小学数学游戏规则的公平性解答题

甲、乙两人玩摸牌游戏，将点数分别为2，3，4，5的四张牌反扣在桌面上．游戏规则是：甲任意抽取两张牌，如果它们的积只是2的倍数，甲获胜；如果它们的积只是3的倍数，乙获胜；如果它们的积同时是2和3的倍数，就重来．
（1）这个游戏公平吗？为什么？
（2）如果不公平，你能换一张牌，让游戏变公平吗？

有一个正方体，每个面上分别标有1、2、3、4、5、6这六个数字，现在甲乙两个同学做游戏，游戏规则是：任意掷出正方体后，如果朝上的数字是6，则甲是胜利者；如果朝上的数字不是6，则乙是胜利者。你认为这个游戏规则对甲、乙双方公平吗？为什么？如果不公平，你打算怎样修改才能使游戏规则对双方都公平？

有3个好朋友意外获得一张超级女生演唱会的门票，她们都想去，究竟谁去好呢？小玮对小川和小杰说：“我们来抛硬币，我有两枚硬币，如果两面都朝正面就小川去，如果两面都朝反面就小杰去，一正一反就我去．”你认为这样决定公平吗？为什么？

小华和小丽两个好朋友玩猜数字游戏，小华转动指针（如图），小丽猜停在哪一个数字上．如果猜对了，小丽获胜．如果小丽猜错了，小华获胜．
（1）这种玩法公平吗？为什么？
（2）小丽一定输吗？她猜对的可能性是多少？
（3）现在有下面四种猜数的方法，你觉得哪一种对双方都公平？请说出理由．
方法一：小于3的数小丽获胜，否则小华获胜．
方法二：大于3的数小丽获胜，否则小华获胜．
方法三：是3的倍数小丽获胜，否则小华获胜．
方法四：是2的倍数小丽获胜，否则小华获胜．

请你来判断，下面的游戏规则公平吗？图中的两张牌分别是红桃2和黑桃2．
小坤和小宇一起打乒乓球，两人决定抽牌来决定谁先发球．方法是：从中任意抽一张，是红桃2小坤先发球，是黑桃2就让小宇先发球，你认为这样的游戏规则公平吗？

冬冬与阿奇做游戏：由冬冬抛出3枚硬币，如果抛出的结果中，有2枚或2枚以上的硬币正面朝上，冬冬就获胜；否则阿奇获胜．请问：这个游戏公平吗？

小王和小李在一个长方形区域内进行抛硬币游戏，如果落到白色区域处算小王赢，落到黑色区域处算小李赢．请在图中画一画，涂一涂，使游戏公平．

如下图，有10个村坐落在从县城出发的一条公路上，图中的数字表示各段公路的长度，单位是千米．现在要安装水管，从县城送自来水供给各村．可以用粗细两种水管，粗管足够供应所有各村用水，细管只能供一个村用水．粗管每千米要用8000元，细管每千米要用2000元．把粗管和细管适当搭配，互相连接，可以降低工程的总费用．按你认为最节约的办法，费用应是多少元?

A、B、C三人做转盘游戏，每次任意转动指针，如果落在区域算A赢．落在区域算B赢，落在区域算C赢．

（1）你认为上面两个转盘哪个是公平的？
（2）如果使用②转盘，谁赢的可能性大？

小李和小王玩一个游戏，游戏规则是：将分别写有1，2，3，4，5的五张卡片先放在一个盒子里，然后随机抽取2张，把这2张卡片上的数字相加，如果其和为奇数，则小李获胜；如果其和为偶数，则小王获胜．你认为这个游戏公平吗？如果不公平，谁获胜的可能性大？请说明理由．

下面有五张扑克牌，三张红桃、两张梅花．

（1）翻过来洗好后，摸两张是红桃，小军赢；摸两张是梅花，玲玲赢．
（2）翻过来洗好后，摸两张，和大于3，玲玲赢；和小于3或等于3，小军赢．
这两个规则哪个公平？哪个不公平？说明理由，并写出来．

请你设计一个翻牌的游戏，要求游戏规则要公平．

口袋里有3个白球和4个红球，游戏规定：甲、乙两人依次从口袋里摸球，然后放回。如果摸出的是白球，则甲赢；如果摸出的是红球，则乙赢。这个游戏公平吗？为什么？

小梅和小冰用图中的四张扑克牌玩游戏，他俩将扑克牌背面朝上放在桌子上，各自从中抽出一张牌，抽出的牌不放回．约定：若两人抽出的牌面数字相加，和是偶数，则小梅胜；和是奇数，则小冰胜．你认为这个游戏公平吗？如果游戏不公平，应怎样修改游戏规则才能使游戏公平？

6名学生玩“老鹰捉小鸡”的游戏．小强在一块长方形橡皮的各面分别写上1、2、3、4、5、6．每人选一个数，然后任意掷出橡皮，朝上的数是几，选这个数的人就来当“老鹰”．你认为小强设计的方案公平吗？