(16分) 质量为1 kg的物体从离地面5 m高处自由下落,与地面碰撞后,上升的最大高度为3.2 m,设球与地面作用时间为0.2 s,求小球对地面的平均作用力.(g =" 10" m/s2,不计空气阻力)
一辆车顶光滑的平板车长L=2 m,高=O.8 m,质量M=12 kg,在牵引力为零时,仍在向前运动。车与路面的动摩擦因数为O.3,当车速为=7 m/s时,把一个质量为m=1 kg的物体(可视为质点)轻轻地放在车顶前端,如图所示,问物体落地时,物体距车的前端有多远?(g=10m/s2)
跳伞运动员做低空跳伞表演,他离开飞机后先做自由落体运动,当距离地面125 m时打开降落伞,伞张开后运动员就以14.3 m/s2的加速度做匀减速运动,到达地面时速度为5 m/s,问:(1)运动员离开飞机时距地面的高度为多少?(2)离开飞机后,经过多少时间才能到达地面?
如图所示,一长为的木板,倾斜放置,倾角为45°,现有一弹性小球,从与木板上端等高的某处自由释放,小球落到木板上反弹时,速度大小不变,碰撞前后,速度方向与木板的夹角相等,欲使小球一次碰撞后恰好落到木板下端,则小球释放点距木板上端的水平距离为___________。
分某运动员做跳伞训练,他从悬停在空中的直升飞机上由静止跳下,跳离飞机一段时间后打开降落伞做减速下落。他打开降落伞后的速度时间图象如图a(t=0为打开伞瞬间)。降落伞用8根对称的绳悬挂运动员,每根绳与中轴线的夹角均为37°,如图b。已知人的质量为50kg,降落伞质量也为50kg,不计人所受的空气阻力,打开伞后降落伞所受阻力f与速度v成正比,即f=kv(g取10m/s2,sin53°=0.8,cos53°=0.6).求:
⑴打开降落伞前人自由下落的距离;
⑵阻力系数k;
⑶打开伞瞬间加速度a的大小和方向以及此时每根悬绳承受的拉力为多少。
如图,横截面半径为R的转筒,转筒顶端有一A点,其正下方有一小孔B, 距顶端h=0.8m,开始时,转筒的轴线与A点、小孔B三者在同一竖直面内.现使一小球自A点以速度v=4m/s朝转筒轴线水平抛出,同时转筒立刻以某一角速度匀速转动起来,且小球最终正好穿出小孔. 不计空气阻力,g取l0m/s2,求:
(1)转筒半径R.
(2)转筒转动的角速度ω .
在一种新的"子母球"表演中,让同一竖直线上的小球和小球,从距水平地面高度为(>1)和的地方同时由静止释放,如图所示。球的质量为,球的质量为。设所有碰撞都是弹性碰撞,重力加速度大小为,忽略球的直径、空气阻力及碰撞时间。
(1)求球第一次落地时球A的速度大小;
(2)若球在第一次上升过程中就能与球相碰,求的取值范围;
(3)在(2)情形下,要使球第一次碰后能到达比其释放点更高的位置,求应满足的条件。
如图,质量为、长为、高为h的矩形滑块置于水平地面上,滑块与地面间动摩擦因数为;滑块上表面光滑,其右端放置一个质量为的小球。用水平外力击打滑块左端,使其在极短时间内获得向右的速度,经过一段时间后小球落地。求小球落地时距滑块左端的水平距离。
如图所示,,静止在光滑水平地面上的小车,车长为L,现使小车向右做匀加速运动,与此同时在小车的正前方S处的正上方H高处,有一个可视为质点的小球从静止开始做自由落体运动(重力加速度为g,小车高度不计),若要小球落在小车上,则小车加速度应满足的条件?
蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目(如图)。2012年8月3日在伦敦奥运会上,我国运动员董栋勇夺金牌。假设一个质量为60kg的运动员,从离水平网面3.2m高处自由下落,着网后沿竖直方向蹦回离水平网面5.0m高处。已知运动员与网接触的时间为1.2s。求这段时间内网对运动员的平均作用力是多大?(g取10m/s2)
同学们在学习了伽利略对自由落体运动的研究后,小张同学给小黄同学出了这样一道题目:让一个物体从一高楼的楼顶由静止落下(不考虑空气阻力),物体到达地面前最后一秒内通过的位移为整个位移的9/25,求楼顶离地的高H(取g="10" m/s2).
小黄同学的解法为:根据得物体在最后1 s内的位移再根据得H="13.9" m,小黄同学的解法是否正确?如果正确,说明理由;如果不正确,请给出正确的解答过程和答案.
从离地500m的空中自由落下一个小球,取g= 10m/s2,求:
(1)经过多少时间落到地面;
(2)从开始落下的时刻起,在第1s内的位移、最后1s内的位移;
(3)落下一半时间的位移.
一个物体从H高处自由落下,经过最后196 m所用的时间是4 s,求物体下落H高所用的总时间T和高度H是多少?(取g=9.8 m/s2,空气阻力不计)
据报道,三岁小童闹闹玩耍时不慎从45m高的阳台上无初速掉下,在他刚掉下时恰被楼下一管理人员发现,该人员迅速由静止冲向闹闹下落处的正下方楼底,准备接住闹闹。已知管理人员到闹闹下落处的正下方楼底的距离为15m,为确保安全稳妥地接住闹闹,管理人员将尽力节约时间,但又必须保证接闹闹时没有水平方向的冲击(即水平速度为零)。不计空气阻力,将儿童和管理人员都看做质点,设管理人员奔跑过程中只做匀速或匀变速运动(g取10m/s2)。问:
(1)管理人员至少用多大的平均速度跑到楼底?
(2)若管理人员在加速或减速过程的加速度大小相等,且最大速度不超过7.5m/s,求管理人员奔跑时至少需要多大的加速度?
试题篮
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