高中物理正弦式电流的最大值和有效值、周期和频率计算题

图13（甲）为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动，线圈的匝数n=100、电阻r="10" Ω，线圈的两端经集流环与电阻R连接，电阻R="90" Ω，与R并联的交流电压表为理想电表．在t=0时刻，线圈平面与磁场方向平行，穿过每匝线圈的磁通量φ随时间t按图（乙）所示正弦规律变化．求：

（1）交流发电机产生的电动势最大值；
（2）电路中交流电压表的示数。

某兴趣小组设计了一种发电装置,如图所示. 在磁极和圆柱状铁芯之间形成的两磁场区域的圆心角均为,磁场均沿半径方向. 匝数为的矩形线圈 的边长、. 线圈以角速度绕中心轴匀速转动,和 边同时进入磁场. 在磁场中,两条边所经过处的磁感应强度大小均为、方向始终与两边的运动方向垂直. 线圈的总电阻为,外接电阻为. 求:

(1)线圈切割磁感线时,感应电动势的大小;

(2)线圈切割磁感线时, 边所受安培力的大小;

(3)外接电阻上电流的有效值.

图1是交流发电机模型示意图。在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一矩形线圈可绕线圈平面内垂直于磁感线的轴转动，由线圈引起的导线和分别与两个跟线圈一起绕转动的金属圈环相连接，金属圆环又分别与两个固定的电刷保持滑动接触，这样矩形线圈在转动中就可以保持和外电路电阻R形成闭合电路。图2是线圈的主视图，导线分别用它们的横截面来表示。已知长度为，长度为，线圈以恒定角速度逆时针转动。（只考虑单匝线圈）

（1）线圈平面处于中性面位置时开始计时，试推导时刻整个线圈中的感应电动势的表达式；
（2）线圈平面处于与中性面成夹角位置时开始计时，如图3所示，试写出时刻整个线圈中的感应电动势的表达式；
（3）若线圈电阻为，求线圈每转动一周电阻上产生的焦耳热。（其它电阻均不计）

图甲为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO′顺时针匀速转动，线圈的匝数n＝100、电阻r＝10 W，线圈的两端经集流环与电阻R连接，电阻R＝90 Ω，与R并联的交流电压表为理想电表，在t＝0时刻，线圈平面与磁场方向平行，穿过每匝线圈的磁通量F随时间t按图乙所示的正弦规律变化。 求：

（1）判断t＝0时刻线圈的电流方向；
（2）交流电压表的读数；
（3）线圈从t＝0时刻的位置转90°的过程中通过电阻R的电量和全电路产生的电热。

如图8所示，匀强磁场的磁感应强度B＝0.5 T，边长L＝10 cm的正方形线圈abcd共100匝，线圈电阻r＝1 Ω，线圈绕垂直于磁感线的对称轴OO′匀速转动，角速度ω＝2π rad/s，外电路电阻R＝4 Ω. 试求：
（1）转动过程中感应电动势的最大值；交变电压表的示数；
感应电动势的瞬时值表达式
（2）线圈从图示位置转过90°的过程中通过电阻R的电量．
（3）线圈转动一周线框上产生的焦耳热为多少？

如图所示，线圈abcd的面积是0.05m²,共100匝；线圈电阻为1，外拉电阻R=9，匀强磁场的磁感强度为B=T，当线圈以300rad/min的转速匀速旋转时，求：

（1）若从线圈处于中性面开始计时，写出线圈中感应电动势的瞬时值表达式；
（2）线圈转过I/30s时电动势的瞬时值为多大？                
（3）电路中电压表和电流表的示数各是多少？

如图所示，50匝矩形线圈ABCD处于磁感应强度大小T的水平匀强磁场中，线圈面积S=0.5m²，电阻不计。线框绕垂直于磁场的轴OO′以角速度ω="200" rad/s匀速转动，线圈中产生的感应电流通过金属滑环E、F与理想变压器原线圈相连，变压器的副线圈线接入一只“220V，60W”灯泡，且灯泡正常发光，求:

(1).线圈中产生交变电压的有效值为多少?
(2).变压器原、副线圈匝数之比为多少?
(3).与变压器串联的交流电流表的示数为多少?维持线圈匀速转动输入的最小机械功率为多少?

有n=10匝的矩形线圈，每匝都是长50cm，宽20cm，线圈总电阻10Ω，在B=2T的匀强磁场中以角速度ω=50rad／s旋转.线圈与R=40Ω的外电阻连接，图中的电流表、电压表的接入不影响原电路.求：

(1)流过电阻电流的瞬时表达式(从中性面开始计时)；
(2)电流表、电压表的读数；
(3)电路中1min内产生的热量.

如图所示，一矩形线圈在匀强磁场中绕OO′轴匀速转动，磁场方向与转轴垂直．线圈匝数n＝40，电阻r＝0.1 Ω，长l₁＝0．05 m，宽l₂＝0.04 m，角速度ω＝100 rad/s，磁场的磁感应强度B＝0.2 T．线圈两端外接电阻R＝9.9 Ω的用电器和一个交流电流表．求：
(1)线圈中产生的最大感应电动势；
(2)电流表的读数；
(3)用电器上消耗的电功率．

一电热器接在路端电压为10V的直流电源上,产生一定大小的热功率.现把它改接到交流电源上,要使它产生的热功率是原来的一半,如忽略电阻随温度的变化,则交流电压的峰值应是多少伏特？

如图所示为一个小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈的长度ab＝0.25 m，宽度bc＝0.20 m，共有n＝100匝，总电阻r＝1.0 Ω，可绕与磁场方向垂直的对称轴OO′转动．线圈处于磁感应强度B＝ T的匀强磁场中，与线圈两端相连的金属滑环上接一个额定电压为3.0 V的灯泡。当线圈以角速度7.2rad/s匀速转动时，小灯泡恰好能正常发光。求：

（1）线圈转动时产生的感应电动势的最大值
（2）小灯泡的额定功率
（3）线圈以上述角速度转动一周过程中发电机产生的电能

一台交流发电机额定输出功率为P=4.0×10³KW,以400V的电压接到升压变压器后向远方输电。若输电线的总电阻为10Ω，允许输电线损失的功率为10﹪，使用得升压变压器、降压变压器都是理想变压器，求：
（1）升压变压器原、副线圈得匝数之比和输出电流。
（2）为了使远方得用户负载能获得得220V工作电压，则降压变压器的原、副线圈得匝数比是多少？实际输送到用户的总功率是多少？

如图所示，为一交流发电机和外接负载的示意图，发电机电枢线圈为n匝的矩形线圈，边长 = L₁， = L₂，绕OO′轴在磁感强度为B的磁场中以角速度ω转动（不计一切摩擦），线圈电阻为r ，外电路负载电阻为R 。试求：

（1）电路中伏特表的示数；
（2）线圈每转动一周，外力所做的功。

如图所示，匀强磁场的磁感应强度B=0.5T，匝数为n=50的矩性线圈，绕转轴OO'垂直于匀强磁场匀速转动，每匝线圈长为L=25cm，宽为d=20cm，线圈每分钟转动1500转，在匀速转动过程中，从线圈平面经过图示位置时开始计时，求：
（1）写出交流感应电动势e的瞬时值表达式；
（2）若每匝线圈本身电阻r=0.02Ω，外接一只阻值为13Ω的用电器，使线圈和外电路构成闭合电路，写出交流感应电流I的瞬时值表达式；
（3）该交变电动势的有效值是多大,电流的有效值是多大,一周期内发热多少?

如图所示，矩形线框匝数N=250匝，ab=12cm,ad=10cm,线框转动的角速度为8rad/s,磁感应强度B=2/,外电路接有一个发光电压和熄灭电压都为24伏特的氖泡L，求：氖泡的发光频率多大？通电10min,氖泡发光的总时间是多少？（本题从中性面位置开始分析）