高中物理放射性同位素的应用计算题

(18分)汽车启动的快慢和能够达到的最大速度，是衡量汽车性能指标体系中的两个重要指标.汽车启动的快慢用车的速度从0到100 km/h的加速时间来表示，这个时间越短，汽车启动时的加速度就越大.下表中列出了两种汽车的性能指标（为了简化计算，把100 km/h取为30 m/s）.

	启动的快慢/s（0～30 m/s的加速时间）	最大速度/m·s^-1
甲车	12	40
乙车	6	50

 
现在，甲、乙两车在同一条平直公路上，车头向着同一个方向，乙车在前，甲车在后，两车相距85 m.甲车先启动，经过一段时间t₀乙车再启动.若两车从速度为0到最大速度的时间内都以最大加速度做匀加速直线运动，在乙车开出8 s时两车相遇，则
(1)t₀应该为多少?
(2)在此条件下，两车相遇时甲车行驶的路程是多少?

一小汽车由静止开始匀加速启动，加速度a=2.5m/s²，其最大速度为V_m=3m/s，试求它在t=5s内发生的位移。

公路上行驶的两辆汽车之间应保持一定的安全距离。当前车突然停止时，后车司机可以采取刹车措施，使汽车在安全距离内停下而不会与前车相碰。当汽车在晴天干燥沥青路面上以108km/h的速度匀速行驶时，安全距离为120m。设雨天时汽车轮胎与沥青地面的动摩擦因数为晴天时的2/5，若要求安全距离仍为120m，汽车在雨天安全行驶的最大速度是72km/h。求人的反应时间和汽车系统的反应时间之和最大为多少秒？

质量为的小球在竖直向上的恒定拉力作用下，由静止开始从水平地面向上运动，经一段时间，拉力做功为，此后撤去拉力，球又经相同时间回到地面，以地面为零势能面，不计空气阻力。求：
（1）球回到地面时的动能；
（2）撤去拉力前球的加速度大小及拉力的大小；
（3）球动能为/5时的重力势能。

如图所示，有一块木板静止在光滑且足够长的水平面上，木板质量M＝4kg，长L＝1.4m，木板右端放着一个小滑块．小滑块质量为m＝1kg，其尺寸远小于L.小滑块与木板间的动摩擦因数μ＝0.4，g＝10m/s².

(1)现用恒力F作用于木板M上，为使m能从M上滑落，F的大小范围是多少？
(2)其他条件不变，若恒力F＝22.8N且始终作用于M上，最终使m能从M上滑落，m在M上滑动的时间是多少？

2011年7月23日晚，甬温线永嘉站至温州南站间，北京南至福州D 301次列车与杭州至福州南D3115次列车发生追尾事故，造成动车组运行以来的特重大铁路交通事故。事故发生前D3115次动车组正以21.6km/h的目视行车速度在发生事故的铁路上匀速行驶，而D301次动车组驶离永嘉站后，2分钟车速达到216km/h，便开始匀速行驶。不幸的是几分钟后就发生了追尾事故。
（1）如果认为D301次动车组以恒定加速度从静止驶离永嘉车站，求D301的启动加速度和加速距离分别是多少？
（2）已知动车组紧急制动的加速度为3m/s²，D301正常行驶后，为了避免事故发生，应至少距离D3115多远开始刹车才有可能避免事故发生？

冰壶赛场在比赛前需要调试赛道的冰面情况。设冰壶质量为m，冰壶与合格冰道的动摩擦因数为μ。调试时，测得冰壶在合格赛道末端速度为初速度的0.9倍，总耗时为t。假设冰道内有一处冰面出现异常，导致冰壶与该处冰面的动摩擦因素为2μ，且测出冰壶到达赛道末端的速度为初速度的0.8倍，设两次调试时冰壶初速度均相同。求：

（1）冰壶的初速度大小和冰道的总长度；
（2）异常冰面的长度；

如图所示，楼梯口一倾斜的天花板与水平地面成θ＝37°，一装潢工人手持木杆绑着刷子粉刷天花板，工人所持木杆对刷子的作用力始终保持竖直向上，大小为F＝10 N，刷子的质量为m＝0.5 kg，刷子可视为质点，刷子与板间的动摩擦因数μ＝0.5，天花板长为L＝4 m，已知sin 37°＝0.6，g取10 m/s²，试求：

(1)刷子沿天花板向上的加速度。
(2)工人把刷子从天花板底端推到顶端所用的时间。

如图所示，在一水平向左的匀强电场中，光滑绝缘直角三角形斜劈ABC被固定在水平面上，其斜面长L＝1.5m，倾角为θ＝37°。有一个电荷量为q＝3×10^-5C、质量为m＝4×10^-3kg的带电小物块（可视为质点）恰能静止在斜面的顶端A处。g＝10m/s²，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8．求：

（1）AB两点间的电势差U_AB；
（2）若电场强度减小为原来的一半时小物块从A下滑到B的时间t。

甲、乙两个同学在直跑道上进行4×100 m接力(如图所示)，他们在奔跑时有相同的最大速度，乙从静止开始全力奔跑需跑出25 m才能达到最大速度，这一过程可看作匀加速直线运动．现在甲持棒以最大速度向乙奔来，乙在接力区伺机全力奔出．若要求乙接棒时奔跑的速度达到最大速度的80%，则：

(1)乙在接力区须奔出多少距离？
(2)乙应在距离甲多远时起跑？

如图所示，一固定的足够长的粗糙斜面与水平面夹角．一个质量的小物体（可视为质点），在F＝10 N的沿斜面向上的拉力作用下，由静止开始沿斜面向上运动．已知斜面与物体间的动摩擦因数，取．试求：

（1）物体在拉力F作用下运动的加速度；
（2）若力F作用1.2 s后撤去，物体在上滑过程中距出发点的最大距离s；

甲车以10 m/s的速度在平直的公路上匀速行驶，乙车以4 m/s的速度与甲车平行同向做匀速直线运动．甲车经过乙车旁边时开始以0.5 m/s²的加速度刹车，从甲车刹车开始计时，求：
(1)乙车在追上甲车前，两车相距的最大距离；
(2)乙车追上甲车所用的时间．

假设飞机着陆后作匀减速直线运动，经10s速度减为一半，滑行了450m，则：
（1）飞机刚着陆时的速度为多大？
（2）飞机着陆后运动的加速度大小？
（3）若飞机的质量是5×10³kg，飞机着陆后运动中受到的合力大小是多少？

如图歼-15舰载机成功着陆“辽宁号”航母。若歼-15飞机以v₀=50m/s的水平速度着陆甲板所受其它水平阻力（包括空气和摩擦阻力）恒为1×10⁵N，歼-15飞机总质量m=2.0×10⁴kg。设歼-15在起、降训练中航母始终静止，取g=10m/s²。

（1）飞机着舰后，若仅受水平阻力作用，航母甲板至少多长才能保证飞机不滑到海里？
（2）在阻拦索的作用下，飞机匀减速滑行50m停下，求阻拦索的作用力大小。
（3）“辽宁号”航母飞行甲板水平，但前端上翘，水平部分与上翘部分平滑连接，连接处D点可看作圆弧上的一点，圆弧半径为R=100m，飞机起飞时速度大容易升空，但也并非越大越好。已知飞机起落架能承受的最大作用力为飞机自重的11倍，求飞机安全起飞经过圆弧处D点的最大速度？

在某市区内，一辆小汽车在平直公路上以速度v_A向东匀速行驶，一位观光游客正由南向北从斑马线上横过马路，汽车司机发现前方有危险（游客正在D处向北走），经0.7s作出反应，从A点开始紧急刹车，但仍将正步行至B处的游客撞伤，该汽车最终在C处停下。为了清晰了解事故现场，现以下图示之：为了判断汽车司机是否超速行驶，并测出肇事汽车速度v_A，警方派一车胎磨损情况与肇事车相当的车以法定最高速度v_m=" 14" m/s行驶在同一马路的同一地段，在肇事汽车的出事点B急刹车，恰好也在C点停下来。在事故现场测得AB="17.5" m、BC＝14.0 m、BD="2.6" m，问：

(1)该肇事汽车的初速度v_A是多大？   (2）游客横过马路的速度是多大？