高中物理α粒子散射实验试题

如图，在x>0、y>0的空间中有恒定的匀强磁场，磁感应强度的方向垂直于xOy平面向里，大小为B.现有一质量为m、电荷量为q的带正电粒子，在x轴上到原点的距离为x₀的P点，以平行于y轴的初速度射入此磁场，在磁场作用下沿垂直于y轴的方向射出此磁场．不计重力的影响．由这些条件可知                  
A．不能确定粒子通过y轴时的位置
B．不能确定粒子速度的大小
C．不能确定粒子在磁场中运动所经历的时间
D．以上三个判断都不对

如图所示，M、N是竖直正对放置的两个平行金属板，S₁、S₂是M、N板上的两个小孔；N板的右侧有一个在竖直面内，以O为圆心的圆形区域，该区域内存在垂直圆面向外的匀强磁场，另有一个同样以O为圆心的半圆形荧光屏AO＇C已知S₁、S₂、O和荧光屏的中间位置O＇在同一直线上，且AC⊥S₁O＇。当在M、N板间加恒定电压U时，一带正电离子在S₁处由静止开始加速向S₂孔运动，最后打在图示的荧光屏上P处，∠COP=30°。若要让上述带正电离子(不计重力)仍在S₁处由静止开始加速，最后打在图示的荧光屏下边缘Ｃ处，求M、N板间所加电压的大小。

如图所示，足够长的矩形区域abcd内充满磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，现从ad边的中心O点处，垂直磁场方向射入一速度为v₀的带正电粒子，v₀与ad边的夹角为30°.已知粒子质量为m，带电量为q，ad边长为L，不计粒子的重力.
求要使粒子能从ab边射出磁场，v₀的大小范围.
粒子在磁场中运动的最长时间是多少?在这种情况下，粒子将从什么范围射出磁场?

如图所示，比荷为e/m的电子从左侧垂直于界面、垂直于磁场射入宽度为d、磁感受应强度为B的匀强磁场区域，要从右侧面穿出这个磁场区域，电子的速度至少应为（    ）

A．2Bed/m

B．Bed/m

C．Bed/(2m)

D．Bed/m

如右图，在0≤x≤a区域内存在与xy平面垂直的匀强磁场，磁感应强度的大小为B.在t＝0时刻，一位于坐标原点的粒子源在xy平面内发射出大量同种带电粒子，所有粒子的初速度大小相同，方向与y轴正方向的夹角分布在0～180°范围内．已知沿y轴正方向发射的粒子在t＝t0时刻刚好从磁场边界上P(a，a)点离开磁场．
求：
粒子在磁场中做圆周运动半径及速度；
粒子的比荷q/m；
从粒子发射到全部粒子离开磁场所用的时间．

如图所示，为了科学研究的需要，常常将质子  

()和α粒子()等带电粒子储存在圆环状空腔中，圆环状空
腔置于一个与圆环平面垂直的匀强磁场(偏转磁场)中，磁感应强度
为B.如果质子和α粒子在空腔中做圆周运动的轨迹相同(如图中虚
线所示)，偏转磁场也相同，则质子和α粒子在圆环状空腔中运动
的动能E_H和E_α、运动的周期T_H和T_α的大小关系是     (　　)            图7

A．EH＝Eα，TH≠Tα	B．EH＝Eα，TH＝Tα
C．EH≠Eα，TH≠Tα	D．EH≠Eα，TH＝Tα

如图所示，一个质量为m、电荷量为＋q的带电粒子，不计重力，在a点以某一初速

度水平向左射入磁场区域Ⅰ，沿曲线abcd运动，ab、bc、cd都是半径为R的圆弧．粒子在每段圆弧上运动的时间都为t.规定垂直于纸面向外的磁感应强度为正，则磁场区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三部分的磁感应强度B随x变化的关系可能是图6中的                                (　　)

图6

如图所示，相距为d的水平金属板M、N的左侧有一对竖直金  

属板P、Q，板P上的小孔S正对板Q上的小孔O，M、N间有垂
直于纸面向里的匀强磁场，在小孔S处有一带负电粒子，其重力   
和初速度均不计，当滑动变阻器的滑片在AB的中点时，带负电粒子恰能在M、N间做
直线运动，当滑动变阻器的滑片滑到A点后                               (　　)

A．粒子在M、N间运动过程中，动能一定不变

B．粒子在M、N间运动过程中，动能一定增大

C．粒子在M、N间运动过程中，动能一定减小

D．以上说法都不对

(12分)(2010·苏州模拟)质谱仪可测定同位素的组成．现有一束一价的钾39和钾41离

子经电场加速后，沿着与磁场和边界均垂直的方向进入匀强磁场中，
如图所示．测试时规定加速电压大小为U₀，但在实验过程中加
速电压有较小的波动，可能偏大或偏小ΔU.为使钾39和钾41打在
照相底片上的区域不重叠，ΔU不得超过多少？(不计离子的重力)

在半径为r的圆形区域内有一匀强磁场，磁场方向如图5所示。一束速度不同的质子从磁场边缘的A点沿直径方向飞入磁场后，经不同路径飞出磁场，其中有三个质子分别到达磁场边缘的a、b、c三点。若不计质子间的相互作用力，比较这三个质子的运动情况，下面说法正确的是（   ）

A．到达c点的质子，在磁场中运动的时间最长

B．到达a点的质子，在磁场中运动的时间最长

C．到达b点的质子，在磁场中运动的时间最长

D．这三个质子在磁场中运动的时间相同

(14分)如图所示，在坐标系xOy中，第一象限内充满着两个匀强磁场a和b，OP为分界线，在区域a中，磁感应强度为2B，方向垂直于纸面向里；在区域b中，磁感应强度为B，方向垂直于纸面向外，P点坐标为(4l,3l)．一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从P点沿y轴负方向射入区域b，经过一段时间后，粒子恰能经过原点O，不计粒子重力．(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)求：

图12
(1)粒子从P点运动到O点的时间最少是多少？
(2)粒子运动的速度可能是多少？

如图所示，两个相切的圆表示一个静止的原子核发生某种衰变后，释放出来的粒子和反冲核在磁场中运动的轨迹，可以判断       (  )

A．原子核发生衰变

B．原子核发生α衰变

C．大圆是释放粒子的运动轨迹，小圆是新核的运动轨迹

D．大圆是新核的运动轨迹，小圆是释放粒子的运动轨迹

若质子和α粒子以相同的速度垂直射入某一匀强磁场，则质子和α粒子在匀强磁场中运动的       （   ）

A．轨道半径之比为1∶1	B．轨道半径之比为1∶2
C．周期之比为1∶1	D．周期之比为2∶1

如图所示，一个有界的匀强磁场，磁感应强度B=0.50T，磁场方向垂直于纸面向里，MN是磁场的左边界．在距磁场左边界MN的1.0m处有一个放射源A，内装放射物质（镭），发生α衰变生成新核Rn（氡）．放在MN左侧的粒子接收器接收到垂直于边界MN方向射出的α粒子，此时接收器位置距直线OA的距离为1m．

（1）写出Ra的衰变方程；
（2）求衰变后Rn（氡）的速率（质子、中子的质量为1.6×10^-27kg，电子电量e=1.6×10^-19C）．

如图甲所示，一个质量为m、电荷量为＋q的带电粒子，不计重力，在a点以某一初速度水平向左射入磁场区域Ⅰ，沿曲线abcd运动，ab、bc、cd都是半径为R的圆弧．粒子在每段圆弧上运动的时间都为t.规定垂直于纸面向外的磁感应强度为正，则磁场区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三部分的磁感应强度B随x变化的关系可能是图乙中的    (　　)