高中物理楞次定律综合题

如图所示，AB、CD是两根足够长的固定平行金属导轨，两导轨间的距离为L，导轨平面与水平面的夹角为θ，在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面斜向上方的匀强磁场，磁感应强度为B，在导轨的AC端连接有一个阻值为R的电阻．一根垂直于导轨放置的金属棒ab，质量为m，从静止开始沿导轨下滑，求ab棒的最大速度为多少?(已知ab与导轨间的滑动摩擦因数为μ，导轨与金属棒的电阻都不计)

如图所示，电阻为R的矩形线圈abcd，边长ab=L，bc=h，质量为m，该线圈自某一高度自由落下，通过一水平方向的匀强磁场，磁场区域的宽度为h，磁感应强度为B.若线圈恰好以恒定速度通过磁场，则线圈全部通过磁场所用的时间为多少？

如图所示，磁场方向与水平面垂直，足够长导轨电阻不计，质量为m、长为l、电阻为R的直导线AB可以在导轨上无摩擦滑动，从静止开始下滑过程中，最大加速度为多少？最大速度为多大？

在两根平行长直导线M、N中，如图16-3-15所示，通以同方向同强度的电流，导线框abcd和两导线在同一平面内，线框沿着与两导线垂直的方向，自右向左在两导线间匀速移动.在移动过程中，线框中感应电流的方向怎样变化？

图16-3-15

一个质量为m、直径为d、电阻为R的金属圆环，在范围足够大的磁场中竖直向下落，磁场的分布情况如图所示.已知磁感应强度竖直方向分量B_y的大小只随高度y变化，其随高度y变化关系为B_y=B₀(1+ky)(此处k为比例常数，且k＞0)，其中沿圆环轴线的磁场方向始终竖直向上.金属圆环在下落过程中的环面始终保持水平，速度越来越大，最终稳定为某一数值，称为收尾速度.求：

(1)圆环中感应电流的方向；
(2)圆环收尾速度的大小.

由两个用同种材料、同样粗细的导线制成的圆环a和b，其半径之比r_a∶r_b=2∶1,如图16-2-15所示.当充满b环圆面的匀强磁场随时间均匀变化时，求a、b环中感应电流之比为多少.

图16-2-15

如图中的(a)图所示，一个500匝的线圈的两端跟R＝99Ω的电阻相连，置于竖直向下的匀强磁场中，线圈的横戴面积是20cm²，电阻为1Ω，磁场的感应强度随时间变化的图象如图中的(b)图，求磁场变化过程中通过电阻R的电流为多大？

一个矩形线圈长，宽分别为，电阻为R，以角速度绕OO'轴匀速转动，线圈处在磁感强度为B的匀强磁场中，磁场方向与OO'垂直．求(1)线圈平面与磁感线平行(图示位置)时，线圈中的感应电流; (2)线圈从图示位置再转运30°时，它受的磁力矩大小.

如图所示，边长为a的等边三角形区域内有匀强磁场B，方向垂直纸面向外，边长也是a的等边三角形导体框架ABC，在t=0时恰好与磁场的边界重合，而后以周期T绕其中心顺时针方向匀速旋转，于是框架ABC中有感应电流．规定电流按A-B-C-A方向流动时电流为正值，反向流动时为负值．设框架ABC的总电阻为R，试求t=0到t₁=T/6时间内平均电流和从t=0到t₁=T/2时间内平均电流．

如图所示，cd 、fe是与水平面成θ角的光滑平行金属导轨，导轨间的宽度为D，电阻不计。质量为m、电阻为r的金属棒ab平行于cf且与cf相距为L，棒ab与导轨接触良好，在导轨间存在垂直导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度随时间的变化关系为B=Kt（K为定值且大于零）。在cf之间连接一额定电压为U、额定功率为P的灯泡。当棒ab保持静止不动时，灯泡恰好正常发光。
（1）求棒ab静止不动时，K值的大小；
（2）为了保持棒ab静止，现给其施加了一个平行导轨的力，求这个力的表达式，并分析这个力的方向。