高中物理质谱仪和回旋加速器的工作原理计算题

如图所示为质谱仪上的原理图，M为粒子加速器，N为速度选择器， 磁场与电场正交，磁感应强度为B₁＝0.2T，板间距离为d ＝0.06m；P为一个边长为L的正方形abcd的磁场区，磁感应强度为B₂＝0.1T，方向垂直纸面向外，其中dc的中点S开有小孔，外侧紧贴dc放置一块荧光屏。今有一比荷为的正离子从静止开始经加速后，粒子离开加速器时的速度v=,恰好通过速度选择器，从a孔以平行于ab方向进入abcd磁场区，正离子刚好经过小孔S 打在荧光屏上。求：

（1）速度选择器的电压U₂
（2）正方形abcd边长L

如图为一种质谱仪示意图，由加速电场、静电分析仪和磁分析仪组成，若静电分析仪通道的半径为R，其中仅有均匀辐向电场，方向如图所示，磁分析仪中仅有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B，问：

（1）为了使位于A处的质量为m、电荷量为q的离子，从静止开始经加速电场加速后沿图中圆弧虚线通过静电分析仪，已知虚线处场强大小均为E，则离子进入静电分析器的初速度为多少？加速电场的电压U应为多大？（离子的重力不计）
（2）离子由P点进入磁分析仪后，最终打在乳胶片上的Q点，该点距入射点P多远？若有一群离子从静止开始通过质谱仪后落在同一点Q，则该群离子有什么共同点？

回旋加速器是用于加速带电粒子流，使之获得很大动能的仪器，其核心部分是两个D形金属扁盒，两盒分别和一高频交流电源两极相接，以便在盒间狭缝中形成匀强电场，使粒子每穿过狭缝都得到加速；两盒放在匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面．离子源置于盒的圆心，释放出电量为q、质量为m的离子，离子最大回旋半径为R_m，磁场强度为B，其运动轨迹如图所示．求：

（1）离子离开加速器时速度多大？
（2）设离子初速度为零，两D形盒间电场的电势差为U，盒间距离为d，求加速到上述能量所需时间（粒子在缝中时间不忽略）．

质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具.它的构造原理如图所示，离子源S产生电荷量为q的某种正离子，离子产生时的速度很小，可以看作是静止的，离子经过电压U加速后形成离子流，然后垂直于磁场方向进入磁感应强度为B的匀强磁场，沿着半圆周运动而到达记录它的照相底片P上。实验测得，它在P上的位置到入口处S₁的距离为a，离子流的电流为I。

(1)在时间t内到达照相底片P上的离子的数目为多少？
(2)这种离子的质量为多少？

(12分)如图14所示，回旋加速器D形盒的半径为R，用来加速质量为m、电荷量为q的质子，使质子由静止加速到能量为E后，由A孔射出，求：

(1)加速器中匀强磁场B的方向和大小；
(2)设两D形盒间距为d，其间电压为U，电场视为匀强电场，质子每次经电
场加速后能量增加，加速到上述能量所需回旋周数；
(3)加速到上述能量所需时间．

1932年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，这台加速器由两个铜质D形盒D₁、D₂构成，其间留有空隙，下列说法正确的是(　　)

A．离子由加速器的中心附近进入加速器

B．离子由加速器的边缘进入加速器

C．离子从磁场中获得能量

D．离子从电场中获得能量

如图所示为质谱仪的原理图，A为粒子加速器，电压为U₁；B为速度选择器，磁场与电场正交，磁感应强度为B₁，板间距离为d；C为偏转分离器，磁感应强度为B₂。今有一质量为m、电量为q的正离子经加速后，恰好通过速度选择器，进入分离器后做半径为R的匀速圆周运动，不计重力。求：
⑴ 粒子的速度v；
⑵ ⑵速度选择器的电压U₂；
⑶ ⑶粒子在B₂磁场中做匀速圆周运动的半径R。

如图所示是质谱仪示意图，图中离子源S产生电荷量为q的离子，经电压为U的电场加速后，由A点垂直射人磁感应强度为B的有界匀强磁场中，经过半个圆周，打在磁场边界底片上的P点，测得PA=d，求离子的质量m。

如图所示，质量为m带电量为q的带电粒子，从离子源以很小的速度进入电势差为U的电场中加速后垂直进入磁场强度为B的磁场中，不计粒子从离子源射出时的速度，求：

（1）带电粒子进入磁场时的速度大小？
（2）带电粒子进入磁场的偏转半径？

质谱仪原理如图，a为粒子加速器电压为u₁，b为速度选择器，磁场与电场正交，磁感强度为B₁，板间距离为d，c为偏转分离器，磁感强度为B₂，今有一质量为m，电量为+e的电子（不计重力），经加速后，该离子恰能通过速度选择器，粒子进入分离器后做匀速圆周运动，求：
（1）粒子的速率v
（2）速度选择器的电压u₂
（3）粒子在B₂的磁场中做匀速圆周运动的半径R