某电视剧制作中心要拍摄一特技动作，要求特技演员从80 m的大楼楼顶自由下落到行驶的汽车上，若演员开始下落的同时汽车从60 m远处由静止向楼底先匀加速运动3 s，再匀速行驶到楼底，为保证演员能安全落到汽车上(不计空气阻力，人和汽车看成质点，g＝10 m/s2)，求：
(1)汽车须多长时间开到楼底；
(2)汽车匀加速运动的位移和加速度的大小。
如图所示，光滑水平面上固定一辆质量M=5kg的小车，顶端用一根长L=0.45m的不可伸长细绳拴住一小球，小球的质量m=0.2kg，小球被拉到水平位置无初速度自由释放，当小球和车接触的瞬间，突然解除小车的固定并给小车一向右的速度v0=0.64m/s，小球和车碰撞过程有机械能损失，g取10m/s2，求：
i.小车最终的速度：
ii.全过程中小球损失的机械能。
在一次低空跳伞训练中，当直升机悬停在离地面224 m高处时，伞兵离开飞机做自由落体运动 运动一段时间后，打开降落伞，展伞后伞兵以12 5 m/s2的加速度匀减速下降 为了伞兵的安全，要求伞兵落地速度最大不得超过5 m/s，求：(取g＝10 m/s2)
（1）伞兵展伞时，离地面的高度至少为多少？着地时相当于从多高处自由落下？
（2）伞兵在空中的最短时间为多少？
如图所示，直杆长L1=0.5m，圆筒高为L2=3.7m。直杆位于 圆筒正上方H=0.8m处。直杆从静止开始做自由落体运动，并能竖直穿越圆筒。试求：直杆穿越圆筒所用的时间t（取g=10m/s2）
一个小球从某高楼上自由下落，经4s落地，重力加速度取g=10m/s2，求：
（1）4s末物体的速度大小？
（2）小球下落的高度h是多少？
（3）下落的最后2s内平均速度的大小？
小明从某砖墙前的高处由静止释放一个石子，让其自由落下，拍摄到石子下落过程中的一张照片如图所示．由于石子的运动，它在照片上留下了一条模糊的径迹．已知每层砖的平均厚度为6.0cm，照相机本次拍照曝光时间为1.5×10﹣2s，由此估算出位置A距石子下落起始位置的距离为多少米（g="10" m·s-2）
如图甲所示，小球A从水平地面上P点的正上方h=1.8m处自由释放，与此同时，在P点左侧水平地面上的物体B在水平拉力的作用下从静止开始向右运动，B运动的v﹣t图象如图乙所示，且AB两物体均可看做质点，不考虑A球的反弹，g取10m/s2．求：
（1）小球A下落至地面所需的时间t；
（2）要使A、B两物体能够同时到达P点，求物体B的初始位置与P点的距离s．
如图所示，BC为半径R=0.8m的四分之一圆弧固定在水平地面上，AB为水平轨道，两轨道在B处相切连接。AB轨道上的滑块P通过不可伸长的轻绳与套在竖直光滑细杆的滑块Q连接。P、Q均可视为质点且圆弧轨道C点与竖直杆间距离足够远，开始时，P在A处，Q在与A同一水平面上的E处，且绳子刚好伸直处于水平，固定的小滑轮在D处，DE=0.35m，现把Q从静止释放，当下落h=0.35m时，P恰好到达圆弧轨道的B点，且刚好对B无压力，并且此时绳子突然断开，取g=10m/s2。求：
（1）在P到达B处时，P、Q的速度大小分别为多少（结果可保留根式）；
（2）滑块P、Q落地的时间差。
跳伞运动员从350m的高空离开直升机，自由下落一段距离后才打开降落伞，设开伞后以2 m/s2的加速度匀减速下降，到达地面的速度为4 m/s，求他下落的总时间及自由下落的距离．(g取10 m/s2)
甲、乙两物体，甲的质量为1kg，乙的质量为0.5kg，甲从距地45m高处自由落下，1s后乙从距地30m高处自由落下，不计空气阻力．（重力加速度ｇ取10
） 
（１）两物体等高时离地多高？
（２）定量画出两物体间的竖直距离随时间变化的图象．（球落地后立即原地静止，规定甲开始下落时刻为计时起点．）
如图所示，直杆长L1=0.5m，圆筒高为L2=2.5m．直杆位于圆筒正上方H=1m处．直杆从静止开始做自由落体运动，并能竖直穿越圆筒．试求：（取g=10m/s2，
=2.24）
（1）直杆下端刚好开始进入圆筒时的瞬时速度v1
（2）直杆从开始下落到其下端刚好进入圆筒时所用的时间t1
（3）直杆穿越圆筒所用的时间t．
某地“欢乐谷”大型的游乐性主题公园，园内有一种大型游戏机叫“跳楼机”．让人体验短暂的“完全失重”，非常刺激．参加游戏的游客被安全带固定在座椅上，由电动机将座椅沿光滑的竖直轨道提升到离地面50m高处，然后由静止释放．为研究方便，认为人与座椅沿轨道做自由落体运动2s后，开始受到恒定阻力而立即做匀减速运动，且下落到离地面5m高处时速度刚好减小到零．然后再让座椅以相当缓慢的速度稳稳下落，将游客送回地面．（取g=10m/s2）
求：（1）座椅在自由下落结束时刻的速度是多大？
（2）在匀减速阶段，座椅对游客的作用力大小是游客体重的多少倍？
试题篮
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