高中物理质谱仪和回旋加速器的工作原理综合题

如图回旋加速器的D形盒半径为R，用来加速质量为m，带电量为q的质子，使质子由静止加速到具有能量为E后，由A孔射出，求：

（1）加速器中匀强磁场B的方向和大小．
（2）设两D形盒间的距离为d，其间电压为U，则加速到上述能量所需回旋周数是多少？
（3）加速到上述能量所需时间（不计通过缝隙的时间）．
 

磁谱仪是测量能谱的重要仪器。磁谱仪的工作原理如图所示，放射源发出质量为、电量为的粒子沿垂直磁场方向进入磁感应强度为的匀强磁场，被限束光栏限制在２的小角度内，粒子经磁场偏转后打到与束光栏平行的感光片上。（重力影响不计）
（１）若能量在（，且）范围内的粒子均垂直于限束光栏的方向进入磁场。试求这些粒子打在胶片上的范围.
(2)实际上，限束光栏有一定的宽度，粒子将在２角内进入磁场。试求能量均为的粒子打到感光胶片上的范围