小学数学年、月、日及其关系、单位换算与计算解答题

计算：
（1）5+11+17+…+77+83；
（2）193+187+181+…+103．

计算：
（1）3+6+9+12+15+18+21+24+27+30．
（2）41+37+33+29+25+21+17+13+9+5+1．

一个等差数列的首项为11，第10项为200，这个等差数列的公差等于多少？第19项等于多少？

已知21!=．那么四位数是多少？

（1）2²⁰除以7的余数是多少？
（2）14¹⁴除以11的余数是多少？
（3）28¹²¹除以13的余数是多少？

把1至6填人下面的方框中，每个数字恰好使用一次，使得等式成立，请写出所有的答案． 口．口×口．口=口．口．

在下面各题中，请你用给出的四个数，适当进行加、减、乘、除运算，每个数恰好用一次，使得计算结果等于24．
（1）1，4，5，6；
（2）1，5，5，5；
（3）3，3，7，7；
（4）3，3，8，8．

现定义四种操作的规则如下：
①“一分为二”：如果一个自然数是偶数，就把它除以2；如果是奇数，就先加上1，然后除以2．例如从16可以得到8，从27可以得到14．
②“丢三落四”：如果一个自然数中包含数字“3”或“4”，就将其划掉，例如从5304可以得到50，从408可以得到8．（不含数字3和4的自然数不能进行“丢三落四”操作）
③“七上八下”：如果一个自然数中包含数字“7”，就将所有“7”移到最左边；如果一个自然数中包含数字“8”，就将所有“8”移到最右边．例如从98707可以得到77908，从802可以得到28．（不含数字7和8的自然数不能进行“七上八下”操作）
④“十全十美”：将一个自然数的个位数字换成0．例如从111可以得到110，从905可以得到900．（个位是0的自然数不能进行“十全十美”操作）
（1）请写出对4176依次进行③①③②④操作后的结果；
（2）从655687开始，最少经过几次操作以后可以得到0？
（3）一个三位数除了“丢三落四”外，其他三个操作各进行一次之后得到的结果是　   　；求有多少个这样的三位数？

定义两种运算：aΩb=a﹣b+1，a∀b=a×b+1，用“Ω”、“∀”和括号填入下面的式子，使得等式成立（不能用别的计算符号）：7    3    4    5=3．

已知平方差公式：a²﹣b²=（a+b）×（a﹣b），计算：100²+99²﹣98²﹣97²+96²+95²﹣94²﹣93²+…+4²+3²﹣2²﹣1²．

计算：1﹣3+6﹣10+15﹣21+28﹣…+4950．

从1，2，…，9，10 中任意选取一个奇数和一个偶数，并将两数相乘，可以得到一个乘积，把所有这样的乘积全部加起来，总和是多少？

规定：符号“△”为选择两数中较大的数的运算，“▽”为选择两数中较小的数的运算，例如：3△5=5，3▽5=3，请计算：1△2△3▽4△5△6▽7△…▽100．（运算的顺序是从左至右）

计算：50+49﹣48﹣47+46+45﹣44﹣43+…﹣4﹣3+2+1．

计算：100﹣99+98﹣97+96﹣95+…+12﹣11+10．