高中物理全反射综合题

一个半圆柱形玻璃体的截面如图13-7-10所示，其中O为圆心，aOb为平面，acb为半圆柱面，玻璃的折射率n=.一束平行光与aOb面成45°角照到平面上，将有部分光线经过两次折射后由半圆柱面acb射出，试画能有光线射出的那部分区域，并证明这个区域是整个acb弧的一半.

图13-7-10

由于激光是亮度高、平行度好、单色好的相干光，所以光导纤维中用激光作为信息高速传输的载体.要使射到粗细均匀的圆形光导纤维一个端面上的激光束都能从另一个端面射出，而不会从侧壁“泄漏”出来，光导纤维所用材料的折射率至少应为多大？

（1）此单色光在棱镜中的波长。
（2）这束光线从哪个面首先射出？出射光线的方向如何？

如图所示，用折射率的玻璃做成内径为R、外径为的半球形空心球壳，一束平行光射向此半球的外表面，与中心对称轴平行，试求：
球壳内部有光线射出的区域；
要使球壳内部没有光线射出，至少用多大的遮光板，如何放置才行? 
 

如图所示，AOB是1/4圆柱玻璃砖的截面图，玻璃的折射率为．今有一束平行光线以45⁰的入射角入射到玻璃砖的AO面，这些光线只有一部分能从面射出，并假设凡是射到OB面上的光线全部被吸收，也不考虑OA面的反射作用．试求圆柱AB面上能射出光线的面积占AB表面积的几分之几？

如图所示，透明介质球的半径为R，光线DC平行于直径AB射到介质球的C点，DC与AB的距离H=0.8R。
(1)试证明：DC光线进入介质球后，第一次再到达介质球的界面时，在界面上不会发生全反射。（要求说明理由）
(2)若DC光线进入介质球后，第二次再到达介质球的界面时，从球内折射出的光线与入射光线平行，求介质的折射率.

已知玻璃对某种单色光的折射率n=，现使一束该单色光沿如图所示方向射到三棱镜的AB面上，最后从棱镜射出．假设光在行进过程中有折射光线存在时不考虑反射问题，则

(1)在原图中画出该光束在棱镜中的光路图．
(2)求光射出棱镜时的折射角．（结果可用反三角函数表示．已知一组可能使用的三角函数近似值sin 10⁰="0." 17,sin 20⁰="0." 34, sin 40⁰="0." 64, sin 50⁰="0." 77)

一半径为R的1/4球体放置在水平面上，球体由折射率为的透明材料制成。现有一束位于过球心O的竖直平面内的光线，平行于桌面射到球体表面上，折射入球体后再从竖直表面射出，如图所示。已知入射光线与桌面的距离为。求出射角。

如图，一透明半圆柱体折射率为，半径为R、长为L。一平行光束从半圆柱体的矩形表面垂直射入，从部分柱面有光线射出。球该部分柱面的面积S。

如图，一透明半圆柱体折射率为，半径为、长为。一平行光束从半圆柱体的矩形表面垂直射入，从部分柱面有光线射出。球该部分柱面的面积S。