小学数学周期性问题解答题

8人围圆桌聚餐，甲、乙两人必须相邻，而乙、丙两人不得相邻，有几种坐法？

甲、乙二人对一根3米长的木棍涂色．首先，甲从木棍端点开始涂黑5厘米，间隔5厘米不涂色，接着再涂黑5厘米，这样交替做到底．然后，乙从木棍同一端点开始留出6厘米不涂色，接着涂黑6厘米，再间隔6厘米不涂色，交替做到底．最后，木棍上没有被涂黑部分的长度总和为多少厘米?

实验室里有两只不同的怪钟，每只钟只有一枚指针，而且都是每分钟跳一次，第一只钟一圈有12个格，格线上依次标着0﹣11，指针一次跳过2个格（例如从4跳到6）；第二只钟一圈有7个格，格线上依次标着0至6，指针一次跳过3个格．开始时两个指针都指向0，如果把这看作两个指针第1次指向同一个标数，那么当两个指针第30次指向同一个标数时，它们的指针指着哪个数字？

社区小影院一排有25个座位，小燕陪爷爷奶奶看电影。三人坐在一起，小燕坐中间，爷爷居左，奶奶居右。在同一排有多少种不同的坐法？

（1）某月有31天，有4个星期二和4个星期五，那么这个月的20日是星期几？
（2）某月的星期二比星期一多，那么这个月的25日是星期几？

如图，4只小动物不断交换座位。一开始，小鼠坐第1号椅子，小猴坐第2号椅子，小免坐第3号椅子，小猫坐第4号椅子。第1次前后两排交换．第2次是在第1次交换的基础上左右两排交换。第3次又是前后两排交换．第4次再左右两排交换，……，这样一直换下去。问：第10次交换座位后，小兔坐在第几号椅子上?

哥哥比妹妹大5岁，而且两人生日相同．如果哥哥是1982年6月17日星期四出生的，那么妹妹是在星期几出生的？妹妹出生后第一次在星期二过生日的时候是哪一年？

学校会议室每排有20个座位。张老师、李老师、钱老师打算坐在第一排三个相邻的座位上，李老师在张老师的右边，钱老师在李老师的右边。一共有多少种不同的坐法？

表格中每行的文字都是循环出现的：第一行是“黎曼假设”4个汉字不断重复，第二行是“庞加莱猜想”5个汉字不断重复，第三行则是“哥德巴赫猜想”6个汉字不断重复．第200列从上到下依次是哪3个汉字？
黎   曼   假   设   黎   曼   假   设   黎    …
庞   加   莱   猜   想   庞   加   莱   猜    …
哥   德   巴   赫   猜   想   哥   德   巴    …

在一根绳子上依次穿2个红珠、3个白珠、5个黑珠，并按此方式反复。如果从头开始数，直到第77颗，那么其中白珠比黑珠少多少颗?

小亮家打算在六月份去香港7日游。一共有多少种不同的安排？

马路上编号为1-10的10盏路灯，某公司想把其中连着的三盏改为广告灯牌，一共有多少种不同的安装方法？

用l至9这9个数编制一个三阶幻方，写出所有可能的结果。所谓幻方是指在正方形的方格表的每个方格内填入不同的数，使得每行、每列和两条对角线上的各数之和相等；而阶数是指每行、每列所包含的方格的个数。

8时到9时之间时针和分针在“8”的两边，并且两针所形成的射线到“8”的距离相等．问这时是8时多少分。

（1）今天是星期六，再过60天是星期几？
（2）2008年6月1日是星期日，2008年8月1日是星期几？
（3）2008年2月8日是星期五，2009年2月8日是星期几？