高中物理放射性同位素的应用试题

如图所示，一个质最为M，长为L的圆管竖直放置，顶端塞有一个质量为m的弹性小球，M=4m，球和管间的滑动摩擦力与最大静摩擦力大小均为4mg，管下端离地面高度H=5m。现让管自由下落，运动过程中管始终保持竖直，落地时向上弹起的速度与落地时速度大小相等，若管第一次弹起上升过程中，球恰好没有从管中滑出，不计空气阻力，重力加速度g=10m／s²。求

(1)管第一次落地弹起刚离开地面时管与球的加速度分别多大?
(2)从管第一次落地弹起到球与管达到相同速度时所用的时间。
(3)圆管的长度L。

如图所示，直角坐标系xOy位于竖直平面内，x轴与绝缘的水平面重合，在y轴右方有垂直纸面向里的匀强磁场和竖直向上的匀强电场．质量为m₂＝8×10^－3 kg的不带电小物块静止在原点O，A点距O点l＝0.045 m，质量m₁＝1×10^－3 kg的带电小物块以初速度v₀＝0.5 m/s从A点水平向右运动，在O点与m₂发生正碰并把部分电量转移到m₂上，碰撞后m₂的速度为0.1 m/s，此后不再考虑m₁、m₂间的库仑力。已知电场强度E＝40 N/C，小物块m₁与水平面的动摩擦因数为μ＝0.1，取g＝10 m/s²，求：

(1)碰后m₁的速度；
(2)若碰后m₂做匀速圆周运动且恰好通过P点，OP与x轴的夹角θ＝30°，OP长为l_OP＝0.4 m，求磁感应强度B的大小；
(3)其他条件不变，若改变磁场磁感应强度B′的大小，使m₂能与m₁再次相碰，求B′的大小。

如图所示，A、B两物体质量分别为、，且>，置于光滑水平面上，相距较远。将两个大小均为F的力，同时分别作用在A、B上经相同距离后，撤去两个力之后，两物体发生碰撞并粘在一起后将_______(填选项前的字母)

A．停止运动          B．向左运动
C．向右运动        D．运动方向不能确定

一同学为探月宇航员估算环绕月球做匀速圆周运动的卫星的最小周期，想出了一种方法：在月球表面以初速度v₀竖直上抛一个物体，测出物体上升的最大高度为h，假设物体只受月球引力作用，又已知该月球的直径为d，则卫星绕月球做圆周运动的最小周期为（   ）

A．

B．

C．

D．

从同一高度同时以20m/s的速度抛出两小球，一球竖直上抛，另一球竖直下抛。不计空气阻力，取重力加速度为10m/s²。则它们落地的时间差为

A．3s

B．4s

C．5s

D．6s

如图所示，红蜡块能在玻璃管的水中匀速上升，若红蜡块在 A点匀速上升的同时，使玻璃管水平向右做匀加速直线运动，则红蜡块实际运动的轨迹是图中的 （   ）

A．曲线Q

B．直线p

C．曲线R

D．无法确定

若货物随升降机运动的图像如图所示（竖直向上为正），则货物受到升降机的支持力与时间关系的图像可能是（）

下暴雨时，有时会发生山体滑坡或泥石流等地质灾害。某地有一倾角为（）的山坡C，上面有一质量为的石板B，其上下表面与斜坡平行；B上有一碎石堆A（含有大量泥土），A和B均处于静止状态，如图所示。假设某次暴雨中，A浸透雨水后总质量也为（可视为质量不变的滑块），在极短时间内，A、B间的动摩擦因数减小为，B、C间的动摩擦因数减小为，A、B开始运动，此时刻为计时起点；在第末，B的上表面突然变为光滑，保持不变。已知A开始运动时，A离B下边缘的距离，C足够长，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。取重力加速度大小。求：

（1）在时间内A和B加速度的大小；

（2）A在B上总的运动时间。

一长木板置于粗糙水平地面上，木板左端放置一小物块，在木板右方有一墙壁，木板右端与墙壁的距离为4.5，如图（a）所示。时刻开始，小物块与木板一起以共同速度向右运动，直至时木板与墙壁碰撞（碰撞时间极短）。碰撞前后木板速度大小不变，方向相反；运动过程中小物块始终未离开木板。已知碰撞后1s时间内小物块的图线如图（b）所示。木板的质量是小物块质量的15倍，重力加速度大小g取10。求

（1）木板与地面间的动摩擦因数及小物块与木板间的动摩擦因数；

（2）木板的最小长度；

（3）木板右端离墙壁的最终距离。

如图（），一物块在时刻滑上一固定斜面，其运动的图线如图（）所示。若重力加速度及图中的、、均为已知量，则可求出（）

A．	斜面的倾角
B．	物块的质量
C．	物块与斜面间的动摩擦因数
D．	物块沿斜面向上滑行的最大高度

如图所示，粗糙、绝缘的直轨道固定在水平桌面上，端与桌面边缘对齐，是轨道上一点，过点并垂直于轨道的竖直面右侧有大小，方向水平向右的匀强电场。带负电的小物体电荷量是，质量，与轨道间动摩擦因数，从点由静止开始向右运动，经过到达点，到达点时速度是，到达空间点时速度与竖直方向的夹角为，且。在整个运动过程中始终受到水平向右的某外力作用，大小与的速率的关系如表所示。视为质点，电荷量保持不变，忽略空气阻力，取，求：

（1）小物体从开始运动至速率为所用的时间；
（2）小物体从运动至的过程，电场力做的功。

严重的雾霾天气，对国计民生已造成了严重的影响，汽车尾气是形成雾霾的重要污染源，"铁腕治污"已成为国家的工作重点，地铁列车可实现零排放，大力发展地铁，可以大大减少燃油公交车的使用，减少汽车尾气排放。若一地铁列车从甲站由静止启动后做直线运动，先匀加速运动20s达到最高速度72/，再匀速运动80，接着匀减速运动15到达乙站停住。设列车在匀加速运动阶段牵引力为1×10⁶，匀速阶段牵引力的功率为6×10³，忽略匀减速运动阶段牵引力所做的功。

（1）求甲站到乙站的距离；
（2）如果燃油公交车运行中做的功与该列车从甲站到乙站牵引力做的功相同，求公交车排放气体污染物的质量。（燃油公交车每做1焦耳功排放气体污染物3×10^－6克）

质量为的小球在竖直向上的恒定拉力作用下，由静止开始从水平地面向上运动，经一段时间，拉力做功为，此后撤去拉力，球又经相同时间回到地面，以地面为零势能面，不计空气阻力。求：
（1）球回到地面时的动能；
（2）撤去拉力前球的加速度大小及拉力的大小；
（3）球动能为/5时的重力势能。

如图所示，一条带有圆轨道的长轨道水平固定，圆轨道竖直，底端分别与两侧的直轨道相切，半径 $R＝0.5m$ ，物块 $A$ 以 $v_0＝6m/s$ 的速度滑入圆轨道，滑过最高点 $Q$ ，再沿圆轨道滑出后，与直轨道上 $P$ 处静止的物块 $B$ 碰撞，碰后粘在一起运动， $P$ 点左侧轨道光滑，右侧轨道呈粗糙段、光滑段交替排列，每段长度都为 $L＝0.1m$ ，物块与各粗糙段间的动摩擦因数都为 $\mu ＝0.1$ ， $A$ 、 $B$ 的质量均为 $m＝1kg$ （重力加速度 $g$ 取 $10m/s^2$ ； $A$ 、 $B$ 视为质点，碰撞时间极短）。

⑴求 $A$ 滑过Q点时的速度大小 $v$ 和受到的弹力大小 $F$ ；

⑵若碰后 $AB$ 最终停止在第 $k$ 个粗糙段上，求 $k$ 的数值；

⑶求碰后 $AB$ 滑至第 $n$ 个 $（n＜k）$ 光滑段上的速度 $v_n$ 与 $n$ 的关系式。

一摩托车由静止开始在平直的公路上行驶，其运动过程的 $v-t$ 图像如图所示，求：

（1）摩托车在 $0-20s$ 这段时间的加速度大小 $a$ ；

（2）摩托车在 $0-75s$ 这段时间的平均速度大小 $\overline{v}$ 。