高中物理放射性同位素的应用计算题

以18m/s的速度行驶的汽车，紧急刹车后做匀减速直线运动，其加速度大小为2m/s²．求:
（1）汽车在刹车后2s末的速度
（2）汽车在刹车后10s内通过的距离

如图所示，箱长L=25cm，质量M=5kg，放在光滑水平面上．小球直径d=5cm，质量m=1kg，紧靠箱的前壁．箱内表面是光滑的．当用水平力F=0.5N作用在箱的后壁上，经多长时间，小球第一次与箱后壁相碰？

如图所示为车站使用的水平传送带的模型，它的水平传送带的长度为L=8m，传送带的皮带轮的半径均为R=0.2m，传送带的上部距地面的高度为h=0.45m，现有一个旅行包(视为质点)以速度v₀=10m/s的初速度水平地滑上水平传送带.已知旅行包与皮带之间的动摩擦因数为μ=0.6.皮带轮与皮带之间始终不打滑.g取10m/s².讨论下列问题:
(1)若传送带静止，旅行包滑到B点时，人若没有及时取下，旅行包将从B端滑落.则包的落地点距B端的水平距离为多少？
(2)设皮带轮顺时针匀速转动，若皮带轮的角速度ω₁=40rad/s，旅行包落地点距B端的水平距离又为多少？
(3)设皮带轮以不同的角速度顺时针匀速转动，画出旅行包落地点距B端的水平距离s随皮带轮的角速度ω变化的图象.

据报道，一儿童玩耍时不慎从45m高的阳台上无初速度掉下，在他刚掉下时恰被楼下一社区管理人员发现，该人员迅速由静止冲向儿童下落处的正下方楼底，准备接住儿童.已知管理人员到楼底的距离为18m，为确保能稳妥安全接住儿童，管理人员将尽力节约时间，但又必须保证接住儿童时没有水平方向的冲击.不计空气阻力，将儿童和管理人员都看作质点，设管理人员奔跑过程中只做匀速或匀变速运动，g取10m/s².
（1）管理人员至少用多大的平均速度跑到楼底？
（2）若管理人员在奔跑过程中做匀加速或匀减速运动的加速度大小相等，且最大速度不超过9m/s，求管理人员奔跑时加速度的大小需满足什么条件？

如图所示，静止在水平地面上的玩具小鸭质量m＝0.5kg，受到与水平面夹角为53°的恒定拉力后，玩具开始沿水平地面运动。若拉力F＝4.0N，经过时间t＝2.0s，玩具移动距离为x＝4.8m；撤去拉力F后，玩具又向前滑行一段距离。求：（sin53°＝0.8，cos53°＝0.6）

⑴运动过程中，玩具的最大速度；
⑵撤去拉力后，玩具继续前进的距离。

如图13所示，倾角为30°的光滑斜面体，固定在地面上。质量为m的物块在一平行于斜面向上的力F作用下，从斜面底端由静止出发经一段时间t到达斜面的顶端。如从底端仍用力F从静止上拉物块，作用时间为时撤去力F，则物块还需t时间才能到达斜面顶端。求物块所受拉力F与重力mg的比值。

一火车以2 m/s的初速度、0.5 m/s²的加速度做匀加速直线运动，求：
(1)火车在第3 s末的速度是多少？
(2)火车在前4 s内的平均速度是多少？
(3)火车在第5 s内的位移是多少？
(4)火车在第二个4 s内的位移是多少？

10分）一质点原来以6m/s的速度做匀速直线运动，从t=0时刻开始做匀变速直线运动，在前4s内该质点前进了8m。在t=5s时，该质点开始做匀速运动，在最后2s的时间内质点匀减速到静止。整个过程中，该质点的位移大小为3m。求：
（1）5s后质点匀速运动时的速度是多大？方向如何？
（2）在匀减速阶段该质点的加速度是多大？方向如何？
（3）第7s时该质点的速度是多大？方向如何？
（4）作出整个过程中该质点运动的图象。

如图所示，在国庆阅兵演习中，某直升飞机在地面上空某高度A位置处于静止状态待命，接上级命令，要求该机10时58分由静止状态沿水平方向做匀加速直线运动，10时58分50秒到达B位置，然后就进入BC段的匀速受阅区，10时59分40秒准时通过C位置，已知BC段的距离x_BC＝10km.问：

（1）直升飞机在BC段的速度大小是多少？
（2）直升飞机在AB段做匀加速直线运动时的加速度大小是多少？
（3）AB段的距离为多少？

质点从静止开始做匀加速直线运动，经4s后速度达到20m/s，然后匀速运动了10s，接着经5s匀减速运动后静止。求：
（1）质点在加速运动阶段和减速阶段的加速度的大小？
（2）质点在整个过程的平均速度是多大？

一辆轿车强行超车时，与另一辆迎面驶来的轿车相撞，两车相撞后连为一体，两车车身因相互挤压，皆缩短了0.5 m，据测算两车相撞前的速度均约为30 m/s，求：
（1）若人与车一起做减速运动，车祸过程中车内质量约60 kg的人受到的平均冲力是多大？
（2）若此人系有安全带，安全带在车祸过程中与人体作用时间是1 s，求这时人体受到的平均冲力为多大？

【原创】如图所示，楔形物块固定在水平地面上，其斜面的倾角θ=37°。一个质量m=2.50kg的小物块在斜面底端以v₀=10.0m/s的初速度，沿斜面向上运动。经过一段时间后，返回到出发点（斜面底端）。已知小物块与斜面间的动摩擦因数μ=0.25，sin37°=0.60，cos37°=0.80，g取10m/s²。求：

（1）小物块向上滑行距离；
（2）小物块运动的时间；
（3）小物块整个过程中克服摩擦力所做的功。

足球以 12 m/s的速度飞来，运动员在0.2s的时间内将足球以12m/s的速度反向踢出。足球在这段时间内的加速度（以飞来方向为正方向）？

为了安全，在公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离，已知某高速公路的最高限速v="120" km/h。假设前方车辆因故障突然停止，后车司机从发现这一情况，经操纵刹车，到汽车开始减速所经历的时间（即反应时间）t=0.50s。刹车时汽车受到阻力的大小f为汽车重力的0.40倍。该高速公路上汽车间的距离s至少应为多少？（g=10m／s²）

汽车紧急刹车时，加速度大小为6 m/s²，且必须在2 s内停下来。求：
（1）汽车允许的最大行驶速度；
（2）刹车过程汽车最大的位移。