高中物理探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系选择题

如图所示，用不可伸长的轻线悬挂在同一点的A、B两个相同小球，让它们在不同高度的水平面内做半径相同的匀速圆周运动，则

A．A的角速度小于B的角速度
B．A的向心加速度小于B的向心加速度
C．A的线速度小于B的线速度
D．A的周期小于B的周期

如图轨道是由一直轨道和一半圆轨道组成，一个小滑块从距轨道最低点B为h的A处由静止开始运动，滑块质量为m，不计一切摩擦。则下列说法中错误的是（   ）

A．若滑块能通过圆轨道最高点D，h最小为2.5R
B．若h=2R，当滑块到达与圆心等高的C点时，对轨道的压力为3mg
C．若h=2R，滑块会从C、D之间的某个位置离开圆轨道做斜抛运动
D．若要使滑块能返回到A点，则h≤R

如图所示，竖直平面内固定有一个半径为R的光滑圆弧轨道，其端点P在圆心0的正上方，另一个端点Q与圆心0在同一水平面上．一只小球（视为质点）从Q点正上方某一高度处自由下落．为使小球从Q点进入圆弧轨道后从P点飞出，且恰好又从Q点进入圆弧轨道，小球开始下落时的位置到P点的高度差h应该是   （ ）

A．R

B．R/4

C．3R/2

D．无论h是多大都不可能

人类向宇宙空间发展最具可能的是在太阳系内地球附近建立“太空城”。设想中的一个圆柱形太空城，其外壳为金属材料，长，直径，内壁沿纵向分隔成6个部分，窗口和人造陆地交错分布，陆地上覆盖厚的土壤，窗口外有巨大的铝制反射镜，可调节阳光的射入，城内部充满空气、太空城内的空气、水和土壤最初可从地球和月球运送，以后则在太空城内形成与地球相同的生态环境。为了使太空城内的居民能如地球上一样具有“重力”，以适应人类在地球上的行为习惯，太空城将在电力的驱动下，绕自己的中心轴以一定的角速度转动。如图为太空城垂直中心轴的截面，以下说法正确的有

A．太空城内物体所受的“重力”一定通过垂直中心轴截面的圆心

B．人随太空城自转所需的向心力由人造陆地对人的支持力提供

C．太空城内的居民不能运用天平准确测出质量

D．太空城绕自己的中心轴转动的角速度越大，太空城的居民受到的“重力”越大

质量为m的小球由轻绳a、b分别系于一轻质木架上的A和C点，绳长分别为l_a、l_b，如图所示。当轻杆绕轴BC以角速度ω匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周运动，绳a在竖直方向，绳b在水平方向，当小球运动到图示位置时，绳b被烧断的同时轻杆停止转动，则

A．小球仍在水平面内做匀速圆周运动

B．在绳b被烧断瞬间，a绳中张力突然增大

C．若角速度ω较小，小球在垂直于平面ABC的竖直平面内摆动

D．绳b未被烧断时，绳a的拉力大于mg，绳b的拉力为mω^2lb

如图所示，两个3/4圆弧轨道竖直固定在水平地面上，半径R相同，A轨道由金属凹槽制成，B轨道由金属圆管制成，均为光滑轨道。在两轨道右侧的正上方分别将金属小球A和B由静止释放，小球距离地面的高度分别为h_A和h_B，下列说法正确的是  （   ）

A．适当调整hA，可使A小球从轨道最高点飞出后，恰好落在轨道右端口处

B．无论如何调整hB，均无法使B小球从轨道最高点飞出后落在轨道右端口处

C．若使小球沿轨道运动并且从最高点飞出，A小球释放的最小高度为2R

D．若使小球沿轨道运动并且从最高点飞出，B小球在hB>2R的任意高度释放

如图所示，两个质量相同的小球a、b用长度不等的细线拴在天花板上的同一点，并在空中同一水平面内做匀速圆周运动，则a、b两小球具有相同的（   ）

A．角速度的大小

B．线速度的大小

C．向心力的大小

D．向心加速度的大小

如图所示，一个内壁光滑的圆管轨道ABC竖直放置，轨道半径为R。O、A、D位于同一水平线上，A、D间的距离为R．质量为m的小球（球的直径略小于圆管直径），从管口A正上方由静止释放，要使小球能通过C点落到AD区，则球经过C点时（       ）

A．速度大小满足
B．速度大小满足
C．对管的作用力大小满足
D．对管的作用力大小满足

如图所示，螺旋形光滑轨道竖直放置，P、Q为对应的轨道最高点，一个小球以一定速度沿轨道切线方向进入轨道，且能过轨道最高点P，则下列说法中不正确的是  (  )。

A．轨道对小球做正功，小球的线速度vP>vQ

B．轨道对小球不做功，小球的角速度ωP<ωQ

C．小球的向心加速度aP>aQ

D．轨道对小球的压力FP>FQ

如图所示，质量为M的半圆形轨道槽放置在水平地面上，槽内壁光滑．质量为m的小物体从槽的左侧顶端由静止开始下滑到右侧最高点的过程中，轨道槽始终静止，则该过程中 (    )

A．轨道槽对地面的最小压力为Mg

B．轨道槽对地面的最大压力为(M＋3m)g

C．轨道槽对地面的摩擦力先增大后减小

D．轨道槽对地面的摩擦力方向先向左后向右

如图所示，竖直平面内，一带正电的小球，系于长为L的不可伸长的轻线一端，线的另一端固定为O点，它们处在匀强电场中，电场的方向水平向右，场强的大小为E．已知电场对小球的作用力的大小等于小球的重力．现先把小球拉到图中的P₁处，使轻线伸直，并与场强方向平行，然后由静止释放小球．已知小球在经过最低点的瞬间，因受线的拉力作用，其速度的竖直分量突变为零，水平分量没有变化，(不计空气阻力)则小球到达与P₁点等高的P₂点时线上张力T为 (  )

A．2mg

B．3mg

C．4mg

D．5mg

如图所示，竖直平面内光滑圆弧形管道MC半径为R，它与水平管道CD恰好相切。水平面内的等边三角形ABC的边长为L，顶点C恰好位于圆周最低点，CD是AB边的中垂线。在A、B两顶点上放置一对等量异种电荷，各自所带电荷量为q。现把质量为m、带电荷量为＋Q的小球（小球直径略小于管道内径）由圆弧形管道的最高点M处静止释放，不计＋Q对原电场的影响以及带电量的损失，取无穷远处为零电势，静电力常量为k，重力加速度为g，则

A．D点的电场强度大于C点
B．D点的电势大于C点
C．小球在管道中运动时，机械能不守恒
D．小球对圆弧形管道最低点C处的压力大小为

如图所示，竖直平面内光滑圆弧形管道OMC半径为R，它与水平管道CD恰好相切。水平面内的等边三角形ABC的边长为L，顶点C恰好位于圆周最低点，CD是AB边的中垂线。在A、B两顶点上放置一对等量异种电荷，各自所带电荷量为q。现把质量为m、带电荷量为＋Q的小球（小球直径略小于管道内径）由圆弧形管道的最高点M处静止释放，不计＋Q对原电场的影响以及带电荷量的损失，取无穷远处为零电势，静电力常量为k，重力加速度为g，则

A．D点的电场强度大于C点
B．D点的电势大于C点
C．小球在管道中运动时，机械能不守恒
D．小球运动到圆弧形管道最低点C处时的电场力大小为

如图所示，竖直平面内光滑圆弧形管道MC半径为R，它与水平管道CD恰好相切。水平面内的等边三角形ABC的边长为L，顶点C恰好位于圆周最低点，CD是AB边的中垂线。在A、B两顶点上放置一对等量异种电荷，各自所带电荷量为q。现把质量为m、带电荷量为＋Q的小球（小球直径略小于管道内径）由圆弧形管道的最高点M处静止释放，不计＋Q对原电场的影响以及带电荷量的损失，取无穷远处为零电势，静电力常量为k，重力加速度为g，则

A．D点的电场强度大于C点
B．D点的电势大于C点
C．小球在管道中运动时，机械能不守恒
D．小球对圆弧形管道最低点C处的压力大小为

如图所示，细绳的一端悬于O点，另一端系一小球；在O点正下方有一钉子。现使小球由高处摆下，当绳摆到竖直位置时与钉子相碰，则绳碰钉子前、后瞬间相比（不计空气阻力）（   ）

A．小球的线速度变大

B．小球的角速度变小

C．小球的向心加速度减小

D．绳子的拉力变大