高中物理计算题

带电粒子的质量 m＝1.7×10^－27kg，电荷量 q＝1.6×10^－19C，以速度 v ＝3.2×10⁶m/s 沿垂直于磁场同时又垂直于磁场边界的方向进入匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B＝0.17 T，磁场的宽度L＝10 cm，如图所示。不计重力，求：

（1）带电粒子离开磁场时的偏转角θ多大？
（2）带电粒子在磁场中运动多长时间？

一个带正电的粒子，从A点射入水平方向的匀强电场中，粒子沿直线AB运动，如图所示。已知AB与电场线夹角θ＝45°，带电粒子的质量m＝1.0×10^－7 kg，电荷量q＝1.0×10^－10C，A、B相距L＝20 cm。（取g＝10 m/s²） 试判断带电粒子在电场中做怎样的运动，并求电场强度的大小和方向。

如下图所示，在空间有一直角坐标系xOy，直线OP与x轴正方向的夹角为30°，第一象限内有两个方向都垂直纸面向外的匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ，直线OP是它们的理想边界，OP上方区域Ⅰ中磁场的磁感应强度为B。一质量为m、电荷量为q的质子（不计重力，不计质子对磁场的影响）以速度v从O点沿与OP成30°角的方向垂直磁场进入区域Ⅰ，质子先后通过磁场区域Ⅰ和Ⅱ后，恰好垂直打在x轴上的Q点（图中未画出）。试求：

（1）区域Ⅱ中磁场的磁感应强度大小；
（2）Q点到O点的距离。

如下图所示的电路中，已知电阻R₁=9Ω，R₂=15Ω，电源的电动势E=12V，内电阻r=1Ω，电流表的读数I=0.4A。求电阻的阻值和它消耗的电功率；

如图所示，在平面直角坐标系xOy中，第一象限内存在正交的匀强电磁场，电场强度E₁=40N/C；第四象限内存在一方向向左的匀强电场。一质量为m=2×10^-3kg带正电的小球，从M（3.64m，3.2m）点，以v₀=1m/s的水平速度开始运动。已知球在第一象限内做匀速圆周运动，从P（2.04m，0）点进入第四象限后经过y轴上的N（0，-2.28m）点（图中未标出）。（g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：

（1）匀强磁场的磁感应强度B
（2）小球由P点运动至N点的时间

在十字路口，汽车以 的加速度从停车线启动做匀加速运动，刚好有一辆自行车以的速度匀速驶过停车线与汽车同方向行驶，求：
（1）什么时候它们相距最远？最远距离是多少？
（2）汽车追上自行车时，汽车的速度是多大？

如下图所示，一块质量为M = 2kg，长L = 1m的匀质木板放在足够长的光滑水平桌面上，初始时速度为零．板的最左端放置一个质量m = 1kg的小物块，小物块与木板间的动摩擦因数为μ = 0.2，小物块上连接一根足够长的水平轻质细绳，细绳跨过位于桌面边缘的定滑轮（细绳与滑轮间的摩擦不计，木板与滑轮之间距离足够长，g = 10m/s²，计算结果保留三位有效数字）。

（1）若木板被固定，某人以恒力F = 4N向下拉绳，则小木块滑离木板所需要的时间是多少？
（2）若木板不固定，某人仍以恒力F = 4N向下拉绳，则小木块滑离木板所需要的时间是多少？
（3）若人以恒定速度v₁=1m/s向下匀速拉绳，同时给木板一个v₂ = 0.5m/s水平向左的初速度，则木块滑离木板所用的时间又是多少？

如图所示，虚线框abcd内为边长均为L的正方形匀强电场和匀强磁场区域，电场强度的大小为E，方向向下，磁感应强度为B，方向垂直纸面向外，PQ为其分界线，现有一群质量为m，电荷量为e的电子（重力不计）从PQ中点与PQ成30°角以不同的初速度射入磁场，求：

（1）能从PQ边离开磁场的电子在磁场运动的时间．
（2）若要电子在磁场运动时间最长，其初速v应满足的条件？
（3）若电子在满足（2）中的条件下且以最大速度进入磁场，最终从电场aP边界飞出虚线框所具有的动能E_K。

如图所示，从电子枪射出的电子束（初速度不计）经电压=2000V加速后，从一对金属板Y和Y′正中间平行金属板射入，电子束穿过两板空隙后最终垂直打在荧光屏上的O点。若现在用一输出电压为=160V的稳压电源与金属板Y、Y′连接，在YY′间产生匀强电场，使得电子束发生偏转．设电子质量m=9×kg，电量e=1.6×C，YY′两板间距d=2.4cm，板长l=6.0cm，板的末端到荧光屏的距离L=12cm。整个装置处于真空中，不考虑电子重力及电子间相互作用。试求：

（1）电子束射入金属板Y、Y′时速度=？
（2）电子束离开金属板Y、Y′时，偏离入射方向的竖直位移量y=?
（3）如果两金属板Y、Y′间的距离d可以随意调节（保证电子束仍从两板正中间射入），其他条件都不变，那么电子束打到荧光屏上的位置P（图中未标出）到O点的距离是否存在最大值？如果存在=？（第3问只需写出结果，不必写详细解题过程。）

如图所示，在匀强电场中，将一电荷量为2×10^-5的负电荷由A点移到B点，其电势能增加了0.1J，已知A、B两点间距离为2cm，两点连线与电场方向成60⁰角，求：

（1） 电荷由A移到B的过程中，电场力所做的功W_AB；
（2） A、B两点间的电势差U_AB；
（3） 该匀强电场的电场强度E。

如图所示，平行板电容器的板长为L，板间距离为d，板B与水平方向的夹角为α，两板间所加电压为U，有一带负电液滴，带电量为q，以速度沿水平方向自A板边沿进入板间后仍沿水平方向运动，恰好从B板沿水平飞出，求液滴的质量及飞出时的速度（重力加速度为g）

频闪照相是研究物理过程的重要手段，如图所示是某同学研究一质量为m=0.5kg的小滑块从光滑水平面滑上粗糙斜面并向上滑动时的闪频照片，已知斜面足够长，倾角为α=37°，闪光频率为10Hz经测量换算获得实景数据，，，，取，sin37°=0.6，cos37°=0.8，设滑块通过平面与斜面连接处时没有能力损失，求：

（1）滑块与斜面间的动摩擦因数为μ，并说明滑块在斜面上运动到最高点后能否自行沿斜面下滑；
（2）从滑块滑上斜面开始计时，经过长时间到达斜面上的A点（图中A点未画出，已知A点到斜面最低点B的距离为0.6m）。（注意：结果可以用根号表示）

如图所示，带有小孔的平行板极板A.B间存在匀强电场，电场强度为，极板间距离为L，其右侧有与A.B垂直的平行极板C.D，极板长度为L，C.D板加不变电压。现有一质量为m，带电量为e的电子（重力不计），从A板处由静止释放，经电场加速后通过B板的小孔飞出，经C.D板间的电场偏转后从电场的右侧边界M点飞出电场区域，速度方向与边界夹角为60°，求：

（1）电子在A.B间的运动时间；
（2）C.D间匀强电场的电场强度。

如图所示，在第一象限有一匀强电场，场强大小为E，方向与y轴平行；在x轴下方有一匀强磁场，磁场方向与纸面垂直，一质量为m，电荷量为-q（q>0）的粒子以平行于x轴的速度从y轴上的P点处射入电场，在x轴上的Q点处进入磁场，并从坐标原点O离开磁场，粒子在磁场中的运动轨迹y轴交与M点，已知，。不计重力，求：

（1）M点与坐标原点O间的距；
（2）粒子从P点运动到M点所用的时间。

如图所示，N=50匝的矩形线圈abcd，ab边长为，ad边长，放在磁感应强度B=0.4T的匀强磁场中，外力使线圈绕垂直于磁感线且通过线圈中线的轴以n=3000r/min的转速匀速转动，线圈电阻r=1Ω，外电路电阻R=9Ω，t=0时，线圈平面与磁感线平行，ab边正转出纸外，cd边转入纸内。

（1）写出感应电动势的瞬时表达式；
（2）线圈转一圈外力做功多少？
（3）从图示位置转过90°的过程中流过电阻R的电荷量是多少？