高中物理放射性同位素的应用计算题

(14分)
如图所示,水平绷紧的传送带AB长L=6m,始终以恒定速率v₁=4m/s运行。初速度大小为v₂=6m/s的小物块(可视为质点)从与传送带等高的光滑水平地面上经A点滑上传送带。小物块m=lkg,物块与传送带间动摩擦因数μ=0.4,g取lom/s²。

求:（1）小物块能否到达B点，计算分析说明。
（2）小物块在传送带上运动时，摩擦力产生的热量为多少？

一物块沿着光滑斜面从静止开始下滑，滑到斜面底端进入粗糙水平轨道运动直至静止，其速率﹣时间图象如图所示．已知v_m=6m/s，g=10m/s²．求：

（1）物体在斜面上下滑的长度；
（2）物体与水平面间的滑动摩擦因数．

在研究摩擦力特点的实验中，将木块放在足够长的固定的水平长木板上，如图1所示。用力沿水平方向拉木块，拉力从0开始逐渐增大，分别用力传感器采集拉力和木块所受到的摩擦力，并用计算机绘制出摩擦力F_f 随拉力F变化的图象，如图2所示。已知木块质量为0.78kg，取g=10m/s²，sin37°=0.60，cos37°=0.80。求：

（1）木块与长木板间的动摩擦因数；
（2）若木块在与水平方向成斜向右上方的恒定拉力F作用下，以a=2.0m/s²的加速度从静止开始做匀变速直线运动，如图3所示，则拉力F的大小应为多大?
（3）在（2）中力作用2s后撤去拉力F，木块还能滑行多远?

在某一个探究实验中，实验员将某物体以某一确定的初速率v₀，沿斜面向上推出（斜面足够长且与水平方向的倾角θ可调节）设物体在斜面上能达到的最大位移为S_m.实验测得S_m与斜面倾角θ的关系如右图所示，g取10m/s²，求：物体的初速率v₀和物体与斜面间的动摩擦因数μ。

如图，长为L=2m、质量m_A＝4kg的木板A放在光滑水平面上，质量m_B＝1kg的小物块（可视为质点）位于A的中点，水平力F作用于A.AB间的动摩擦因素μ=0.2(AB间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g=10m/s²)。求：

(1)为使AB保持相对静止，F不能超过多大？
(2)若拉力F＝12N，物块B从A板左端滑落时木板A的速度为多大？

如图所示，水平轨道与竖直平面内的圆弧轨道平滑连接后固定在水平地面上，圆弧轨道B端的切线沿水平方向。质量m=1．0kg的滑块（可视为质点）在水平恒力F=10．0N的作用下，从A点由静止开始运动，当滑块运动的位移x=0．50m时撤去力F。已知A、B之间的距离x₀=1．0m，滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ=0．10，取g=10m/s²。求：

（1）在撤去力F时，滑块的速度大小；
（2）滑块通过B点时的动能；
（3）滑块通过B点后，能沿圆弧轨道上升的最大高度h=0．35m，求滑块沿圆弧轨道上升过程中克服摩擦力做的功。

一劲度系数k="800" N/m的轻质弹簧两端分别连接着质量均为12 kg的物体A、B，将它们竖直静止放在水平面上，如图所示。现将一竖直向上的变力F作用在A上，使A开始向上做匀加速运动，经0.40 s物体B刚要离开地面。g ="10" m/s²，试求：

(1)物体B刚要离开地面时，A物体的速度v_A；
(2)此过程中物体A重力势能的改变量。

一劲度系数k="800" N/m的轻质弹簧两端分别连接着质量均为12 kg的物体A、B，将它们竖直静止放在水平面上，如图所示。现将一竖直向上的变力F作用在A上，使A开始向上做匀加速运动，经0.40 s物体B刚要离开地面，取g ="10" m/s²，试求这0.40s内力F所做的功。

某电视台“快乐向前冲”节目的场地设施如图所示，AB为水平直轨道，上面安装有电动悬挂器，可以载人运动，水面上漂浮着一个半径为R、角速度为ω、铺有海绵垫的转盘，转盘的轴心离平台的水平距离为L，平台边缘与转盘平面的高度差为H.选手抓住悬挂器可以在电动机的带动下，从A点下方的平台边缘处沿水平方向做初速度为零、加速度为a的匀加速直线运动．选手必须作好判断，在合适的位置释放，才能顺利落在转盘上．设人的质量为m(不计身高)，人与转盘间的最大静摩擦力为μmg，重力加速度为g.

(1)假设选手落到转盘上瞬间相对转盘速度立即变为零，为保证他落在任何位置都不会被甩下转盘，转盘的角速度ω应限制在什么范围？
(2)若已知H＝5 m，L＝8 m，a＝2 m/s²，g＝10 m/s²，且选手从某处C点释放能恰好落到转盘的圆心上，则他是从平台出发后多长时间释放悬挂器的？
(3)若电动悬挂器开动后，针对不同选手的动力与该选手重力关系皆为F＝0.6mg，悬挂器在轨道上运动时存在恒定的摩擦阻力，选手在运动到上面(2)中所述位置C点时，因恐惧没有释放悬挂器，但立即关闭了它的电动机，则按照(2)中数据计算悬挂器载着选手还能继续向右滑行多远的距离？

如图所示，绷紧的传送带始终保持着大小为4m/s的速度水平匀速的运动，一质量为1kg的小物体无初速度地放到皮带的A处，物体与皮带的动摩擦因数μ=0.2，A、B间的距离L=6m，求物体从A运动到B的时间及此过程中摩擦力对物体做多少功.（g取10m/s²）

(16分)驾驶证考试中的路考，在即将结束时要进行目标停车，考官会在离停车点不远的地方发出指令，要求将车停在指定的标志杆附近，终点附近的道路是平直的，依次有编号为A、B、C、D、E的五根标志杆，相邻杆之间的距离△L=16.0m。一次路考中，学员甲驾驶汽车，学员乙坐在后排观察并记录时间，学员乙与车前端面的距离为△s=2.0m。假设在考官发出目标停车的指令前，汽车是匀速运动的，当学员乙经过O点考官发出指令：“在D标志杆目标停车”，发出指令后，学员乙立即开始计时，学员甲需要经历 △t=0.5s的反应时间才开始刹车，开始刹车后汽车做匀减速直线运动，直到停止。学员乙记录下自己经过B、C杆时的时刻t_B=5.50s，t_C=7.50s。已知O、A间的距离L_OA=69m。求：

（1）刹车前汽车做匀速运动的速度大小v₀及汽车开始刹车后做匀减速直线运动的加速度大小a；
（2）汽车停止运动时车头前端面离D的距离。

我国的“探月工程”计划将在2017年宇航员登上月球.若宇航员登上月球后，以初速度v₀竖直向上拋出一小球，测出小球从抛出到落回原处所需的时间为t 。已知万有引力常量为G、月球的半径为 R ，不考虑月球自转的影响，求：
（1）求月球表面的重力加速度大小g_月；
（2）月球的质量M ；
（3）飞船贴近月球表面绕月球做匀速圆周运动的周期T 。

如图所示，楔形物块固定在水平地面上，其斜面的倾角θ=37°。一个质量m=0.50kg的小物块以v₀=8.0m/s的初速度，沿斜面向上滑行一段距离速度减为零。已知小物块与斜面间的动摩擦因数μ=0.25，sin37°=0.60，cos37°=0.80，g取10m/s²。求：

（1）小物块向上滑行过程中的加速度大小；
（2）小物块向上滑行的时间；
（3）小物块向上滑行过程中克服摩擦力所做的功。

滑草逐渐成为我们浙江一项新兴娱乐活动。某体验者乘坐滑草车运动过程简化为如图所示，滑草车从A点静止滑下，滑到B点时速度大小不变而方向变为水平，再滑过一段水平草坪后从C点水平抛出，最后落在三角形状的草堆上。已知斜坡AB与水平面的夹角θ=37°，长为x_AB=15m，水平草坪BC长为x_BC=10m。从A点滑到了B点用时3s。该体验者和滑草车的质量m=60kg，运动过程中看成质点，在斜坡上运动时空气阻力不计。（sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g=10m/s²）

（1）求滑草车和草坪之间的动摩擦因数；
（2）体验者滑到水平草坪时，恰好受到与速度方向相反的水平恒定风的作用，风速大小为5m/s，已知风的阻力大小F与风速v满足经验公式F=1.2v²。求体验者滑到C点时的速度大小；
（3）已知三角形的草堆的最高点D与C点等高，且距离C点6m，其左顶点E位于C点正下方3m处。在某次滑草过程中，体验者和滑草车离开C点时速度大小为7m/s，无风力作用，空气阻力忽略不计，求体验者和滑草车落到草堆时的动能。

质量为2×10³ kg的汽车，发动机输出功率为30×10³ W．在水平公路上能达到的最大速度为15 m/s，设阻力恒定。求：
（1）汽车所受的阻力f
（2）汽车的速度为10m/s时，加速度a的大小
（3）若汽车从静止开始保持2m/s²的加速度作匀加速直线运动，则这一过程能持续多长时间？