高中物理电磁场计算题

如图所示：正方形绝缘光滑水平台面边长，距地面。平行板电容器的极板间距且垂直放置于台面，板位于边界上，板与边界相交处有一小孔。电容器外的台面区域内有磁感应强度、方向竖直向上的匀强磁场。电荷量的微粒静止于处，在间加上恒定电压，板间微粒经电场加速后由板所开小孔进入磁场（微粒始终不与极板接触），然后由边界离开台面。在微粒离开台面瞬时，静止于正下方水平地面上A点的滑块获得一水平速度，在微粒落地时恰好与之相遇。假定微粒在真空中运动、极板间电场视为匀强电场，滑块视为质点，滑块与地面间的动摩擦因数，取

（1）求微粒在极板间所受电场力的大小并说明两板地极性；

（2）求由边界离开台面的微粒的质量范围；

（3）若微粒质量，求滑块开始运动时所获得的速度。

某种加速器的理想模型如题1图所示：两块相距很近的平行小极板中间各开有一小孔、，两极板间电压的变化图像如图2所示，电压的最大值为、周期为，在两极板外有垂直纸面向里的匀强磁场。若将一质量为、电荷量为的带正电的粒子从板内孔处静止释放，经电场加速后进入磁场，在磁场中运动时间后恰能再次从 孔进入电场加速。现该粒子的质量增加了。(粒子在两极板间的运动时间不计，两极板外无电场，不考虑粒子所受的重力)
(1)若在=0时刻将该粒子从板内孔处静止释放，求其第二次加速后从孔射出时的动能；
(2)现在利用一根长为的磁屏蔽管(磁屏蔽管置于磁场中时管内无磁场，忽略其对管外磁场的影响)，使题15-1图中实线轨迹(圆心为)上运动的粒子从孔正下方相距处的孔水平射出，请在答题卡图上的相应位置处画出磁屏蔽管；
(3)若将电压的频率提高为原来的2倍，该粒子应何时由板内孔处静止开始加速，才能经多次加速后获得最大动能？最大动能是多少？

如图9所示，在xOy平面的第二象限有一匀强电场，电场的方向沿轴方向；在y轴和第一象限的射线OC之间有一匀强磁场，磁感应强度的大小为B，方向垂直于纸面向外。有一质量为m，带有电荷量+q的质点由轴上的P点向平行于轴射人电场。质点到达y轴上A点时，速度方向与轴的夹角为，A点与原点0的距离为d。接着，质点进入磁场，并垂直于OC飞离磁场。不计重力影响。若OC与轴的夹角为，求：

（1）粒子在磁场中运动速度的大小；
（2）匀强电场P、A两点间的电势差．

如图所示，半径为、圆心为O₁的虚线所围的圆形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场，在磁场右侧有一坚直放置的平行金属板C和D，两板间距离为L，在MN板中央各有一个小孔O₂、O₃。O₁、O₂、O₃在同一水平直线上，两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上，两导轨间距也为L。M、P两点间接有阻值为R的电阻。一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直，闭合回路（导轨与导体棒的电阻不计）。整套装置处于匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B，磁场方向垂直于斜面向上。整个装置处在真空室中，有一电荷量为+q、质量为m的粒子（重力不计），以速率v₀从圆形磁场边界上的最低点沿半径方向射入圆形磁场区域，最后从小孔O₃射出。现释放导体棒ab，其沿着斜面下滑后开始匀速运动，此时仍然从点沿半径方向射入圆形磁场区域的相同粒子恰好不能从O₃射出，而从圆形磁场的最高点F射出。求：
（1）圆形磁场的磁感应强度B^/。
（2）导体棒的质量M。
（3）棒下落h的整个过程中，导体棒ab克服安培力做的功为多少？

如图所示，质量m＝0.015kg的木块Q放在水平桌面上的A点．A的左边光滑，右边粗糙，与木块间的动摩擦因数μ＝0.08．在如图的两条虚线之间存在竖直向上的匀强电场和水平向里的匀强磁场，场强分别为E＝20N/C、B＝1T．场区的水平宽度d＝0.2m，竖直方向足够高．带正电的小球P，质量M＝0.03kg，电荷量q＝0.015C，以v₀＝0.5m/s的初速度向Q运动．与Q发生正碰后，P在电、磁场中运动的总时间t＝1.0s．不计P和Q的大小，P、Q碰撞时无电量交换，重力加速度g取10m/s²，计算时取，试求：
（1）通过受力分析判断碰后P球在电、磁场中做什么性质的运动；
（2）P从电、磁场中出来时的速度大小；
（3）P从电、磁场中出来的时刻，Q所处的位置．

如图甲，在的空间中存在沿轴负方向的匀强电场和垂直于平面向里的匀强磁场，电场强度大小为，磁感应强度大小为.一质量为的粒子从坐标原点处，以初速度沿轴正方向射人，粒子的运动轨迹见图甲，不计粒子的质量。
（1）求该粒子运动到时的速度大小;

（2）现只改变人射粒子初速度的大小，发现初速度大小不同的粒子虽然运动轨迹（曲线）不同，但具有相同的空间周期性，如图乙所示；同时，这些粒子在轴方向上的运（关系）是简谐运动，且都有相同的周期。

Ⅰ 求粒子在一个周期内，沿轴方向前进的距离；

Ⅱ 当入射粒子的初速度大小为时，其图像如图丙所示，求该粒子在轴方向上做简谐运动的振幅,并写出的函数表达式。

如图所示，半径Ｒ＝10ｃｍ的圆形匀强磁场区域边界跟ｙ轴相切于坐标系原点Ｏ，磁感强度Ｂ＝0.332Ｔ，方向垂直于纸面向里．在Ｏ处有一放射源，可沿纸面向各个方向射出速率均为ｖ＝3.2×106ｍ／ｓ的α粒子，已知α粒子的质量ｍ＝6.64×10－27ｋｇ，电量ｑ＝3.2×10－19Ｃ．求：
（1）画出α粒子通过磁场空间做圆运动的圆心点轨迹，并说明作图的依据．
（2）求出α粒子通过磁场空间的最大偏转角．
（3）再以过Ｏ点并垂直于纸面的直线为轴旋转磁场区域，能使穿过磁场区且偏转角最大的α粒子射到正方向的ｙ轴上，则圆形磁场区的直径ＯＡ至少应转过多大角度？

如图所示，水平放置的两块长直平行金属板a、b相距d =0.10m，a、b间的电场强度为E =3.0×10³ N/C，b板下方整个空间存在着磁感应强度大小为B =0.3T、方向垂直纸面向里的匀强磁场.今有一质量为m =2.4×10^-13 kg、电荷量为q =4.0×10^-8 C的带正电的粒子(不计重力)，从贴近a板的左端以v₀ =1.0×10⁴ m/s的初速度从A点水平射入匀强电场，刚好从狭缝P处穿过b板而垂直进入匀强磁场，最后粒子回到b板的Q处(图中未画出).
求：（1）粒子到达P处时的速度大小和方向；
（2）P、Q之间的距离L ；
（3）粒子从A点运动到Q点所用的时间t .

如图所示，真空有一个半径r=0.5m的圆形磁场，与坐标原点相切，磁场的磁感应强度大小B=2×10^-３T，方向垂直于纸面向外，在x=r处的虚线右侧有一个方向竖直向上的宽度为L₁=0.5m的匀强电场区域，电场强度E=1.5×10^３N/C。在x=2m处有一垂直x方向的足够长的荧光屏，从O点处向不同方向发射出速率相同的荷质比=1×10⁹C/kg带正电的粒子，粒子的运动轨迹在纸面内，一个速度方向沿y轴正方向射入磁场的粒子，恰能从磁场与电场的相切处进入电场。不计重力及阻力的作用。求：
（1）该粒子进入电场时的速度和粒子在磁场中的运动时间。
（2）该粒子最后打到荧光屏上，该发光点的位置坐标。
（3）求荧光屏上出现发光点的范围

如图所示, xoy平面内的正方形区域abcd，边长为L，oa=od=，在该区域内有与y轴平行的匀强电场和垂直于平面的匀强磁场，一个带电粒子（不计重力）从原点沿＋x轴进入场区，恰好沿＋x轴直线射出。若撤去电场只保留磁场，其他条件不变，该粒子从cd边上距d点处射出，若撤去磁场，只保留电场，其他条件不变，该粒子从哪条边上何处射出？

如图所示，光滑水平地面上方被竖直平面MN分隔成两部分，左边（包括竖直平面MN）有匀强磁场B，右边有匀强电场E₀（图中未标）。在O点用长为L＝5m的轻质不可伸长的绝缘细绳系一质量m_A＝0.02kg、带负电且电荷量q_A＝4×10^－4C的小球A，使其在竖直平面内以速度v_A＝2.5m/s沿顺时针方向做匀速圆周运动，运动到最低点时与地面刚好不接触。处于原长的轻质弹簧左端固定在墙上，右端与质量m_B＝0.01kg、带负电且电荷量q_B＝2×10^－4C的小球B接触但不连接，此时B球刚好位于M点。现用水平向左的推力将B球缓慢推到P点（弹簧仍在弹性限度内），推力所做的功是W＝2.0J，当撤去推力后，B球沿地面向右运动到M点时对地面的压力刚好为零，继续运动恰好能与A球在最低点发生正碰，并瞬间成为一个整体C（A、B、C都可以看着质点），碰撞前后总电荷量保持不变，碰后瞬间匀强电场大小变为E₁＝1×10³ N/C，方向不变。g＝10m/s²。求：
（1）匀强磁场的磁感应强度B的大小和方向？
（2）匀强电场的电场强度E₀的大小和方向？
（3）整体C运动到最高点时绳对C的拉力F的大小？

如图所示，两根相距L=1.0m的光滑平行金属导轨水平固定放置，导轨距水平地面H=0.8m，导轨的左端通过电键连接一电动势E=4.0V、内阻r=1.0Ω的电源，在距导轨上横跨一质量为m=0.5kg、有效电阻为R=1.0Ω的金属棒，整个装置处在磁感应强度为B=0.5T方向竖直向上的匀强磁场中。将电键接通后，金属棒在磁场力的作用下沿导轨向右滑动，最终滑离导轨．
求：（1）金属棒在滑动过程中的最大加速度及离开导轨后有可能达到的最大水平射程；
（2）若金属棒离开导轨后的实际水平射程仅为0.8m，则从闭合电键到金属棒离开导轨在金属棒上产生的焦耳热为多少？

在竖直平面内建立一平面直角坐标系xoy，x轴沿水平方向，如图甲所示。第二象限内有一水平向右的匀强电场，场强为E₁。坐标系的第一、四象限内有一正交的匀强电场和匀强交变磁场，电场方向竖直向上，场强，匀强磁场方向垂直纸面。处在第三象限的某种发射装置（图中没有画出）竖直向上射出一个比荷的带正电的微粒（可视为质点），该微粒以v₀=4m/s的速度从-x上的A点进入第二象限，并以v₁=8m/s速度从+y上的C点沿水平方向进入第一象限。取微粒刚进入第一象限的时刻为0时刻，磁感应强度按图乙所示规律变化（以垂直纸面向外的磁场方向为正方向），g="10" m/s².试求：

⑴带电微粒运动到C点的纵坐标值h及电场强度E₁；
⑵+x轴上有一点D，OD=OC，若带电微粒在通过C点后的运动过程中不再越过y轴，要使其恰能沿x轴正方向通过D点，求磁感应强度B₀及其磁场的变化周期T₀为多少？
⑶要使带电微粒通过C点后的运动过程中不再越过y轴，求交变磁场磁感应强度B₀和变化周期T₀的乘积B₀ T₀应满足的关系？

一种电磁缓冲装置，能够产生连续变化的电磁斥力，有效缓冲车辆间的速度差，避免车辆间发生碰撞和追尾事故。下图虚线框内为某种电磁缓冲车的结构示意图，在缓冲车的底部还安装有电磁铁(图中未画出)，能产生垂直于导轨平面的匀强磁场，磁场的磁感应强度为B，在缓冲车的PQ、MN导轨内有一个由高强度材料制成的缓冲滑块K，滑块K可以在导轨上无摩擦地滑动。在滑块K上绕有闭合矩形线圈abcd，线圈的总电阻为R，匝数为n，ab的连线长为L，缓冲车在光滑水平面上运动。
（1）如果缓冲车以速度v0与障碍物碰撞后滑块K立即停下，求缓冲车厢速度减半时滑块K上线圈内的感应电流大小和方向；
（2）如果缓冲车以速度v0与障碍物碰撞后滑块K立即停下，求缓冲车厢从碰撞到停下过程中通过的位移（设缓冲车厢与滑块K始终不相撞)；
（3）设缓冲车厢质量为m₁ ，滑块K质量为m₂，如果缓冲车以速度v匀速运动时．在它前进的方向上有一个质量为m₃的静止物体C，滑块K与物体C相撞后粘在一起。碰撞时间极短。设m₁ = m₂ = m₃ = m， cd边进入磁场之前，缓冲车（包括滑块K)与物体C达到相同的速度，求相互作用的整个过程中线圈abcd产生的焦耳热。(物体C与水平面间摩擦不计）

如图所示为一种获得高能粒子的装置。环形区域内存在垂直纸面向外，大小可调的匀强磁场。M、N为两块中心开有小孔的极板，每当带电粒子经过M、N板时，都会被加速，加速电压均为U；每当粒子飞离电场后，M、N板间的电势差立即变为零。粒子在M、N间的电场中一次次被加速，动能不断增大，而绕行半径R不变（M、N两极板间的距离远小于R）。当t=0时，质量为m，电荷量为+q的粒子静止在M板小孔处，

（1）求粒子绕行n圈回到M板时的动能E_n；
（2）为使粒子始终保持在圆轨道上运动，磁场必须递增；求粒子绕行第n圈时磁感应强度B的大小；
（3）求粒子绕行n圈所需总时间t_n。