高中物理放射性同位素的应用计算题

在粗略的估算中，经常把跳伞运动员开伞前的运动当做自由落体运动处理，把开伞后的运动当做匀减速直线运动处理．某跳伞学员从在高空中的静止的直升机上跳下，经过一段时间后打开降落伞，共历时30s，落地时的速度刚好也是0，已知开伞后的加速度大小为5m/s²，取g=10m/s²．求：
（1）在整个过程中跳伞运动员的最大速度；
（2）跳伞运动员自由落体运动的时间；
（3）开伞时的离地高度；
（4）直升机的离地高度．

如图所示，质量为m=2.0kg的物体静止在水平面上，现用F=10N的水平拉力拉物体，使物体做匀加速直线运动，经t=2.0s物体的速度增大到v=4.0m/s，求：

（1）物体在此2.0s内通过的位移
（2）物体与桌面间的动摩擦因素µ

如图所示，一质量为m=100kg的箱子静止在水平面上，与水平面间的动摩擦因素为μ=0.5。现对箱子施加一个与水平方向成θ=37°角的拉力，经t₁=10s后撤去拉力，又经t₂=1s箱子停下来。sin37°=0.6，cos37°=0.8，g＝10m/s²。求：

（1）拉力F大小；（2）箱子在水平面上滑行的位移x。

质量为2kg的物体在水平推力F的作用下沿水平面做直线运动，一段时间后撤去F，其运动的v-t图像如图所示。求：（重力加速度g＝10m/s²）

（1）物体与水平面间的动摩擦因数m；
（2）水平推力F的大小；

2014年初，“雪龙号”破冰船成功营救俄罗斯科考人员后被浮冰围困。脱困方式为：接触重
冰区前，船从静止开始做匀加速直线运动，运动距离l到达重冰区，此时速度为v，且恰好达到额定功率P，然后冲上重冰区冰面，利用船头的冰刀和船体把冰压碎，最终脱困。已知船总质量为m，求：
（1）船接触重冰区前的加速度大小a;
（2）船刚接触重冰区时所受的阻力大小f.

目前我国动车组在广泛使用。假设动车轨道为直线，动车制动时的阻力为重力的0．1倍。（g=10m/s²）
（1）如果动车司机发现前方450m处有故障车已经停车，要使动车不发生追尾，则动车运行速度不能超过多少？（不考虑司机的反应时间）
（2）如果动车运行的速度为252km/h，当动车司机前方2464m处有故障车已经停车，经反应后制动减速，为了确保列车不发生追尾，问动车司机反应时间不得超过多少？

一辆轿车强行超车时，与另一辆迎面驶来的轿车相撞，两车相撞后连为一体，两车车身因相互挤压，皆缩短了0.5 m，据测算两车相撞前的速度均约为30 m/s，求：
（1）若人与车一起做减速运动，车祸过程中车内质量约60 kg的人受到的平均冲力是多大？
（2）若此人系有安全带，安全带在车祸过程中与人体作用时间是1 s，求这时人体受到的平均冲力为多大？

汽车以10m/s的速度在平直公路上匀速行驶，刹车后经2s速度变为6m/s，汽车刹车后的运动可认为是匀减速直线运动．求：
（1）刹车过程中的加速度；
（2）刹车后前进9m所用的时间；
（3）刹车后8s内前进的距离．

一小球从O点由静止沿斜面匀加速滑下，依次经过A、B、C三点．已知AB=3m，BC=5m，小球经过AB和BC两段所用的时间均为1s，求：
（1）小球的加速度a；
（2）小球在A点的速度v_A；
（3）O到A的位移x₁；
（4）小球第4秒的位移是多少？

【原创】如图所示，楔形物块固定在水平地面上，其斜面的倾角θ=37°。一个质量m=2.50kg的小物块在斜面底端以v₀=10.0m/s的初速度，沿斜面向上运动。经过一段时间后，返回到出发点（斜面底端）。已知小物块与斜面间的动摩擦因数μ=0.25，sin37°=0.60，cos37°=0.80，g取10m/s²。求：

（1）小物块向上滑行距离；
（2）小物块运动的时间；
（3）小物块整个过程中克服摩擦力所做的功。

(12分，普通班做，特殊班不做)一物体做匀加速直线运动，初速度v₀ = 5m/s，加速度a = 0.5m/s²，求物体在第3s内的位移大小．

一物体做匀减速直线运动，一段时间t（未知）内通过的位移大小为x₁，紧接着的t时间内通过的位移大小为x₂，此时，物体仍然在运动，求再经过多少位移物体速度刚好减为零。

公路上行驶的两汽车之间应保持一定的安全距离.当前车突然停止时，后车司机可以采取刹车措施，使汽车在安全距离下停下而不会与前车相碰.通常情况下人的反应时间和汽车系统的反应时间之和为t₀=1s．当汽车以速度v₀=72km/h匀速行驶时，安全距离为s=60m.若驾驶员疲劳驾驶，人的反应时间和汽车系统的反应时间之和为t=2.5s，两种情况下刹车后汽车的加速度相同，若要求安全距离仍为60m，求汽车安全行驶的最大速度.

质量分别为m₁和m₂的两个小物块用轻绳连接，m₁=4m₀，m₂="5" m₀。绳跨过位于倾角（＝37（的光滑斜面顶端的轻滑轮，滑轮与转轴间的摩擦不计，斜面固定在水平桌面上，如图所示。m₁悬空，m₂放在斜面上，m₂自斜面底端由静止开始运动至斜面顶端，用时为t。已知重力加速度为g，sin37⁰=0.6，cos37⁰=0.8。求：

（1）将m₁和m₂位置互换，使m₂悬空，m₁放在斜面上，m₁自斜面底端由静止开始运动至斜面顶端，两次绳中拉力之比；
（2）将m₁悬空，m₂放在斜面上，增加m₂的质量，使m₂从斜面顶端由静止开始运动至斜面底端的时间也为t，m₂增加的质量。

一辆以40m/s的速度行驶的特快列车以2m/s²的加速度紧急刹车，刚好避免与前面以10m/s的速度匀速行驶的货运列车相撞．问：特快列车开始紧急刹车时与货运列车相距多远？