高中物理放射性同位素的应用试题

一足够大的倾角为45º的斜面上有一点O，O点正上方h=0.4m处有一点P。在P点以水平速度v₀=1m/s抛出一个小球，随着抛出方向的不同，小球将落到斜面上的不同位置。不计空气阻力，重力加速度g取10m/s²。试求小球落到斜面上的位置距离O点的最大值和最小值。

如图所示，AKD为竖直平面内固定的光滑绝缘轨道，轨道间均平滑连接，AK段水平，其间分布有一水平向右的匀强电场I。PQ为同一竖直面内的固定光滑水平轨道。自D点向右宽度L=0.7m的空间，分布有水平向右、场强大小E=1.4×10⁵N/C的匀强电场II。质量m₂=0.1kg、长度也为L的不带电绝缘平板，静止在PQ上并恰好处于电场II中，板的上表面与弧形轨道相切于D点。AK轨道上一带正电的小物体从电场I的左边界由静止开始运动，并在D点以速度v=1m/s滑上平板。已知小物体的质量m₁=10^－2kg，电荷量q=＋10^－7C,与平板间的动摩擦因数,AK与D点的垂直距离为h=0.3m，小物体离开电场II时速度比平板的大、小物体始终在平板上。设小物体电荷量保持不变且视为质点，取g=10m/s²。求：

（1）电场I左右边界的电势差；
（2）小物体从离开电场II开始，到平板速度最大时，所需要的时间。

如图所示，在冰面上将质量m=1kg的滑块从A点以初速度推出，滑块与冰面的动摩擦因数为，滑块滑行L=18m后到达B点时速度为，现将期间的一段CD用铁刷划擦，使该段的动摩擦因数变为，再使滑块从A以的初速度推出后，到达B点的速度为，取，求：

（1）初速度的大小；
（2）CD段的长度l；
（3）若AB间用铁刷划擦的CD段的长度不变，要使滑块从A到B的运动时间最长，问铁刷划擦的CD段位于何位置？并求滑块滑行的最长时间（结果保留三位有效数字）。

一长木板置于粗糙水平地面上，木板左端放置一小物块，在木板右方有一墙壁，木板右端与墙壁的距离为4.5，如图（a）所示。时刻开始，小物块与木板一起以共同速度向右运动，直至时木板与墙壁碰撞（碰撞时间极短）。碰撞前后木板速度大小不变，方向相反；运动过程中小物块始终未离开木板。已知碰撞后1s时间内小物块的图线如图（b）所示。木板的质量是小物块质量的15倍，重力加速度大小g取10。求

（1）木板与地面间的动摩擦因数及小物块与木板间的动摩擦因数；

（2）木板的最小长度；

（3）木板右端离墙壁的最终距离。

如图所示，质量为M、半径为R的质量分布均匀的圆环静止在粗糙的水平桌面上，一质量为m（m>M）的光滑小球以某一水平速度通过环上的小孔正对环心射入环内，与环发生第一次碰撞后到第二次碰撞前小球恰好不会从小孔中穿出。假设小球与环内壁的碰撞为弹性碰撞，只考虑圆环与桌面之间的摩擦，求圆环通过的总位移？

如图甲所示，有一倾角为30⁰的光滑固定斜面，斜面底端的水平面上放一质量为M的木板．开始时质量为m =1kg的滑块在水平向左的力F作用下静止在斜面上，今将水平力F变为水平向右大小不变，当滑块滑到木板上时撤去力F（假设斜面与木板连接处用小圆弧平滑连接）。此后滑块和木板在水平上运动的v-t图象如图乙所示，g＝10 m/s²．求

（1）水平作用力F的大小；
（2）滑块开始下滑时的高度；
（3）木板的质量。

微波实验是近代物理实验室中的一个重要部分．反射式速调管是一种结构简单、实用价值较高的常用微波器件之一，它是利用电子团与场相互作用在电场中发生振荡来产生微波，其振荡原理与下述过程类似．如图1所示，在虚线MN两侧分布着方向平行于x轴的电场，其电势φ随x的分布可简化为如图2所示的折线．一带电微粒从A点由静止开始，在电场力作用下沿直线在A、B两点间往返运动．已知带电微粒质量m=1.0×10^﹣20 kg，带电荷量q=﹣1.0×10^﹣9 C，A点距虚线MN的距离d₁=1.0cm，不计带电微粒的重力，忽略相对论效应．求：

（1）B点距虚线MN的距离d₂；
（2）带电微粒在A、B之间震荡的周期T．

小明同学乘坐京石“和谐号”动车，发现车厢内有速率显示屏。当动车在平直轨道上经历匀加速、匀速与再次匀加速运行期间，他记录了不同时刻的速率，进行换算后数据列于表格中。在0~600s这段时间内，求：

（1）动车两次加速的加速度大小；
（2）动车位移的大小。

甲、乙两个物体从同一地点开始沿同一方向运动，其速度图象如图所示，图中t₄=2t₂，两段曲线均为半径相同的1/4圆弧，则在0﹣t₄时间内(        )

A．乙物体的加速度先增大后减少

B．两物体在t2时刻运动方向和加速度方向均改变，

C．两物体t1时刻相距最远，t4时刻相遇

D．0﹣t4时间内甲物体的平均速度等于乙物体的平均速度

经检测某车的刹车性能：以标准速度20m/s在平直公路上行驶时，刹车后做匀减速运动10s停下来。某时刻，某车从静止开始，以减速时一半大小的加速度做匀加速直线运动，达到20m/s速度时立即刹车直至停下。求该车从静止开始加速，最后又停下的整个过程中：
（1）该车运动的总时间。
（2）该车前行的总位移。

一物体做匀减速直线运动，初速度为10m/s，加速度大小为，则物体在停止运动前1s内的平均速度为

A．5.5m/s

B．5m/s

C．1m/s

D．0.5m/s

从斜面上某一位置每隔0.1s释放一颗小球，在连续释放几颗后，斜面上正在运动着的小球如图所示．现测得AB＝15 cm，BC＝20 cm，已知小球在斜面上做匀加速直线运动，且所有小球加速度大小相同，求：

(1)小球的加速度；
(2)B球此刻的速度；
(3)D、C两球此刻相距多远？
(4)此刻A球上面正在运动着的小球共有几颗？

A、B两车在同一直线上向右匀速运动，B车在A车前，A车的速度大小为V₁=8m/s， B车的速度大小为V₂=20m/s，如图所示。当A、B两车相距x₀=28m时，B车因前方突发情况紧急刹车（已知刹车过程的运动可视为匀减速直线运动），加速度大小为a=2m/s²，从此时开始计时，求：

（1）A车追上B车之前，两者相距的最大距离；
（2）A车追上B车所用的时间；
（3）从安全行驶的角度考虑，为避免两车相撞，在题设条件下，A车在B车刹车的同时也应刹车的最小加速度.

一观察者站在第一节车厢前端，当列车从静止开始做匀加速运动时

A．每节车厢末端经过观察者的速度之比是1∶∶∶…∶

B．每节车厢末端经过观察者的时间之比是1∶3∶5∶…∶n

C．在相等时间里经过观察者的车厢数之比是1∶3∶5∶…

D．在相等时间里经过观察者的车厢数之比是1∶2∶3∶…

如图所示，四分之一圆轨道OA与传送带相切相连，下方的CD水平轨道与他们在同一竖直面内。圆轨道OA的半径，传送带长，圆轨道OA光滑，AB与CD间的高度差为。一滑块从O点静止释放，当滑块经过B点时（无论传送带是否运动），静止在CD上的长为的木板（此时木板的末端在B点的正下方）在的水平恒力作用下启动，此时滑块落入木板中，已知滑块与传送带的摩擦因数，木板的质量，木板与CD间的摩擦因数为，取，求：

（1）如果传送带静止，求滑块到达B点的速度。
（2）如果传送带静止，求的取值范围。
（3）如果传送带可以以任意速度传动，取，试判断滑块还能否落在木板上。