高中物理电荷守恒定律计算题

如图所示，一个质量m=1kg的长木板静止在光滑的水平面上，并与半径为R=1.8m的光滑圆弧形固定轨道接触（但不粘连），木板的右端到竖直墙的距离为s=0.08m；另一质量也为m的小滑块从轨道的最高点由静止开始下滑，从圆弧的最低点A滑上木板。设长木板每次与竖直墙的碰撞时间极短且无机械能损失。木板的长度可保证物块在运动的过程中不与墙接触。已知滑块与长木板间的动摩擦因数=0.1，g取10m/s²。试求：

（1）滑块到达A点时对轨道的压力大小；
（2）当滑块与木板达到共同速度（）时，滑块距离木板左端的长度是多少？

如图所示，在光滑的水平地面上，静止着质量为M =2.0kg的小车A，小车的上表面距离地面的高度为0.8m，小车A的左端叠放着一个质量为m=1.0kg的小物块B（可视为质点）处于静止状态，小物块与小车上表面之间的动摩擦因数μ=0.20。在小车A的左端正上方，用长为R=1.6m的不可伸长的轻绳将质量为m =1.0kg的小球C悬于固定点O点。现将小球C拉至使轻绳拉直且与竖起方向成θ=60°角的位置由静止释放，到达O点的正下方时，小球C与B发生弹性正碰（碰撞中无机械能损失），小物块从小车右端离开时车的速度为1m/s，空气阻力不计，取g=10m/s²． 求：

（1）小车上表面的长度L是多少?
（2）小物块落地时距小车右端的水平距离是多少?

如图所示，A、B是两块竖直放置的平行金属板，相距为2l，分别带有等量的负、正电荷，在两板间形成电场强度大小为E的匀强电场，A板上有一小孔（它的存在对两极板间的匀强电场分布的影响可忽略不计）。孔的下沿右侧有一条与板垂直的水平光滑绝缘轨道，一个质量为m、电荷量q（q>0）的小球（可视为质点），在外力作用下静止在轨道的中点P处，孔的下沿左侧也有一与板垂直的水平光滑绝缘轨道，轨道上距A板l处有一固定挡板，长为l的轻弹簧左端固定在挡板上，右端固定一块轻小的绝缘材料制成的薄板Q，撤去外力释放带电小球，它将在电场力作用下由静止开始向左运动，穿过小孔（不与金属板A接触）后与薄板Q一起压缩弹簧，由于薄板Q及弹簧的质量都可以忽略不计，可认为小球与Q接触过程中，不损失机械能，小球从接触Q开始，经历时间，第一次把弹簧压缩至最短，然后又被弹簧弹回，由于薄板Q的绝缘性能有所欠缺，使得小球每次离开弹簧的瞬间，小球的电荷量都损失一部分，而变成该次刚与弹簧接触时小球电荷量的（k大于1）

（1）求小球第一次接触Q时的速度大小；
（2）假设小球被第n次弹回后向右运动的最远处没有到B板，试导出小球从第n次接触Q到本次向右运动至最远处的时间的表达式；
（3）假设小球经若干次弹回后向右运动的最远点恰好能到达B板，求小球从开始释放至刚好到达B点经历的时间

如图所示，在倾角θ＝30º的斜面上放置一段凹槽B，B与斜面间的动摩擦因数μ＝，槽内靠近右侧壁处有一小物块A(可视为质点)，它到凹槽左侧壁的距离
d＝0.10m。A、B的质量都为m=2.0kg，B与斜面间的最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力，不计A、B之间的摩擦，斜面足够长。现同时由静止释放A、B，经过一段时间，A与B的侧壁发生碰撞，碰撞过程不计机械能损失，碰撞时间极短。取g=10m/s²。求：

（1）画出凹槽B运动的速度v随时间t的变化图象；
（2）物块A与凹槽B的左侧壁第n次碰撞后瞬间A、B的速度大小；
（3）从初始位置到物块A与凹槽B的左侧壁发生第n次碰撞时B的位移大小。

如图，木块A、B的质量均为m，放在一段粗糙程度相同的水平地面上，木块A、B间夹有一小块炸药（炸药的质量可以忽略不计）。让A、B以初速度v₀一起从O点滑出，滑行一段距离后到达P点，速度变为，此时炸药爆炸使木块A、B脱离，发现木块B立即停在原位置，木块A继续沿水平方向前进。已知O、P两点间的距离为s，设炸药爆炸时释放的化学能全部转化为木块的动能，爆炸时间很短可以忽略不计，求：

（1）木块与水平地面的动摩擦因数μ；
（2）炸药爆炸时释放的化学能。

如图所示，一质量M=1.0kg的砂摆，用轻绳悬于天花板上O点。另有一玩具枪能连续发射质量m=0.01kg、速度v=4.0m/s的小钢珠。现将砂摆拉离平衡位置，由高h=0.20m处无初速度释放，恰在砂摆向右摆到最低点时，玩具枪发射的第一颗小钢珠水平向左射入砂摆，二者在极短时间内达到共同速度。不计空气阻力，取g =10m/s²。

（1）求第一颗小钢珠射入砂摆前的瞬间，砂摆的速度大小v₀；
（2）求第一颗小钢珠射入砂摆后的瞬间，砂摆的速度大小v₁；
（3）第一颗小钢珠射入后，每当砂摆向左运动到最低点时，都有一颗同样的小钢珠水平向左射入砂摆，并留在砂摆中。当第n颗小钢珠射入后，砂摆能达到初始释放的高度h，求n。

如图所示，有一内表面光滑的金属盒，底面长为L=1.2m，质量为m₁=1kg，放在水平面上，与水平面间的动摩擦因数为μ=0.2，在盒内最右端放一半径为r=0.1m的光滑金属球，质量为m₂=1kg，现在盒的左端，给盒一个初速度v=3m/s（盒壁厚度，球与盒发生碰撞的时间和能量损失均忽略不计，g取10m/s²）求：金属盒从开始运动到最后静止所经历的时间?

在粗糙的水平桌面上有两个静止的木块A和B，两者相距为d。现给A一初速度，使A与B发生弹性正碰，碰撞时间极短:当两木块都停止运动后，相距仍然为d.已知两木块与桌面之间的动摩擦因数均为μ. B的质量为A的2倍，重力加速度大小为g.求A的初速度的大小。

质量为0.1kg 的弹性球从空中某高度由静止开始下落，该下落过程对应的v﹣t图象如图所示．球与水平地面相碰后离开地面时的速度大小为碰撞前的．设球受到的空气阻力大小恒为f，取g=10m/s²，求：

（1）弹性球受到的空气阻力f的大小；
（2）弹性球第一次碰撞后反弹的高度h．

质量均为m=2kg的三物块A、B、C，物块A、B用轻弹相连，初始时弹簧处于原长，A、B两物块都以v=3m/s的速度在光滑的水平地面上运动，物块C静止在前方，如图所示。B与C碰撞后二者会粘在起运动。求在以后的运动中：

（1）从开始到弹簧的弹性势能第一次达到最大时弹簧对物块A的冲量；
（2）系统中弹性势能的最大值E_P是多少?

如图所示，竖直放置的两块足够长的平行金属板，相距0.08m，两板间的电压是2400V，在两板间的电场中用丝线悬挂着质量是5×10^﹣3kg的带电小球，平衡后，丝线跟竖直方向成30°角，若将丝线剪断，则在剪断丝线后，（g取10m/s²）

（1）说明小球在电场中做什么运动；
（2）求小球的带电量；
（3）设小球原来到负极板的距离为0.06m，则经过多少时间小球碰到金属板？

如图，光滑水平直轨道上有三个质量均为m的物块A、B、C． B的左侧固定一轻弹簧（弹簧左侧的挡板质量不计）．设A以速度v₀朝B运动，压缩弹簧；当A、B速度相等时，B与C恰好相碰并粘接在一起，然后继续运动．假设B和C碰撞过程时间极短．求从A开始压缩弹簧直至与弹簧分离的过程中，

（1）整个系统损失的机械能；
（2）A与挡板分离时，A的速度（计算结果可用根号表示）．

如图所示，在光滑的水平面上，一个质量为3m的小球A，以速度v跟质量为2m的静止的小球B发生碰撞。

（1）若A、B两球发生的是完全非弹性碰撞，求碰撞后小球B的速度？
（2）若A、B两球发生的是弹性碰撞，求碰撞后小球B的速度？

(18分)如图所示，半径R=1m的四分之一光滑圆轨道最低点D的切线沿水平方向，水平地面上紧靠轨道依次排放两块完全相同的木板A、B，长度均为L=2m，质量均为m₂=1kg，木板上表面与轨道末端相切.质量m₁=lkg的小物块(可视作质点)自圆轨道末端C点的正上方H=0.8m高处的A点由静止释放，恰好从C点切入圆轨道。物块与木板间的动摩擦因数为，木板与水平地面间的动摩擦因数=0.2，重力加速度为g=l0m/s，最大静摩擦力与滑动摩擦力相等。

(1)求物块到达圆轨道最低点D时所受轨道的支持力多大。
(2)若物块滑上木板A时，木板不动，而滑上木板B时，木板B开始滑动，求应满足的条件。
(3)若地面光滑，物块滑上木板后，木板A、 B最终共同运动，求应满足的条件。

(10分). “┙”型滑板，（平面部分足够长），质量为4m，距滑板的A壁为L₁距离的B处放有一质量为m，电量为+q的大小不计的小物体，小物体与板面的摩擦不计，整个装置处于场强为E的匀强电场中，初始时刻，滑板与小物体都静止，试求：

(1)释放小物体，第一次与滑板A壁碰前小物体的速度v₁多大？
(2)若小物体与A壁碰后相对水平面的速度大小为碰前的，碰撞时间极短，则碰撞后滑板速度多大？（均指对地速度）
(3)若滑板足够长，小物体从开始运动到第二次碰撞前，电场力做功为多大？