用L表示所有被3除余1的全体正整数.如果L中的数(1不算)
除1及它本身以外,不能被L的任何数整除,称此数为“L—质数”.问:第8个“L—质数”是什么?
图中圆圈内依次写出了前25个质数;甲顺次计算相邻二质数之和
填在上行方格中;乙顺次计算相邻二质数之积填在下行方格中.
问:甲填的数中有多少个与乙填的数相同?为什么?
把26,33,34,35,63,85,91,143分成若干组,要求每组中任意两个数的最大公约数是1,那么至少要分几组.
一场数学游戏在小聪和小明间展开:黑板上写着自然数2,3,4,…,2007,2008,一名裁判现在随意擦去其中的一个数,然后由小聪和小明轮流擦去其中的一个数(即小明先擦去一个数,小聪再擦去一个数,如此下去),若到最后剩下的两个数互质,则判小聪胜;否则判小明胜.问:小聪和小明谁有必胜策略?说明理由.
大约1500年前,我国伟大的数学家祖冲之,计算出的值在3.1415926
和3.1415927之间,成为世界上第一个把的值精确到7位小数的人.现代人利用计算机已经将的值计算到了小数点后515亿位以上.这些数排列既无序又无规律.但是细心的同学发现:由左起的第一位3是质数,31也是质数,但314不是质数,那么在3141,31415,314159,3141592,31415926,31415927中,哪些是质数?
有3堆小石子,每次允许进行如下操作:从每堆中取走同样数目的小石子,或是将其中的某一石子数是偶数的堆中的一半石子移入另外的一堆.开始时,第一堆有1989块石子,第二堆有989块石子,第三堆有89块石子.问,能否做到:
⑴某2堆石子全部取光?
⑵3堆中的所有石子都被取走?
试题篮
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