高中物理α粒子散射实验试题

如图甲所示，一质量为m、电荷量为＋q的圆环可在水平放置的足够长的粗糙细杆上滑动，细杆处于磁感应强度为B的匀强磁场中，不计空气阻力，现给圆环向右的初速度v₀，在以后的运动过程中，圆环运动的速度图象可能是图10乙中的（ ）

如图所示，在轴上方有磁感应强度为B的匀强磁场，一个质量为、带电量为的负电荷以速度，从坐标原点O处垂直于轴射入磁场．不计粒子重力，求：粒子在磁场中飞行的时间和飞出磁场点的坐标．

利用如图所示装置可以选择一定速度范围内的带电粒子。图中板上方是磁感应强度大小为、方向垂直纸面向里的匀强磁场，板上有两条宽度分别为和的缝，两缝近端相距为。一群质量为、电荷量为，具有不同速度的的粒子从宽度为的缝垂直于板进入磁场，对于能够从宽度的缝射出的粒子，下列说法正确的是（）

A．	粒子带正电
B．	射出粒子的最大速度为
C．	保持 和 不变，增大 ，射出粒子的最大速度与最小速度之差增大
D．	保持 和 不变，增大 ，射出粒子的最大速度与最小速度之差增大

如图(a)所示，在以为圆心，内外半径分别为和的圆环区域内，存在辐射状电场和垂直纸面的匀强磁场，内外圆间的电势差为常量，，，一电荷量为，质量为的粒子从内圆上的点进入该区域，不计重力。
⑴已知粒子从外圆上以速度射出，求粒子在点的初速度的大小。
⑵若撤去电场，如图(b)，已知粒子从延长线与外圆的交点以速度射出，方向与延长线成角，求磁感应强度的大小及粒子在磁场中运动的时间。
⑶在图(b)中，若粒子从A点进入磁场，速度大小为，方向不确定，要使粒子一定能够从外圆射出，磁感应强度应小于多少？

正负电子对装机的最后部分的简化示意图如图甲所示（俯视图），位于水平面内的粗实线所示的圆环形真空管道是正负电子做圆运动的“容器”，经过加速器加速后的正负电子被分别引入该管道时，具有相等的速率v，它们沿着管道向相反的方向运动。在管道内控制它们转弯的是一系列圆形电磁铁，即图中的A₁，A₂，A₃，…A_n，共有n个，均匀分布在整个圆环上，每个电磁铁内的磁场都是磁感应强度相同的匀强磁场，并且方向竖直向下，磁场区域的直径为d，改变电磁铁内电流大小，就可改变磁场的磁感应强度，从而改变电子的偏转角度。经过精确的调整，首先实现了电子在环形轨道中沿图甲中粗虚线所示的轨迹运动，这时电子经过每个电磁场区域时射入点和射出点都是电磁场区域的同一条直径的两端，如图乙所示。这就为进一步实现正负电子对撞做好了准备。

（1）试确定正负电子在管道内各自的运转方向；
（2）已知正负电子的质量都是m，所带电荷都是元电荷e，重力可忽略，求电磁铁内匀强磁场的磁感应强度B的大小。

如图，在区域I（0≤x≤d）和区域II（d≤x≤2d）内分别存在匀强磁场，磁感应强度大小分别为B和2B，方向相反，且都垂直于Oxy平面。一质量为m、带电荷量q（q＞0）的粒子a于某时刻从y轴上的P点射入区域I，其速度方向沿x轴正方向。已知a在离开区域I时，速度方向与x轴正方向的夹角为30°，此时，另一完全相同的粒子b也从P点以相同的速度沿x轴正方向射入区域I，不计重力和两粒子之间的相互作用力。求：

（1）粒子a射入区域I时速度的大小；
（2）当a离开区域II时，a、b两粒子的y坐标之差。

扭摆器是同步辐射装置中的插入件，能使粒子的运动轨迹发生扭摆。其简化模型如图：Ⅰ、Ⅱ两处的条形匀强磁场区边界竖直，相距为,磁场方向相反且垂直纸面。一质量为、电量为、重力不计的粒子，从靠近平行板电容器板处由静止释放，极板间电压为,粒子经电场加速后平行于纸面射入Ⅰ区，射入时速度与水平和方向夹角

（1）当Ⅰ区宽度、磁感应强度大小时，粒子从Ⅰ区右边界射出时速度与水平方向夹角也为，求及粒子在Ⅰ区运动的时间
（2）若Ⅱ区宽度磁感应强度大小，求粒子在Ⅰ区的最高点与Ⅱ区的最低点之间的高度差（3）若、，为使粒子能返回Ⅰ区，求应满足的条件
（4）若，且已保证了粒子能从Ⅱ区右边界射出。为使粒子从Ⅱ区右边界射出的方向与从Ⅰ区左边界射出的方向总相同，求B₁、B₂、L₁、_、L_2、之间应满足的关系式。

如图所示，在以坐标原点为圆心、半径为的半圆形区域内，有相互垂直的匀强电场和匀强磁场，磁感应强度为，磁场方向垂直于平面向里。一带正电的粒子（不计重力）从点沿轴正方向以某一速度射入，带电粒子恰好做匀速直线运动，经时间从点射出。
（1）求电场强度的大小和方向。

（2）若仅撤去磁场，带电粒子仍从点以相同的速度射入，经时间恰从半圆形区域的边界射出。求粒子运动加速度的大小。

（3） 若仅撤去电场，带电粒子仍从点射入，且速度为原来的4倍，求粒子在磁场中运动的时间。

如图所示，倾斜挡板NM上有一个小孔K，NM与水平挡板NP成60°角，K与N间的距离。现有质量为m，电荷量为q的正电粒子组成的粒子束，垂直于倾斜挡板NM，以速度v₀不断射入，不计粒子所受的重力。 

（1）若在NM和NP两档板所夹的区域内存在一个垂直于纸面向外的匀强磁场，NM和NP为磁场边界。粒子恰能垂直打在水平挡板NP上，求匀强磁场的磁感应强度的大小。
（2）若在NM和NP两档板所夹的区域内，只在某一部分区域存在一与（1）中大小相等方向相反的匀强磁场。从小孔K飞入的这些粒子经过磁场偏转后也能垂直打到水平挡板NP上（之前与挡板没有碰撞），求粒子在该磁场中运动的时间。  
（3）若在（2）问中，磁感应强度大小未知，从小孔K飞入的这些粒子经过磁场偏转后能垂直打到水平挡板NP上（之前与挡板没有碰撞），求该磁场的磁感应强度的最小值。 

如图所示，两平行金属板A、B长度l=0.8m，间距d=0.6m．直流电源E能给两极板提供的电压足够大，位于极板左侧中央的粒子源可以沿水平方向向右连续发射比荷为=l×10⁷C/kg、重力不计的带电粒子，射入板间的粒子速度均为v₀=4×10⁶m/s．在极板右侧有一个垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B=lT，分布在环带区域中，该环带的内外圆的圆心与两板间的中心重合于O点，环带的内圆半径R_l= m．将变阻器滑动头由a向b慢慢滑动（图中未标出两极板所连的外电路），改变两板间的电压时，带电粒子均能从不同位置穿出极板射向右侧磁场．
（1）问从板间右侧射出的粒子速度的最大值v_m是多少?
（2）若粒子射出电场时，速度的反向延长线与v₀所在直线交于O^/点，试证明O^/点与极板右端边缘的水平距离x=，即O^/与O重合，所有粒子都好像从两板的中心射出一样．
（3）为使粒子不从磁场右侧穿出，求环带磁场的最小宽度d．

如图所示的空间分为I、Ⅱ两个区域，边界AD与边界AC的夹角为30⁰，边界AC与MN平行，I、Ⅱ区域均存在磁感应强度大小为B的匀强磁场，磁场的方向分别为垂直纸面向外和垂直纸面向里，Ⅱ区域宽度为d，边界AD上的P点与A点间距离为2d．一质量为m、电荷量为+q的粒子以速度v=2Bqd/m，
沿纸面与边界AD成60⁰的图示方向从左边进入I区域磁场(粒子的重力可忽略不计)．
(1)若粒子从P点进入磁场，从边界MN飞出磁场，求粒子经过两磁场区域的时间．
(2)粒子从距A点多远处进入磁场时，在Ⅱ区域运动时间最短?
(3)若粒子从P点进入磁场时，在整个空间加一垂直纸面向里的匀强电场，场强大小为E，当粒子经过边界AC时撤去电场，则该粒子在穿过两磁场区域的过程中沿垂直纸面方向移动的距离为多少?

如图所示，空间分布着方向平行于纸面且与场区边界垂直的有界匀强电场，电场强度为E、宽度为L。在紧靠电场右侧的圆形区域内，分布着垂直于纸面向外的匀强磁场，圆形磁场区域半径为r。当一带正电的粒子（质量为m，电荷量为q）从A点静止释放后，在M点离开电场，并沿半径方向射入磁场区域，磁感应强度为B，粒子恰好从N点射出，O为圆心，∠MON＝120°，粒子重力忽略不计。求：

（1）粒子经电场加速后，进入磁场时速度v的大小；
（2）匀强磁场的磁感应强度B的大小和粒子在电场、磁场中运动的总时间t；
（3）若粒子在离开磁场前某时刻，磁感应强度方向不变，大小突然变为B₁，此后粒子恰好被束缚在该磁场中，则B₁的最小值为多少？

如图所示，在y轴上A点沿平行x轴正方向以v₀发射一个带正电的粒子，在该方向上距A点3R处的B点为圆心存在一个半径为R的圆形有界的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外，当粒子通过磁场后打到x轴上的C点，且速度方向与x轴正向成60°角斜向下，已知带电粒子的电量为q，质量为m，粒子的重力忽略不计，O点到A点的距离为R．求：
（1）该磁场的磁感应强度B的大小
（2）若撤掉磁场，在该平面内加上一个与y轴平行的有界匀强电场，粒子仍按原方向入射，当粒子进入电场后一直在电场力的作用下打到x轴上的C点且速度方向仍与x轴正向成60°角斜向下，则该电场的左边界与y轴的距离为多少？
（3）若撤掉电场，在该平面内加上一个与（1）问磁感应强度大小相同的矩形有界匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，粒子仍按原方向入射，通过该磁场后打到x轴上的C点且速度方向仍与x轴正向成60°角斜向下，则所加矩形磁场的最小面积为多少？

如图所示，串联阻值为R的闭合电路中，面积为S的正方形区域abcd存在一个方向垂直纸面向外、磁感应强度均匀增加且变化率为k的匀强磁场Bt，abcd的电阻值也为R，其他电阻不计．电阻两端又向右并联一个平行板电容器．在靠近M板处由静止释放一质量为m、电量为+q的带电粒子（不计重力），经过N板的小孔P进入一个垂直纸面向内、磁感应强度为B的圆形匀强磁场，已知该圆形匀强磁场的半径为。求：

(1)电容器获得的电压；   
(2)带电粒子从小孔P射入匀强磁场时的速度；
(3)带电粒子在圆形磁场运动时的轨道半径及它离开磁场时的偏转角

在一个边界为等边三角形的区域内，存在一个方向垂直于纸面向内的匀强磁场，在磁场边界上的P点处有一个粒子源，发出比荷相同的三个粒子a、b、c（不计重力）沿同一方向进入磁场，三个粒子通过磁场的轨迹如图所示，用t_a、t_b、t_c分别表示a、b、c通过磁场的时间；用r_a、r_b、r_c分别表示a、b、c在磁场中的运动半径，则下列判断正确的是

A．ta=tb＞tc

B．tc＞tb＞ta

C．rc＞rb＞ra

D．rb＞ra＞rc