高中物理放射性同位素的应用计算题

在平直的公路上，一辆汽车正以32m/s的速度匀速行驶，因前方出现事故，司机立即刹车，直到汽车停下。已知汽车的质量为1.5×10³kg，刹车时汽车所受的阻力为1.2×10⁴N。求：
（1）刹车时汽车的加速度大小；
（2）从开始刹车到最终停下，汽车运动的时间；
（3）从开始刹车到最终停下，汽车前进的距离。

法国人劳伦斯·费舍尔在澳大利亚的冒险世界进行高空特技表演，他从20m高的塔上直接落入水池中（可视为自由落体运动）。落入水中可视为匀减速直线运动，加速度大小为a=8m/s².求：
（1）落入水面时的速度？
（2）需要准备一个至少深度为多少米的水池。（g取10m/s²）

微波实验是近代物理实验室中的一个重要部分。反射式速调管是一种结构简单、实用价值较高的常用微波器件之一，它是利用电子团与场相互作用在电场中发生振荡来产生微波，其振荡原理与下述过程类似。如图1所示，在虚线MN两侧分布着方向平行于X轴的电场，其电势φ随x的分布可简化为如图2所示的折线。一带电微粒从A点由静止开始，在电场力作用下沿直线在A、B两点间往返运动。已知带电微粒质量m＝1.0×10^－20 kg，带电荷量q＝－1.0×10^－9 C，A点距虚线MN的距离d₁＝1.0 cm，不计带电微粒的重力，忽略相对论效应。求：

（1）B点距虚线MN的距离d₂；
（2）带电微粒从A点运动到B点所经历的时间t。

滑草逐渐成为我们浙江一项新兴娱乐活动。某体验者乘坐滑草车运动过程简化为如图所示，滑草车从A点静止滑下，滑到B点时速度大小不变而方向变为水平，再滑过一段水平草坪后从C点水平抛出，最后落在三角形状的草堆上。已知斜坡AB与水平面的夹角θ=37°，长为x_AB=15m，水平草坪BC长为x_BC=10m。从A点滑到了B点用时3s。该体验者和滑草车的质量m=60kg，运动过程中看成质点，在斜坡上运动时空气阻力不计。（sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g=10m/s²）

（1）求滑草车和草坪之间的动摩擦因数；
（2）体验者滑到水平草坪时，恰好受到与速度方向相反的水平恒定风的作用，风速大小为5m/s，已知风的阻力大小F与风速v满足经验公式F=1.2v²。求体验者滑到C点时的速度大小；
（3）已知三角形的草堆的最高点D与C点等高，且距离C点6m，其左顶点E位于C点正下方3m处。在某次滑草过程中，体验者和滑草车离开C点时速度大小为7m/s，无风力作用，空气阻力忽略不计，求体验者和滑草车落到草堆时的动能。

在一次跳伞特技表演中，运动员从高度为300 m的静止在空中的直升飞机上无初速度下落，5s后他打开伞包，落地时速度为6m/s．不计打开伞包前的空气阻力，并假设打开伞包后运动员做匀变速运动，g取10 m/s².求：
(1)打开伞包时运动员的速度
(2)打开伞包后运动员的加速度及运动时间。

如图所示，在距地面高为= 45m处，有一小球A以初速度=5m/s水平抛出，与此同时，在A的正下方有一物块B以初速度m/s同方向滑出，地面光滑，A、B均可视做质点，A不带电，物块B带负电，电荷量C,质量kg整个空间存在水平向右的匀强电场(图中未画出)，电场强度N/C 空气阻力不计，重力加速度取10m/s²，求：

（1）A球从抛出到落地的时间和这段时间内的水平位移；
（2）A球落地时，A、B之间的距离。

汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上发生滑动，产生明显的滑动痕迹，即常说的刹车线。由刹车线的长短可以得知汽车刹车前的速度的大小，因此刹车线的长度是分析交通事故的一个重要依据。若某汽车刹车后至停止的加速度大小为7m/s²，刹车线长为14m，求：
（1）该汽车刹车前的初始速度v₀的大小；
（2）该汽车从刹车至停下来所用时间t。

如图所示，绷紧的传送带始终保持着大小为4m/s的速度水平匀速的运动，一质量为1kg的小物体无初速度地放到皮带的A处，物体与皮带的动摩擦因数μ=0.2，A、B间的距离L=6m，求物体从A运动到B的时间及此过程中摩擦力对物体做多少功.（g取10m/s²）

(14分)甲、乙两个同学在直跑道上进行4×100 m接力(如图所示)，他们在奔跑时有相同的最大速度，乙从静止开始全力奔跑需跑出25 m才能达到最大速度，这一过程可看作匀加速直线运动．现在甲持棒以最大速度向乙奔来，乙在接力区伺机全力奔出．若要求乙接棒时奔跑的速度达到最大速度的80%，则：

(1)乙在接力区须奔出多少距离？
(2)乙应在距离甲多远时起跑？

某兴趣小组对一辆自制遥控小车的性能进行研究．他们让这辆小车在水平的直轨道上由静止开始运动，并将小车运动的全过程记录下来，通过处理转化为v—t图象，如图所示（除2 s～10 s时间段图象为曲线外，其余时间段图象均为直线）．已知在小车运动的过程中，2 s后小车的功率P=9W保持不变，小车的质量为1.0kg，可认为在整个运动过程中小车所受到的阻力大小不变.求：

（1）小车所受到的阻力大小；
（2）小车在0～10秒内位移的大小．

研究表明，一般人的刹车反应时间（即图甲中“反应过程”所用时间），但饮酒会导致反应时间延长，在某次试验中，志愿者少量饮酒后驾车以的速度在试验场的水平路面上匀速行驶，从发现情况到汽车停止，行驶距离L＝39m。减速过程中汽车位移s与速度v的关系曲线如图乙所示，此过程可视为匀变速直线运动。取重力加速度的大小g=10m/s²。求：

（1）减速过程汽车加速度的大小及所用时间；
（2）饮酒使志愿者的反应时间比一般人增加了多少？
（3）减速过程汽车对志愿者作用力的大小与志愿者重力大小的比值。

如图所示为四旋翼无人机，它是一种能够垂直起降的小型遥控飞行器，目前正得到越来越广泛的应用。一架质量m="2" kg的无人机，其动力系统所能提供的最大升力F="36" N，运动过程中所受空气阻力大小恒为f="4" N。g取10 m／s²。

(1)无人机在地面上从静止开始，以最大升力竖直向上起飞。求在t="5" s时离地面的高度h；
(2)当无人机悬停在距离地面高度H="100" m处，由于动力设备故障，无人机突然失去升力而坠落。求无人机坠落地面时的速度v；
(3)在无人机坠落过程中，在遥控设备的干预下，动力设备重新启动提供向上最大升力。为保证安全着地，求飞行器从开始下落到恢复升力的最长时间t₁

如图所示，质量为m_A的尖劈A一面靠在竖直光滑的墙上，另一面和质量为m_B的光滑棱柱B接触，B可沿光滑水平面C滑动，求A、B的加速度a_A和a_B的大小及A对B的压力。

一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以v＝8 m/s的速度匀速行驶的货车有违章行为时，决定前去追赶，经2.5 s，警车发动起来，以加速度a＝2 m/s²做匀加速运动，试问：
(1)警车发动后要经多长时间才能追上违章的货车？
(2)在警车追上货车之前，两车间的最大距离是多少？

(14分)如图所示为一水平传送带装置示意图。A、B为传送带的左、右端点，AB长L=2m，初始时传送带处于静止状态，当质量m=2kg的物体（可视为质点）轻放在传送带A点时，传送带立即启动，启动过程可视为加速度a=2的匀加速运动，加速结束后传送带立即匀速转动。已知物体与传送带间动摩擦因数=0.1，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取l0。

（1）如果物块以最短时间到达B点，物块到达B点时的速度大小是多少？
（2）上述情况下传送带至少加速运动多长时间？