高中物理放射性同位素的应用计算题

如图，长为L=2m、质量m_A＝4kg的木板A放在光滑水平面上，质量m_B＝1kg的小物块（可视为质点）位于A的中点，水平力F作用于A.AB间的动摩擦因素μ=0.2(AB间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g=10m/s²)。求：

(1)为使AB保持相对静止，F不能超过多大？
(2)若拉力F＝12N，物块B从A板左端滑落时木板A的速度为多大？

一列货车以10m/s的速度在铁路上匀速行驶，由于调度事故，在大雾中后面600处有一列快车以20m/s的速度在同一轨道上行驶，快车司机赶快合上制动器，快车要滑行2000才能停下来，请判断两车会不会相撞？

如图（1）所示，一根直杆AB与水平面成某一角度自定，在杆上套一个小物块，杆底端B处有一弹性挡板，杆与板面垂直，现将物块拉到A点由静止释放，物块下滑与挡板第一次碰撞前后的v－t图像如图（2）所示，物块最终停止在B点．重力加速度为g＝10m／s²，求：

（1）物块与杆之间的动摩擦因数μ；
（2）物块滑过的总路程s．

为了测量某住宅大楼每层的平均高度（层高）及电梯运行情况，甲、乙两位同学在一楼 电梯内用电子体重计及秒表进行了以下实验，甲同学站在体重计上，乙同学记录电梯从地面一楼到顶层全过程中，体重计示数随时间变化的情况，并作出了如图所示的图象．已知t=0时，电梯静止不动，从电梯内楼层按钮上获知该大楼共19层．求：

（1）电梯启动和制动时的加速度大小；
（2）该大楼的层高．

如图所示，绷紧的水平传送带足够长，且始终以v₁=2m/s的恒定速率运行。初速度大小为v₂="3" m/s的小墨块从与传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带。若从小墨块滑上传送带开始计时，小墨块在传送带上运动5s后与传送带的速度相同，求小墨块在传送带上留下的痕迹。

A、B两物体在同一直线上运动，B在前A在后，当它们相距 S₀=7米时，A在水平拉力和摩擦力的作用下，正以V_A= 4米/秒的速度向右做匀速运动，而物体B此时速度V_B=10米/秒向右，它在摩擦力作用下以a= -2米/秒₂匀减速运动，则经过多长时间A追上B？ 若V_A="8m/s" ，则经多长时间A追上B？（匀速追匀减速）

如图，将质量m=2kg的圆环套在与水平面成角的足够长直杆上，直杆固定不动，环的直径略大于杆的截面直径，杆上依次有三点A、B、C，s_AB=8m，s_BC=0.6m，环与杆间动摩擦因数，对环施加一个与杆成斜向上的拉力F，使环从A点由静止开始沿杆向上运动。已知t=4s时环到达B点．重力加速度g=10m／s²，。

（1）求F的大小；
（2）若到达B点时撤去力F，求此环到达C点所用的时间．

如图，质量M="l" kg的木板静止在水平面上，质量m="l" kg、大小可以忽略的铁块静止在木板的右端。设最大摩擦力等于滑动摩擦力，已知木板与地面间的动摩擦因数μ₁=0.1，铁块与木板之间的动摩擦因数μ₂=0.4，取g="10" m／s²．现给铁块施加一个水平向左的力F

（1）若力F恒为8 N，经1 s铁块运动到木板的左端。求：木板的长度L
（2）若力F从零开始逐渐增加，且木板足够长。试通过分析与计算，在图中作出铁块受到的摩擦力f随力F大小变化的图象

“30m折返跑”中．在平直的跑道上，一学生站立在起点线处，当听到起跑口令后（测试员同时开始计时），跑向正前方30m处的折返线，到达折返线处时，用手触摸固定的折返处的标杆，再转身跑回起点线，到达起点线处时，停止计时，全过程所用时间即为折返跑的成绩．学生可视为质点，加速或减速过程均视为匀变速，触摸杆的时间不计．该学生加速时的加速度大小为a₁=2.5m/s²，减速时的加速度大小为a₂=5m/s²，到达折返线处时速度需减小到零，并且该学生全过程最大速度不超过V_m=12m/s．求该学生“30m折返跑”的最好成绩．

交通规则规定：绿灯时通行的汽车，红灯亮起时，车头已越过停车线的汽车允许通过。如右图所示，停止线AB与前方斑马线边界CD间的距离为23m。车长7m的卡车以54km/h的速度向北匀速行驶。

（1）晚十一点凌晨四点，该信号灯被改为持续闪烁的黄灯，并设置AB、CD路段间限速18km/h。司机停止线AB前80m处发现黄灯，立即开始减速。车头刚好到达AB处速度恰好为18km/h，并以该速度匀速通过此路段。当车尾经过CD线时，卡车开始做a₁=4m/s²的匀加速运动，直至恢复原来的速度。求司机因为黄灯而耽误的时间？
（2）早晚高峰期间，该处恢复红绿信号灯。红灯时，AB停止线拦下很多汽车，拦停的汽车笔直地排成一排。相邻两车车头相距L=8m，当绿灯显示“30”时，第一辆汽车启动并做a₂=3m/s²的匀加速直线运动，加速到54km/h后匀速运动。事实上，第一个司机看见绿灯到启动需要反应时间0.6s，后一辆车看见前一辆车启动后同样需要反应时间0.6s，问绿灯结束后多少辆汽车通过停止线？

如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A、B，它们的质量相等，均为m，弹簧的劲度系数为k，C为一固定挡板。系统处于静止状态．现开始用沿斜面方向的力F（F未知）拉物块A使之向上做加速度为a的匀加速运动，当物块B刚要离开C时，沿斜面方向的力F（F未知）保持此时的值变为恒力，且此时弹簧与物块A连接处断裂，物块A在恒力作用下继续沿斜面向上运动．重力加速度为g，求：



（1）恒力F的大小；
（2）物块A从断裂处继续前进相同的距离后的速度．

如图一可视为质点的物体，在倾角θ=30°的固定斜面上，向下轻轻一推，它恰好匀速下滑．已知斜面长度为L=5m．求：欲使物体由斜面底端开始，沿斜面冲到顶端，物体上滑时的初速度至少为多大？（g取10m/s²）

如图所示，A和B是两个相同的带电小球，可视为质点，质量均为m，电荷量均为q，A固定在绝缘地面上，B放在它的正上方很远距离的一块绝缘板上，现手持绝缘板使B从静止起以恒定的加速度a（a＜g）竖直下落h时，B与绝缘板脱离．静电力常量为k，求：

（1）B刚脱离绝缘板时的动能．
（2）B在脱离绝缘板前的运动过程中，电场力和板的支持力对B做功的代数和W．
（3）B脱离绝缘板时离A的高度H．

如图所示，以8 m/s匀速行驶的汽车即将通过路口，绿灯还有2 s将熄灭，此时汽车距离停车线18 m，该车加速时最大加速度大小为2 m/s²，减速时最大加速度大小为5 m/s².此路段允许行驶的最大速度为12.5 m/s.则：

（1）试分析判断，若汽车加速前进，能否在绿灯熄灭之前确保不超速通过停车线（此过程中汽车可看成质点）？
（2）若汽车减速刹车，能否在到达停车线之前停车？

如图所示，半径=0.4m的光滑半圆环轨道处于竖直平面内，半圆环与粗糙的水平地面相切于圆环的端点A．一质量=0.1kg的小球，以初速度=8m/s在水平地面上向左作加速度=4m/s²的匀减速直线运动，运动4m后，冲上竖直半圆环，经过最高点B最后小球落在C点。取重力加速度=10m/s²。求：

（1）小球到达A点时速度大小；
（2）小球经过B点时对轨道的压力大小；
（3）A、C两点间的距离。