高中物理正弦式电流的最大值和有效值、周期和频率试题

如图所示，图甲和图乙分别表示正弦脉冲波和方波的交变电流与时间的变化关系．若使这两种电流分别通过两个完全相同的电阻，则经过1 min的时间，两电阻消耗的电功之比W_甲∶W_乙为

A．1∶

B．1∶2

C．1∶3

D．1∶4

如图甲所示，长、宽分别为L₁、L₂的矩形金属线框位于竖直平面内，其匝数为n，总电阻为r，可绕其竖直中心轴O₁O₂转动。线框的两个末端分别与两个彼此绝缘的铜环C、D（集流环）焊接在一起，并通过电刷和定值电阻R相连。线框所在空间有水平向右均匀分布的磁场，磁感应强度B的大小随时间t的变化关系如图乙所示，其中B₀、B₁和t₁均为已知。在0～t₁的时间内，线框保持静止，且线框平面和磁场垂直；t₁时刻后线框在外力的驱动下开始绕其竖直中心轴以角速度ω匀速转动。求：

（1）0～t₁时间内通过电阻R的电流大小；
（2）线框匀速转动后，在转动一周的过程中电流通过电阻R产生的热量；
（3）线框匀速转动后，从图甲所示位置转过90°的过程中，通过电阻R的电荷量。

电动机的内电阻r=2Ω，与R=8Ω的电阻串连接在线圈上，如图所示．已知线圈面积为m²，共100匝，线圈的电阻为2Ω，线圈在B=T的匀强磁场中绕OO'以转速n=600r/min匀速转动，在合上开关S后电动机正常工作时，电压表的示数为100V．则下列说法正确的是（   ）

A．电路中电流的最大值为5A

B．电路中电流的最大值为10A

C．电动机正常工作时的输出功率为1000W

D．电动机正常工作时的输出功率为800W

小型交流发电机中，矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的感应电动势与时间成正弦函数关系，如图所示。此线圈与一个R=10Ω的电阻构成闭合电路。不计电路的其他电阻，下列说法不正确的是（）  

A、交变电流的周期为0.125s；
B、交变电流的频率为8Hz；
C、交变电流电流的有效值为A；
D、交变电流电流的最大值为4A。

如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为10∶1，M为电动机，其线圈电阻为2Ω，交流电压表为理想电表，L为灯泡，C为可变电容器，从某时刻开始在原线圈a、b两端加上交变电压，其瞬时表达式为u＝311sin100πt（V），则（   ）

A．在t＝s时，电压表的示数约为156V

B．电动机工作时消耗的电功率为242W

C．若电容器电容变小，灯泡变亮

D．a、b两端交变电压换成u＝311sin200πt（V）时，灯泡将变亮

如图甲所示是某同学设计的一种振动发电装置的示意图，它的结构是一个套在辐向形永久磁铁槽中的半径为r＝0.10 m、匝数n＝20匝的线圈，磁场的磁感线均沿半径方向均匀分布（其右视图如图乙所示）．线圈所在位置磁感应强度的大小均为B＝T，线圈的电阻为R₁＝0.50 Ω，它的引出线接有电阻为R₂＝9.5 Ω的小电珠L. 外力推动线圈框架的P端，使线圈沿轴线做往复运动，便有电流通过小电珠．当线圈运动速度v随时间t变化的规律如图丙所示时（摩擦等损耗不计）．求：

（1）线圈速度随时间的变化关系式；
（2）电压表的示数；
（3）线圈所受到安培力随时间的变化关系式．

如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为3∶1，L₁、L₂、L₃为三只规格均为“9V 6W”的相同灯泡，各电表均为理想交流电表，输入端接入如图乙所示的交变电压，则以下说法中正确的是：（   ）

A．电流表的示数为2A

B．电压表的示数为V

C．副线圈两端接入耐压值为9V的电容器能正常工作

D．变压器副线圈中交变电流的频率为50Hz

如图所示，匀强磁场的磁感应强度B＝0.5 T，边长L＝10 cm的正方形线圈abcd共100匝，线圈电阻r＝1 Ω，线圈绕垂直于磁感线的对称轴OO′匀速转动，角速度ω＝2π rad/s，外电路电阻R＝4 Ω，求：

(1)转动过程中感应电动势的最大值；
(2)由图示位置转过60°角的过程中产生的平均感应电动势；
(3)交流电压表的示数；

在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，如图甲所示，产生的交变电动势的图象如图乙所示，则

A．t =0.005s时线框的磁通量变化率为零

B．t =0.01s时线框平面与中性面重合

C．线框产生的交变电动势有效值为311V

D．线框产生的交变电动势的频率为100Hz

标有“220 V  0.5 μF”字样的电容器能接入下面哪个电路中使用（   ）

A．220sin 100πt V	B．220 V的照明电路中
C．380sin 100πt V	D．380 V的动力电路中

如图所示，正方形金属线圈处在磁感应强度B=0.4T的匀强磁场区域内，磁场的方向与线圈平面垂直．金属线圈所围的面积S＝100 cm²，匝数n＝100，线圈电阻r＝1.0 Ω.线圈与电阻R构成闭合回路，电阻的阻值R＝3.0 Ω，当线圈从图示位置开始绕中心轴OO′按顺时针方向以角速度匀速转动时，求：
（1）线圈转动时产生交变电流的瞬时值表达式；
（2）线圈转动半周，通过电阻R的电量q；
（3）线圈转动半周，电阻R产生的热量Q_R ．

如图所示，abcd是交流发电机的矩形线圈，ab=30cm，bc=10cm, 共50匝, 它在B=0.8T的匀强磁场中绕中心轴OO′顺时针方向匀速转动，转速为480r/min，线圈的总电阻为r=1Ω，外电阻为R="3" Ω，试求：

（1）线圈从图示位置转过90⁰的过程中，电阻R上产生的热量和通过导线截面的电量；
（2）电流表和电压表的读数；

在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，如图甲所示，产生的交变电动势的图象如图乙所示，则

A．t=0.005s时线框的磁通量变化率为零

B．t=0.01s时线框平面与中性面重合

C．线框产生的交变电动势有效值为311V

D．线框产生的交变电动势的频率为100Hz

如图甲为一火灾报警系统，R₀为定值电阻，R为热敏电阻，阻值随温度升高而减小。理想变压器原、副线圈匝数比为5 : 1 ，副线圈输出电压如图乙所示。则下列说法正确的是

A．原线圈输入电压有效值为V

B．副线圈输出电压瞬时值表达式V

C．R处出现火情时原线圈电流增大

D．R处出现火情时R两端的电压增大

某单匝线圈面积s=0.5m²，在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的转轴匀速转动产生正弦式交流电，电动势随时间变化的函数图像如图所示，试求：

（1）电动势的有效值
（2）线圈转动的周期
（3）线圈转动角速度的大小，
（4）匀强磁场的磁感应强度的大小。