小学数学数的整除特征试题

小明的衣服口袋中有10张卡片，分别写着1，2，3，…10．现从中拿出两张卡片，使得卡片上两个数的乘积能被6整除，这样的选法共有多少种？（注：9不能颠倒当作6来使用，6也不能颠倒当成9来使用）

由8个不同的数字组成的八位数中，能被396整除的数最大是多少？最小是多少？

含有数字3，且能被3整除的五位数共有多少个？

六位数123475能被11整除，如果将这个六位数的6个数字重新排列，还能排出多少个能被11整除的六位数？

如果是756的倍数，那么n最小是多少？

用1、3、5、7、9这5个数字组成一个三位数和一个两位数，再用0、2、4、6、8这5个数字组成一个三位数和一个两位数．请问：算式×﹣×的计算结果最大是多少？

分子小于6，分母小于20的最简真分数共有多少个？

五（1）班学生人数不足50人，排队时，每排3人，结果多1人；每排4人，结果多3人；每排7人，结果多1人．五（1）班共有　　人．

包含0至9这10个数字的十位数称为“十全数”．求满足以下条件的所有的十全数：
①它的千位是7；
②从左往右数，它的第一位能被1整除，前两位组成的两位数能被2整除，前三位组成的三位数能被3整除…前十位组成的十位数能被10整除．

从1，2，3，…，9中选取若干个互不相同的数字（至少一个），使得其和是3的倍数，共有多少种选法？

读故事想问题。
在数学上也不乏“此时无声胜有声”的小故事。1903年，在纽约的一次数学报告会上，数学家科勒上了讲台，他没说一句话，知识用粉笔在黑板上写了两个算式，一个是67个2相乘减1，另一个是193707721×761838257287，并演算出结果。两个算式的结果完全相同，这时，全场爆发出经久不息的掌声。这是为什么呢？
因为科勒解决了200年来一直没有弄清的一个问题，即67个2相乘减1的结果是不是质数？现在既然它等于另外另个数的乘积，因此证明67个2相乘再减1不是质数，而是合数。
科勒只作了一个简短的无声的报告，可这是他花了3年中全部星期天的试卷才得出的结论。在这简单算式中所蕴涵的智慧、毅力和努力，比洋洋洒洒的万言报告更具魅力。
请你用数学概念说明为什么67个2相乘再减1的结果不是质数而是合数。

各位数字互不相同的八位数中，能被72整除的数最小是多少？最大是多少？

有的偶数可以写成两个奇合数之和，例如24=9+15，100=25+75．所有不能表示为两个奇合数之和的偶数中，最大的一个是多少？

各位数字均不大于5，且能被99整除的六位数共有多少个？

这天又有100人来空间站旅游，大家都面对导游，导游先让其中编号能被3整除的人向后转，而后让编号的数字之和是偶数的人向后转，则最后谁面对着导游？