高中物理放射性同位素的应用计算题

在寒冷的冬天，路面很容易结冰，在冰雪路面上汽车一定要低速行驶．在冰雪覆盖的路面上，车辆遇紧急情况刹车时，车轮会抱死而“打滑”。如图所示，假设某汽车以10m/s的速度行驶至一个斜坡的顶端A时，突然发现坡底前方有一位行人正以2m/s的速度做同向匀速运动，司机立即刹车，但因冰雪路面太滑，汽车仍沿斜坡滑行。已知斜坡的高AB＝3 m，长AC＝5 m，司机刹车时行人距坡底C点的距离CE＝6 m，从厂家的技术手册中查得该车轮胎与冰雪路面的动摩擦因数约为0.5.

(1)求汽车沿斜坡滑下的加速度大小。
(2)试分析此种情况下，行人是否有危险。

(14分)某些城市交通部门规定汽车在市区某些街道行驶速度不得超过v₀＝30km/h．一辆汽车在该水平路段紧急刹车时车轮抱死，沿直线滑动一段距离后停止．交警测得车轮在地面上滑行的轨迹长为s₀＝10m．从手册中查出该车轮胎与地面间的动摩擦因数为μ＝0.75，取重力加速度g＝10m/s²．
(1)假如你是交警，请你判断汽车是否违反规定，超速行驶(在下面写出判断过程)
(2)目前，有一种先进的汽车制动装置，可保证车轮在制动时不被抱死，使车轮仍有一定的滚动，安装了这种防抱死装置的汽车，在紧急刹车时可获得比车轮抱死更大的制动力，从而使刹车距离大大减小．假设汽车安装防抱死装置后刹车制动力恒为f，驾驶员的反应时间为t，汽车的质量为m，汽车行驶的速度为v，试推出刹车距离s（反应距离与制动距离之和）的表达式．
(3)根据刹车距离s的表达式，试分析引发交通事故的原因的哪些

如图所示，楔形物块固定在水平地面上，其斜面的倾角θ=37°。一个质量m=0.50kg的小物块以v₀=8.0m/s的初速度，沿斜面向上滑行一段距离速度减为零。已知小物块与斜面间的动摩擦因数μ=0.25，sin37°=0.60，cos37°=0.80，g取10m/s²。求：

（1）小物块向上滑行过程中的加速度大小；
（2）小物块向上滑行的时间；
（3）小物块向上滑行过程中克服摩擦力所做的功。

如图所示，在距地面高为= 45m处，有一小球A以初速度=5m/s水平抛出，与此同时，在A的正下方有一物块B以初速度m/s同方向滑出，地面光滑，A、B均可视做质点，A不带电，物块B带负电，电荷量C,质量kg整个空间存在水平向右的匀强电场(图中未画出)，电场强度N/C 空气阻力不计，重力加速度取10m/s²，求：

（1）A球从抛出到落地的时间和这段时间内的水平位移；
（2）A球落地时，A、B之间的距离。

如图所示，将小物体（可视为质点）置于桌面上的薄纸板上，用水平向右的恒力F拉动纸板，拉力大小不同，纸板和小物体的运动情况也不同。若纸板的质量m₁=0.1kg，小物体的质量m₂=0.4kg，小物体与桌面右边缘的距离d=0.15m，已知各接触面间的动摩擦因数均为μ=0.2，最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，g取10m/s²。求：

（1）当小物体与纸板一起运动时，桌面给纸板的摩擦力大小；
（2）拉力F满足什么条件，小物体才能与纸板发生相对滑动；
（3）若拉力作用0.3s时，纸板刚好从小物体下抽出，通过计算判断小物体是否会留在桌面上。m]

现在传送带传送货物已被广泛地应用，如图所示为一水平传送带装置示意图。紧绷的传送带AB始终保持恒定的速率v＝1 m/s运行，一质量为m＝4 kg的物体被无初速度地放在A处，传送带对物体的滑动摩擦力使物体开始做匀加速直线运动，随后物体又以与传送带相等的速率做匀速直线运动。设物体与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.1，A、B间的距离L＝2 m，g取10 m/s²。求

⑴物体在传送带上运动的时间；
⑵如果提高传送带的运行速率，物体就能被较快地传送到B处，求传送带对应的最小运行速率。

一辆汽车从静止开始做匀加速直线运动，已知途中经过相距27m的A、B两点所用时间为2s，汽车经过B点时的速度为15m/s。求：
（1）汽车经过A点时的速度大小；
（2）A点与出发点间的距离；
（3）汽车从出发点到A点的平均速度大小。

跳伞运动员做低空跳伞表演，他离开飞机后先做自由落体运动，当距离地面 125 m时打开降落伞，伞张开后运动员就以14.3 m/s²的加速度做匀减速运动，到达地面时速度为5 m/s，求：
（1）运动员离开飞机时距地面的高度为多少?
（2）离开飞机后，经过多少时间才能到达地面?（g="10" m/s²）

火车从车站出发做匀加速直线运动，加速度为，此时恰好有一辆自行车（可视为质点）从火车头旁边驶过，自行车速度，火车长
1）火车追上自行车以前落后于自行车的最大距离是多少？
2）火车用多少时间可追上自行车？
3）再过多长时间可超过自行车？

一物块质量m=1kg静止置于光滑水平面上，受到一个如图所示的力F的作用在水平面内运动，力F是一个周期性变化的力，规定向东为力F的正方向，求：

（1）第1s内和第2s内的加速度大小；
（2）t=8.5s时物块离开出发点的位移大小。

在某地的一平直路段的交通标志上明确标明：机动车辆的行驶速度不得超过60km/h。就在这一路段曾经发生过一起重大交通事故：一辆质量10000kg的卡车撞上一辆质量2000kg的汽车。事后交警测得卡车刹车与撞上小汽车的距离为22.5m，卡车撞上汽车后一起滑行的距离是12.5m，卡车和汽车与地面的动摩擦因数是0.4，根据事故现场录像观察事故发生前汽车是没有运动的。求卡车是否超速？（g=10m/s²）

如图所示，光滑水平面上固定一倾斜角为37˚的粗糙斜面，紧靠斜面底端有一质量为4kg的木板，木板与斜面底端之间通过微小弧形轨道相接，以保证滑块从斜面滑到木板的速度大小不变。质量为2kg的滑块从斜面上高h=5m处由静止滑下，到达倾斜底端的速度为v₀=6m/s，并以此速度滑上木板左端，最终滑块没有从木板上滑下。已知滑块与木板间的动摩擦因数μ₂=0.2，取g=10m/s²，sin37⁰=0.6，cos37⁰=0.8。求：

（1）斜面与滑块间的动摩擦因数μ₁；
（2）滑块从滑上木板到与木板速度相同经历的时间；
（3）木板的最短长度。

质量的空箱子静止在光滑水平面上，箱子内部有一个的金属块，不计金属块和箱子之间的摩擦，且箱子左侧壁到金属块距离为，但是金属块一旦与箱子左侧壁接触后就不会分开。现在用水平向右的恒力推箱子，时撤去恒力，则

（i）恒力撤去前，金属块是否和箱子左侧壁发生碰撞？
（ii）金属块和箱子共同运动的速度是多大？

如图所示为水上滑梯的简化模型：倾角θ=37°斜滑道AB和水平滑道BC平滑连接，起点A距水面的高度H=7m，BC长d=2m，端点C距水面的高度h=1m。质量m=50kg的运动员从滑道起点A点无初速地自由滑下，运动员与AB、BC间的动摩擦因数均为μ=0.1。已知cos37°=0.8，sin37°=0.6，运动员在运动过程中可视为质点，g取10 m/s²。求：

（1）运动员从A滑到C的过程中克服摩擦力所做的功W；
（2）运动员到达C点时的速度大小υ；
（3）保持水平滑道端点在同一竖直线上，调节水平滑道高度h和长度d到图中B′C′ 位置时，运动员从滑梯平抛到水面的水平位移最大，求此时滑道B′C ′ 距水面的高度h′。

汽车在路上出现故障时，应在车后放置三角警示牌（如图所示），以提醒后面驾车司机，减速安全通过。在夜间，有一货车因故障停驶，后面有一小轿车以30m/s的速度向前驶来，由于夜间视线不好，小轿车驾驶员只能看清前方50m的物体，并且他的反应时间为0.6s，制动后最大加速度为5m/s²。求：

（1）小轿车从刹车到停止所用的最短时间；
（2）三角警示牌至少要放在车后多远处，才能有效避免两车相撞。