一辆汽车从静止开始做匀加速直线运动,已知途中经过相距27m的A、B两点所用时间为2s,汽车经过B点时的速度为15m/s。求:
(1)汽车经过A点时的速度大小;
(2)A点与出发点间的距离;
(3)汽车从出发点到A点的平均速度大小。
如图甲所示,一物块在t=0时刻,以初速度v0=4m/s从足够长的粗糙斜面底端向上滑行,物块速度随时间变化的图象如图乙所示,t1=0.5s时刻物块到达最高点,t2=1.5s时刻物块又返回底端.求:
(1)物块上滑和下滑的加速度大小a1,a2;
(2)斜面的倾角θ及物块与斜面间的动摩擦因数μ.
如图所示,某人距离墙壁10m起跑,向着墙壁冲去,挨上墙之后立即返回。设起跑的加速度为4 m/s2,运动过程中的最大速度为4 m/s,快到达墙根时需减速到零,不能与墙壁相撞。减速的加速度为8 m/s2,求该人到达墙壁需要的时间为多少?
(15分)小明用台秤研究人在升降电梯中的超重与失重现象.他在地面上用台秤称得其体重为500 N,再将台秤移至电梯内称其体重,电梯从t=0时由静止开始运动到t=11 s时停止,得到台秤的示数F随时间t变化的图象如图所示,g取10 m/s2.求:
(1)小明在0~2s内加速度a1的大小,并判断在这段时间内他处于超重还是失重状态;
(2)在10~11s内,台秤的示数F3;
(3)小明运动的总位移x.
一质量为M=4.0kg、长度为L=3.0m的木板B,在大小为8N、方向水平向右的拉力F作用下,以v0=2.0m/s的速度沿水平地面做匀速直线运动,某一时刻将质量为m=1.0kg的小铁块A(可视为质点)轻轻地放在木板上的最右端,如图所示。若铁块与木板之间没有摩擦,重力加速度g取10m/s2。求:
(1)加上小铁块后,木板的加速度大小?(2)二者经过多长时间脱离?
如图所示,M、N为中心开有小孔的平行板电容器的两极板,相距为D,其右侧有一边长为2a的正三角形区域,区域内有垂直纸面向里的匀强磁场,在极板M、N之间加上电压U后,M板电势高于N板电势.现有一带正电的粒子,质量为m,电荷量为q,其重力和初速度均忽略不计,粒子从极板M的中央小孔s1处射入电容器,穿过小孔s2后从距三角形A点a的P处垂直AB方向进入磁场,试求:
(1)粒子到达小孔s2时的速度和从小孔s1运动到s2所用的时间;
(2)若粒子从P点进入磁场后经时间t从AP间离开磁场,求粒子的运动半径和磁感应强度的大小;
(3)若粒子能从AC间离开磁场,磁感应强度应满足什么条件?
汽车以10 m/s的速度在平直公路上匀速行驶,刹车后经2 s速度变为6 m/s。求:
(1)刹车后2 s内前进的距离及刹车过程中的加速度;
(2)刹车后前进9 m所用的时间;
(3)刹车后8 s内前进的距离。
如图所示,斜面和水平面由一小段光滑圆弧连接,斜面的倾角θ=370,一质量m=0.5kg的物块从距斜面底端B点5m处的A点由静止释放,最后停在水平面上的C点。已知物块与水平面和斜面的动摩擦因数均为0.3。(sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s2)
⑴求物块在水平面上滑行的时间及距离。
⑵现用与水平方向成370的恒力F斜向右上拉该物块,使物块由静止开始沿水平直线CB运动到B点时立即撤去拉力。为了让物块还能回到A点,求恒力F的范围。
现在传送带传送货物已被广泛地应用,如图所示为一水平传送带装置示意图。紧绷的传送带AB始终保持恒定的速率v=1 m/s运行,一质量为m=4 kg的物体被无初速度地放在A处,传送带对物体的滑动摩擦力使物体开始做匀加速直线运动,随后物体又以与传送带相等的速率做匀速直线运动。设物体与传送带之间的动摩擦因数μ=0.1,A、B间的距离L=2 m,g取10 m/s2。求
⑴物体在传送带上运动的时间;
⑵如果提高传送带的运行速率,物体就能被较快地传送到B处,求传送带对应的最小运行速率。
如图是一个十字路口的示意图,每条停车线到十字路中心O的距离均为20m。一人骑电动助力车以7m/s的速度到达停车线(图中A点)时,发现左前方道路一辆轿车正以8m/s的速度驶来,车头已抵达停车线(图中B),设两车均沿道路中央作直线运动,助力车可视为质点,轿车长4.8m,宽度可不计。
(1)请通过计算判断两车保持上述速度匀速运动,是否会发生相撞事故?
(2)若轿车保持上述速度匀速运动,而助力车立即作匀加速直线运动,为避免发生相撞事故,助力车的加速度至少要多大?
(本题10分)汽车由静止开始在平直的公路上行驶,0~60 s内汽车的加速度随时间变化的图线如图所示。
(1)画出汽车在0~60 s内的v-t图线;
(2)求在这60 s内汽车行驶的路程。
某电视台娱乐节目,要求选手要从较高的平台上以水平速度v0跃出后,落在水平传送带上,已知平台与传送带高度差H= 1.8m,水池宽度S0=1.2m,传送带AB间的距离L0= 20.85m,由于传送带足够粗糙,假设人落到传送带上后瞬间相对传送带静止,经过一个△t= 0.5s反应时间后,立刻以a=2m/s2,方向向右的加速度跑至传送带最右端。
(1)若传送带静止,选手以v0= 3m/s水平速度从平台跃出,求从开始跃出到跑至传送带右端经历的时间。
(2)若传送带以u=1m/s的恒定速度向左运动,选手若要能到达传送带右端,则从高台上跃出的水平速度V1至少多大?
试题篮
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