高中物理计算题

如图所示，在无限长的水平边界AB和CD间有一匀强电场，同时在AEFC、BEFD区域分别存在水平向里和向外的匀强磁场，磁感应强度大小相同，EF为左右磁场的分界线。AB边界上的P点到边界EF的距离为。一带正电微粒从P点的正上方的O点由静止释放，从P点垂直AB边界进入电、磁场区域，且恰好不从AB边界飞出电、磁场。已知微粒在电、磁场中的运动轨迹为圆弧，重力加速度大小为g，电场强度大小E（E未知）和磁感应强度大小B（B未知）满足E/B=，
不考虑空气阻力，求：

（1）O点距离P点的高度h多大；
（2）若微粒从O点以v₀=水平向左平抛，且恰好垂直下边界CD射出电、磁场，则微粒在电、磁场中运动的时间t多长？

如图所示是倾角θ=37º的固定光滑斜面，两端有垂直于斜面的固定挡板P、Q，PQ距离L=2m，质量M=1.0kg的木块A(可看成质点)放在质量m="0.5kg" 的长d=0.8m的木板B上并一起停靠在挡板P处，A木块与斜面顶端的电动机间用平行于斜面不可伸长的轻绳相连接，现给木块A沿斜面向上的初速度，同时开动电动机保证木块A一直以初速度v₀=1.6m/s沿斜面向上做匀速直线运动，已知木块A的下表面与木板B间动摩擦因数μ₁=0.5，经过时间t，当B板右端到达Q处时刻，立刻关闭电动机，同时锁定A、B物体此时的位置。然后将A物体上下面翻转，使得A原来的上表面与木板B接触，已知翻转后的A、B接触面间的动摩擦因数变为μ₂=0.25，且连接A与电动机的绳子仍与斜面平行。现在给A向下的初速度v₁=2m/s，同时释放木板B，并开动电动机保证A木块一直以v₁沿斜面向下做匀速直线运动，直到木板B与挡板P接触时关闭电动机并锁定A、B位置。求：

（1）B木板沿斜面向上加速运动过程的加速度大小；
（2）A、B沿斜面上升过程所经历的时间t；
（3）A、B沿斜面向下开始运动到木板B左端与P接触 时，这段过程中A、B间摩擦产生的热量。

如图所示，放在粗糙斜面上的物块A核悬挂的物块B均处于静止状态，轻绳AO绕过光滑的定滑轮与轻质弹簧的右端及轻绳BO的上端连接于O点，轻质弹簧中轴线沿水平方向，轻绳的OC段与竖直方向的夹角，斜面倾角α=30°，物块A和B的质量分别为，弹簧的劲度系数为k=500N/m，重力加速度，求

（1）弹簧的伸长量x
（2）物块A受到的摩擦力f的大小和方向

如图所示的平行板之间，存在着相互垂直的匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应强度，方向垂直纸面向里，电场强度，为板间中线．紧靠平行板右侧边缘坐标系的第一象限内，有一边界线，与轴的夹角，边界线的上方有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度，边界线的下方有水平向右的匀强电场，电场强度，在x轴上固定一水平的荧光屏．一束带电荷量、质量的正离子从点射入平行板间，沿中线做直线运动，穿出平行板后从轴上坐标为的点垂直轴射入磁场区，最后打到水平的荧光屏上的位置．求：（不计离子的重力影响）

（1）离子在平行板间运动的速度大小．
（2）离子打到荧光屏上的位置的坐标．
（3）现只改变区域内磁场的磁感应强度大小，使离子都不能打到轴上，磁感应强度大小应满足什么条件？

如图所示，足够长的平行光滑金属导轨水平放置，宽度L="0.4" m，一端连接R=1Ω的电阻。导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B=1T。把电阻r=1Ω的导体棒MN放在导轨上，其长度恰好等于导轨间距，与导轨接触良好。导轨的电阻可忽略不计。在平行于导轨的拉力F作用下，导体棒沿导轨向右匀速运动，速度v="5" m/s。求：

（1）感应电流I和导体棒两端的电压U；
（2）拉力F的大小；
（3）拉力F的功率
（4）电路中产生的热功率

如图所示，两平行金属板A、B长L=8cm，两板间距离d＝8cm，A板比B板电势高300V，一带正电的粒子电荷量q＝10^-10C，质量m＝10^-20kg，沿电场中心线RO垂直电场线飞入电场，初速度υ₀＝2×10⁶m/s，粒子飞出平行板电场后进入界面MN、PS间的无电场区域，已知两界面MN、PS相距为S₁=12cm，D是中心线RO与界面PS的交点，O点在中心线上，（不计粒子的重力）

（1）求粒子穿过界面MN时偏离中心线RO的距离多远？
（2）到达PS界面时离D点多远？

一质量为m=0.5kg的物块静止在光滑的水平面上，物块在水平方向的外力F的作用下在t=0时由静止开始运动，水平外力F随时间变化的规律如图所示，以向右为正方向，求

（1）t=1s和t=2s时物块的瞬时速度
（2）t=0到t=4s的时间间隔内物块的位移

在倾角θ=45°的斜面上，固定一金属导轨间距L=0.2m，接入电动势E=10V、内阻r=1Ω的电源，垂直导轨放有一根质量m=0.2kg的金属棒ab，它与框架的动摩擦因数μ=，整个装置放在磁感应强度的大小B=4（﹣1）T，方向垂直导轨平面向上的匀强磁场中，如图所示，若金属棒静止在导轨架上，其所受最大静摩擦力等于滑动摩擦力，框架与棒的电阻不计，g=10m/s²．求滑动变阻器R能接入电路的电大阻值．

如图是工人提升物体的装置示意图，其中AB是一个不计重力、可以绕O点转动的杠杆，且AO:OB=2:5，杠杆B端系有重为1056N物体D，杠杆A端固定着滑轮组。质量为60kg的工人站在水平地面上，他对地面的压强p₀=1.2×10⁴Pa。当他利用该装置匀速提升重物M时，物体D受到的支持力为N₁，工人对地面的压强p₁=0.8×10⁴Pa，此时滑轮组的机械效率η=90%；当工人利用该装置匀速提升重物N时，物体D受到的支持力为N₂，工人竖直向下的拉力为F₂；已知N₁: N₂="5:" 2，每个滑轮质量都相等，绳重及滑轮与轴的摩擦不计，g取10N/kg。求：

（1）提升重物M时工人竖直向下的拉力F₁。
（2）提升重物N以0.5m/s的速度匀速上升时工人拉力的功率P。

用如图甲所示的滑轮组提升水中的物体M₁，动滑轮A所受重力为G₁，物体M₁完全在水面下以速度v匀速竖直上升的过程中，卷扬机加在绳子自由端的拉力为F₁，拉力F₁做功的功率为P₁，滑轮组的机械效率为；为了提高滑轮组的机械效率，用所受重力为G₂的动滑轮B替换动滑轮A，如图乙所示，用替换动滑轮后的滑轮组提升水中的物体M₂，物体M₂完全在水面下以相同的速度v匀速竖直上升的过程中，卷扬机加在绳子自由端的拉力为F₂，拉力F₂做功的功率为P₂，滑轮组的机械效率为。已知：G₁－G₂=30N，－=5%，，M₁、M₂两物体的质量相等，体积V均为4×10^-2m³，g取10N/kg，绳重、轮与轴的摩擦及水的阻力均可忽略不计。

求：（1）物体M₁受到的浮力F_浮；
（2）拉力F₁与F₂之比；
（3）物体M₁受到的重力G。

如图所示，两平行金属导轨间的距离L=0.4m，金属导轨所在平面与水平面夹角，在导轨所在的平面内，分布着磁感应强度B=0.5T、方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场，金属导轨的一端接有电动势E=6V，内阻r=0.5Ω的直流电源，现把一个质量m=0.04kg的导体棒ab放在金属导轨上，导体棒恰好静止，导体棒与金属导轨垂直且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻，金属导轨电阻不计，，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：

（1）导体棒受到的安培力大小。
（2）导体棒受到的摩擦力的大小和方向。

如图，光滑绝缘半球槽的半径为R，处在水平向右的匀强电场中，一质量为m的带电小球从槽的右端A处无初速沿轨道滑下，滑到最低点B时，球对轨道的压力为2mg。求


（1）小球受到的电场力的大小和方向。
（2）带电小球在滑动过程中的最大速度。

如图，光滑水平直轨道上有三个质量均为m=1kg的物块A、B、C处于静止状态。 B的左侧固定一轻弹簧，弹簧左侧的挡板质量不计。现使A以速度v₀=4m/s朝B运动，压缩弹簧；当A、 B速度相等时，B与C恰好相碰并粘接在一起，且B和C碰撞过程时间极短。此后A继续压缩弹簧，直至弹簧被压缩到最短。在上述过程中，求：

（1）B与C相碰后的瞬间，B与C粘接在一起时的速度；
（2）整个系统损失的机械能；
（3）弹簧被压缩到最短时的弹性势能。

如图所示，水平虚线x下方区域分布着方向水平、垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，整个空间存在匀强电场（图中未画出）。质量为m，电荷量为+q的小球P静止于虚线x上方A点，在某一瞬间受到方向竖直向下、大小为I的冲量作用而做匀速直线运动。在A点右下方的磁场中有定点O，长为l的绝缘轻绳一端固定于O点，另一端连接不带电的质量同为m的小球Q，自然下垂。保持轻绳伸直，向右拉起Q，直到绳与竖直方向有一小于5⁰的夹角，在P开始运动的同时自由释放Q，Q到达O点正下方W点时速率为v₀。P、Q两小球在W点发生正碰，碰后电场、磁场消失，两小球粘在一起运动。P、Q两小球均视为质点，P小球的电荷量保持不变，绳不可伸长，不计空气阻力，重力加速度为g。

（1）求匀强电场场强E的大小和P进入磁场时的速率v；
（2）若绳能承受的最大拉力为F，要使绳不断，F至少为多大？
（3）若P与Q在W点相向（速度方向相反）碰撞时，求A点距虚线X的距离s。、

如图所示，跨过定滑轮的轻绳两端分别系着物体A和B，物体A放在倾角为θ的斜面上。已知物体A的质量为m_A，物体A与斜面间的最大静摩擦力是与斜面间弹力的μ倍（μ<tanθ），滑轮与轻绳间的摩擦不计，绳的OA段平行于斜面，OB段竖直，要使物体A静止在斜面上，则物体B质量的最大值为多少?