小学数学游戏规则的公平性解答题

选出点数为1到8的扑克牌各一张，反扣在桌面上，利用这8张扑克牌，你来设计一个对双方都公平的游戏规则，请你写在下面．

甲、乙两人玩摸牌游戏，将点数分别为2，3，4，5的四张牌反扣在桌面上．游戏规则是：甲任意抽取两张牌，如果它们的积只是2的倍数，甲获胜；如果它们的积只是3的倍数，乙获胜；如果它们的积同时是2和3的倍数，就重来．
（1）这个游戏公平吗？为什么？
（2）如果不公平，你能换一张牌，让游戏变公平吗？

小红和小明做游戏．
（1）这个游戏规则公平吗？为什么？
（2）小红一定能赢吗？
（3）如果你认为不公平，怎样修改就公平了？

按要求回答问题．
桌子上放着一副扑克牌，姐弟二人做摸扑克游戏．大王算红色，小王算黑色．
（1）姐姐先摸，摸到红色算姐姐赢，摸到黑色算弟弟赢．
①姐姐赢的可能性是　  　．
②你认为这个游戏规则公平吗？
（2）摸到红桃、方块算姐姐赢，否则算弟弟赢．
①弟弟赢的可能性是　  　．
②你认为这个游戏规则公平吗？
（3）摸到2，4，6，8算姐姐赢，否则算弟弟赢．
①姐姐赢的可能性是　  　．
②你认为这个游戏规则公平吗？

两人一组，一人从卡片①、②、③、④中任意抽取两张．如果它们的和是单数，本人获奖，如果它们的和是双数，则对手获胜．这个玩法公平吗？你能换一张卡片使游戏公平吗？

有一个正方体，每个面上分别标有1、2、3、4、5、6这六个数字，现在甲乙两个同学做游戏，游戏规则是：任意掷出正方体后，如果朝上的数字是6，则甲是胜利者；如果朝上的数字不是6，则乙是胜利者。你认为这个游戏规则对甲、乙双方公平吗？为什么？如果不公平，你打算怎样修改才能使游戏规则对双方都公平？

小红和小刚做游戏，他们一人从卡片1、6、3、8中任意抽取两张，如果他们的和是单数则小红获胜，如果他们的和是双数，则小刚获胜．这个玩法公平吗？你能换一张卡片使游戏公平吗？

学校要举行班级间拔河比赛，下面是同学们为选择场地而设计的两种方案，请你看看他们的方案是否公平，并说明理由．
（1）裁判掷瓶盖，盖面朝上，甲队先选；盖面朝下，乙队先选．
（2）掷骰子，大于4点，甲队先选；小于4点，乙队先选．

做一个小正方体，在其中的3个面分别写上1、2、4，另3个面都写上数字3．两人一组各抛10次．请你设计一个公平的游戏规则．

盒子里放有15个相同的小球，球上分别标着1﹣15个数，从中任意摸一个，摸到单数欢欢赢，摸到双数乐乐赢．
（1）这样的游戏规则公平吗？为什么？
（2）如何修改游戏规则，使两人赢的可能性相同？

口袋里有3个白球和4个红球，游戏规定：甲、乙两人依次从口袋里摸球，然后放回。如果摸出的是白球，则甲赢；如果摸出的是红球，则乙赢。这个游戏公平吗？为什么？

小梅和小冰用图中的四张扑克牌玩游戏，他俩将扑克牌背面朝上放在桌子上，各自从中抽出一张牌，抽出的牌不放回．约定：若两人抽出的牌面数字相加，和是偶数，则小梅胜；和是奇数，则小冰胜．你认为这个游戏公平吗？如果游戏不公平，应怎样修改游戏规则才能使游戏公平？

口袋里有红、白、黄三种颜色的球（形状、大小相同）各2个．甲、乙、丙三个小朋友每人摸2次，每次摸一个，摸出后再放回去，摸到红球多者为胜．这样公平吗？

我和爸爸去打网球，我们都用掷骰子的方法设计了一个谁先发球的游戏规则．
（1）你能说出哪个游戏规则更公平吗？说说你的理由．
（2）你还能为我们设计其他公平的游戏规则吗？
（3）妈妈对爸爸说：“儿子小，应该让儿子先发球．”你认为妈妈的说法对吗？