高中物理计算题

如图所示，在平面内有一扇形金属框，其半径为，边与轴重合，边与轴重合，且为坐标原点，边与边的电阻不计，圆弧上单位长度的电阻为。金属杆MN长度为L，放在金属框上，MN与边紧邻，金属杆ac长度的电阻为R₀。磁感应强度为B的匀强磁场与框架平面垂直并充满平面。现对MN杆施加一个外力（图中未画出），使之以C点为轴顺时针匀速转动，角速度为。求：

（1）在MN杆运动过程中，通过杆的电流I与转过的角度间的关系；
（2）整个电路消耗电功率的最小值是多少？

如图甲所示，一固定的矩形导体线圈水平放置，线圈的两端接一只小灯泡，在线圈所在空间内存在着与线圈平面垂直的均匀分布的磁场．已知线圈的匝数n＝100匝，电阻r＝1.0Ω，所围成矩形的面积S＝0.040m²，小灯泡的电阻R＝9.0Ω，磁场的磁感应强度按如图乙所示的规律变化，线圈中产生的感应电动势的瞬时值表达 式为，其中B_m为磁感应强度的最大值，T为磁场变化的周期．不计灯丝电阻随温度的变化，求：

(1)线圈中产生的感应电动势的最大值；
(2)小灯泡消耗的电功率；
(3)在磁感应强度变化的的时间内，通过小灯泡的电荷量．

如图所示，匀强磁场的磁感应强度B＝0.5 T，边长L＝10 cm的正方形线圈abcd共100匝，线圈电阻r＝1 Ω，线圈绕垂直于磁感线的对称轴OO′匀速转动，角速度ω＝2π rad/s，外电路电阻R＝4 Ω.求：

(1)转动过程中感应电动势的最大值．
(2)由图示位置(线圈平面与磁感线平行)转过60°角时的瞬时感应电动势．
(3)由图示位置转过90°角的过程中产生的平均感应电动势．
(4)交变电压表的示数．

如图所示，导体框架的平行导轨间距d＝1m，框架平面与水平面夹角θ＝30⁰，匀强磁场方向垂直框架平面向上，且B＝0.2T，导体棒ab的质量m＝0.2kg，电阻不计，水平跨在导轨上，且可无摩擦滑动，定值电阻的阻值R=0.1（g取10m/s²）求：

⑴ab下滑的最大速度；
⑵以最大速度下滑时，电阻R的热功率。

两根光滑的长直金属导轨MN、M′N′平行置于同一水平面内，导轨间距为l，电阻不计，M、M′处接有如图所示的电路，电路中各电阻的阻值均为R，电容器的电容为C.长度也为l、阻值同为R的金属棒ab垂直于导轨放置，导轨处于磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中．ab在外力作用下向右以速度v匀速运动且与导轨保持良好接触，在ab运动距离为x的过程中.求：

(1) 整个回路中产生的焦耳热；
(2)电容器所带的电荷量q.

家用台式计算机的硬盘磁道和扇区如图所示，数据区域的内半径为R₁＝1.0 cm，外半径为R₂＝5.0 cm，径向磁道密度为N＝600条/mm，（即每条磁道是不同半径的同心圆），每个磁道分成a=8192个扇区（每扇区为圆周），每个扇区可以记录512个字节。电动机使磁盘以7200r/min的转速匀速转动。

求：（1）假设磁头在读、写数据时是不动的，磁盘每转一圈，磁头沿半径方向跳动一个磁道。则不计磁头在磁道间移动的时间，求计算机1s内最多可以从一个磁盘面上读取多少个字节？
（2）假设磁盘每转一圈，磁头沿径向向外移动一条磁道，已知每条磁道宽度均匀，并且磁头相对于磁盘以恒定的线速度v＝3.14 m/s运动．求将一张磁盘全部读完一遍所用时间是多少？
（以上结果均保留3为有效数字）

如图所示，水平转台高h=1.25m，半径为R=0.2m，可绕通过竖直转轴转动。转台的同一半径上放有质量均为m=0.4kg的小物块A、B（ 可视为质点），A与转轴间距离为r=0.1m，B位于转台边缘处，A、B间用长l=0.1m的细线相连，A、B与水平转台间最大静摩擦力均为f_m=0.54N，g取10m/s².

(1)当转台的角速度达到多大时细线上出现张力？
（2）当转台的角速度达到多大时A物体开始滑动？
（3）若A物体恰好将要滑动时细线断开，此后转台保持匀速转动，求B物块落地瞬间A、B两物块间的水平距离。（不计空气阻力，计算时取）

已知地球赤道长为L，地球表面的重力加速度为g月球绕地球做圆周运动的周期为T.请根据以上已知条件，推算月球与地球间的近似距离．

如图所示，长为L的轻杆，两端各连接一个质量都是m的小球，使它们以轻杆中点为轴在竖直平面内做匀速圆周运动，周期求它们通过竖直位置时杆分别对上下两球的作用力，并说明是拉力还是支 持力．

黑光灯是利用物理方法来灭蛾杀虫的一种环保型设备，它发出的紫色光能够引诱害虫飞近黑光灯，然后被黑光灯周围的交流高压电网“击毙”．
如下图是高压电网的工作电路，高压电网是利用变压器将有效值为220V的交流电压变成高压，高压电网相邻两极间距离为0.5cm，已知空气在常温常压下的击穿电场为6220V/cm，为防止空气被击穿而造成短路，变压器的次、初级线圈匝数比不得超过多少？

如下图甲为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动，线圈的匝数n＝100、电阻r＝10 Ω，线圈的两端经集流环与电阻R连接，电阻R＝90 Ω，与R并联的交流电压表为理想电表．在t＝0时刻，线圈平面与磁场方向平行，穿过每匝线圈的磁通量Φ随时间t按下图乙所示正弦规律变化．求：

(1)交流发电机产生的电动势最大值；
(2)电路中交流电压表的示数．

如图甲所示，在光滑绝缘的水平桌面上平放着相互平行、间距为0.1m的金属板、，板间存在匀强电场，方向水平向右. 在板右侧平面内存在如图乙所示的交替变化的电磁场. 以板小孔处为坐标原点，建立坐标系，且规定沿方向为电场的正方向，竖直向下为磁场的正方向. 在点一质量为10g、电荷量为0.1C的带正电的金属小球由静止释放，设时刻金属小球恰好以m/s的速度经小孔进入板右侧. 已知N/C、=0.2T. 求：

(1)、两板间的电场强度的大小；
(2)在1s～2s内，金属小球在磁场中做圆周运动的半径和周期；
(3) 前6s内金属小球运动至离轴的最远点的位置坐标.（计算结果可以含）

两根足够长的平行金属导轨左端与电阻相连，固定在水平桌面上，质量为、内阻为的金属杆与导轨接触良好，可以无摩擦地沿导轨运动．导轨的电阻不计，导轨宽度为,磁感应强度为的匀强磁场竖直向上穿过整个导轨平面，现给金属杆一个瞬时冲量 ,使杆向右滑行。求：

(1)回路的最大电流；
(2)当滑行过程中电 阻上产生的热量为时，杆的加速度是多大；
(3) 杆从开始运动到停下共滑行多长的距离.

质量为kg的甲船和质量为kg的乙船均静止于水面上，甲船上站着质量m＝60 kg的人，通过一根长为L＝12 m的绳用F＝90 N的水平力拉乙船，求：

(1)两船相遇时，两船分别走了多少距离；
(2)当两船刚要相撞时，为防止两船相撞，人至少应以多大的水平速度（相对地面）由甲船跳上乙船．(忽略水的阻力)

如图所示，一个储油桶的底面直径与高均为d。都、当桶内没有油时，从某点A恰能看到桶底边缘的某点B。当桶内油的深度等于桶高的一半时，仍沿AB方向看去，恰好看到桶底上的C点，C、B两点相距d/4。求：

(1)油的折射率；
(2)光在油中传播的速度大小。