小晶最近迁居了,小晶惊奇地发现他们新居的门牌号码是四位数.同时,她感到这个号码很容易记住,因为它的形式为,其中
,而且
和
都是质数(
和
是两个数字).具有这种形式的数共有多少个?
如果某整数同时具备如下三条性质:① 这个数与1的差是质数,②这个数除以2所得的商也是质数,③这个数除以9所得的余数是5,那么我们称这个整数为幸运数。求出所有的两位幸运数。
有两个整数,它们的和恰好是两个数字相同的两位数,它们的乘积恰好是三个数字相同的三位数.求这两个整数分别是多少?
在面前有一个长方体,它的正面和上面的面积之和是209,如果它的长、宽、高都是质数,那么这个长方体的体积是多少?
用L表示所有被3除余1的全体正整数.如果L中的数(1不算)
除1及它本身以外,不能被L的任何数整除,称此数为“L—质数”.问:第8个“L—质数”是什么?
在做一道两位数乘以两位数的乘法题时,小马虎把一乘数中的数字5看成8,由此得乘积为1872.那么原来的乘积是多少?
有些自然数能够写成一个质数与一个合数之和的形式,并且在不计加数顺序的情况下,这样的表示方法至少有13种。那么所有这样的自然数中最小的一个是多少.
一场数学游戏在小聪和小明间展开:黑板上写着自然数2,3,4,…,2007,2008,一名裁判现在随意擦去其中的一个数,然后由小聪和小明轮流擦去其中的一个数(即小明先擦去一个数,小聪再擦去一个数,如此下去),若到最后剩下的两个数互质,则判小聪胜;否则判小明胜.问:小聪和小明谁有必胜策略?说明理由.
将37拆成若干个不同的质数之和,有多少种不同的拆法?将每一种拆法中拆出的那些质数相乘,得到的乘积中,哪个最小?
试题篮
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