高中物理自由振动和受迫振动计算题

请你根据图漫画“洞有多深”提供的情境,回答下列问题:

(1)他们依据什么规律估算洞的深度?
(2)写出他们估算洞的深度的方法.(写出主要方程式、计算过程)[
(3)请你对该方法进行评估,写出该方法的优点和不足之处.

跳伞运动员做低空跳伞表演，他离开飞机后先做自由落体运动，当距地面125 m时打开降落伞，开伞后运动员以大小为14.3 m/s²的加速度做匀减速直线运动，到达地面时的速度为5 m/s，求：(g取10 m/s²)
(1)运动员离开飞机瞬间距地面的高度；   (2)离开飞机后，经多长时间到达地面．

从塔顶自由下落的物体，在到达地面前1s内通过的路程是塔高的倍。求塔高。（不计空气阻力；取）

一跳伞运动员从300m高空离开飞机跳伞降落，为了使落地时间尽量快些，开始时未打开伞而自由下落，降落一段时间后才张开伞，张开伞后以张伞时的速度做匀速直线运动。从跳伞到落地总用时8.5s，求应在离地面多高时张开伞？（g取10m/s²）

如图所示，悬挂的直杆AB长1m，在B以下0.2m处，有一长0.6m的无底圆筒 CD，若将悬线剪断，

则：（1）直杆下端B穿过圆筒所用的时间为多少?
（2）整个直杆AB穿过圆筒的时间为多少？（）

直升机在反恐中起着越来越重要的作用，如图为武警战士演习解救人质时，从悬停在空中的直升机上沿绳下滑的照片，武警战士在下滑前先根据精确计时仪器测得从直升机上自由下落的物体落地的时间为 s，为确保安全，武警战士向下加速的最大加速度为8ｍ/s²，向下减速的最大加速度为2ｍ/s²，若要求武警战士着地时的速度不大于10m/s，武警战士在空中下滑的最短时间为多少？（g=10ｍ/s²）

跳伞运动员做低空跳伞表演，他离开飞机后先做自由落体运动，当距离地面 125 m时打开降落伞，伞张开后运动员就以大小为14.3 m/s²的加速度做匀减速运动，到达地面时速度为5 m/s，问：（1）运动员离开飞机时距地面的高度为多少?（2）离开飞机后，经过多少时间才能到达地面?（g="10" m/s²）

如图所示，长L = 35cm的铁链，上端用一很短的细线悬挂，距铁链下端h = 45cm处有一A点。现剪断细线，让铁链自由下落，不计空气阻力，取g = 10m/s²。

求：（1）铁链下端经过A点时的速度大小υ；
（2）整条铁链通过A点所用的时间△t。

(14分)一小石块从空中自由下落h=5m后，掉入淤泥，落到淤泥底时速度恰好为零，全过程共用时t=1.2s。假设石块在淤泥中做匀减速直线运动，且g=10m/s²，则：
（1）小石块掉入淤泥前的瞬时速度大小为多少；
（2）石块陷入淤泥的深度d及此过程石块的加速度的大小

．如图所示，在距地面高为H＝45 m处，有一小球A以初速度v₀＝10 m/s水平抛出，与此同时，在A的正下方有一物块B也以相同的初速度v₀同方向滑出，B与地面间的动摩擦因数为μ＝0.5，A、B均可看做质点，空气阻力不计，重力加速度g取10 m/s²，求：

(1)A球从抛出到落地的时间和这段时间内的水平位移；
(2)A球落地时，A、B之间的距离．

一个物体从80米高的地方自由下落（忽略空气阻力），g取10米/秒²。求：
（1）物体下落的时间？
（2）物体落到地面时的速度是多少？
（3）最后一秒内的位移大小？

跳伞运动员在空中的运动可分为两个阶段：开始一段伞未张开，可近似看成自由落体运动；伞张开后，则做匀减速运动。设运动员的初始高度为1500m，第一段的下落高度为500m，试求：
（1）张开伞的一瞬间，运动员的速度
（2）要运动员充分安全地着地（即着地速度趋于零），第二阶段的合适加速度应是多少？

在某中学举办的智力竞赛中，有一个叫做“保护鸡蛋”的竞赛项目。要求制作一个装置，让鸡蛋从两层楼的高度落到地面且不被摔坏。如果没有保护，鸡蛋最多只能从0.1 m的高度落到地面而不被摔坏。有一位同学设计了如图所示的一个装置来保护鸡蛋，用A、B两块较粗糙的夹板夹住鸡蛋，A夹板和B夹板与鸡蛋之间的摩擦力均为鸡蛋重力的5倍。现将该装置从距地面4 m的高处落下，装置着地时间短且保持竖直不被弹起。g取10 m／s²，不考虑空气阻力，求：

（1）如果没有保护，鸡蛋直接撞击地面而不被摔坏，其速度最大不能超过多少？
（2）如果使用该装置，鸡蛋夹放的位置离装置下端距离x至少为多少？

(10分)如图所示，一高度为h="0." 2 m的水平面在A点处与一倾角为θ=30°的斜面连接，一小球以v₀="5" m / s的速度在平面上向右运动，求小球从A点运动到地面所需的时间（平面与斜面均光滑，取g="10" m / s²）。

如图所示，平板车长为L=6m，质量为M=10kg，上表面距离水平地面高为h=1.25m，在水平面上向右做直线运动，A、B是其左右两个端点．某时刻小车速度为v₀=7.2m/s，在此时刻对平板车施加一个方向水平向左的恒力F=50N，与此同时，将一个质量m=1kg为小球轻放在平板车上的P点（小球可视为质点，放在P点时相对于地面的速度为零），，经过一段时间，小球脱离平板车落到地面．车与地面的动摩擦因数为0.2，其他摩擦均不计．取g=10m/s²．求：

（1）小球从离开平板车开始至落到地面所用的时间；
（2）小球从轻放到平板车开始至离开平板车所用的时间；
（3）从小球轻放上平板车到落地瞬间，平板车的位移大小．