＝0.50 kg的小球从B点正上方H高处的A点自由下落，由B点进入圆弧轨道，从D点飞出后落在水平面上的Q点，DQ间的距离x＝2.4 m，球从D点飞出后的运动过程中相对水平面上升的最大高度h＝0.80 m，取g＝10 m/s²，不计空气阻力，求：

(1)小球释放点到B点的高度H
(2)经过圆弧槽最低点C时轨道对它的支持力大小F_N；

屋檐上每隔相同的时间间隔滴下一滴水，当第5滴正欲滴下时，第1滴恰好到达地面，而第3滴与第2滴分别位于高为1 m的窗户的上下缘，如图所示.取g＝10 m/s²，问：

（1）此屋檐离地面多高？
（2）滴水的时间间隔是多少？