初中数学试题

如图，是一个底面为等边三角形的正三棱柱，它的主视图是 $($ 　　 $)$

A．

B．

C．

D．

2021年2月25日，全国脱贫攻坚总结表彰大会在京举行，习近平总书记在大会上庄严宣告："我国脱贫攻坚战取得了全面胜利．这是中国人民的伟大光荣，是中国共产党的伟大光荣，是中华民族的伟大光荣 $!$ "现行标准下9899万农村贫困人口全部脱贫，创造了又一个彪炳史册的人间奇迹．98990000用科学记数法表示为 $($ 　　 $)$

A．

$9.899\times {10}^6$

B．

$98.99\times {10}^7$

C．

$9.899\times {10}^8$

D．

$9.899\times {10}^7$

如图， $\mathit{BD}$是菱形 $\mathit{ABCD}$的一条对角线，点 $E$在 $\mathit{BC}$的延长线上，若 $\angle \mathit{ADB}=32°$，则 $\angle \mathit{DCE}$的度数为 　　度．

黔东南州某校今年春季开展体操活动，小聪收集、整理了成绩突出的甲、乙两队队员（各50名）的身高得到：平均身高（单位： $\mathit{cm})$分别为： ${\bar{x}}_{甲}=160$， ${\bar{x}}_{乙}=162$．方差分别为： $S^2{}_{甲}＝1.5$， $S^2{}_{乙}＝2.8$．现要从甲、乙两队中选出身高比较整齐的一个队参加上一级的体操比赛，根据上述数据，应该选择 　　．（填写“甲队”或“乙队” $)$

分解因式： $4a{x}^2-4a{y}^2=$　　．

如图，在 $\text{Rt}\Delta \text{ACB}$ 中， $\angle \mathit{ACB}=90°$ ， $\mathit{AC}=6$ ， $\mathit{BC}=8$ ，若以 $\mathit{AC}$ 为直径的 $\odot O$ 交 $\mathit{AB}$ 于点 $D$ ，则 $\mathit{CD}$ 的长为 $($ 　　 $)$

A．

$\frac{12}{5}$

B．

$\frac{13}{5}$

C．

$\frac{24}{5}$

D．

5

如图，抛物线 $L_1：y＝a{x}^2+\mathit{bx}+c（a\ne 0）$ 与 x轴只有一个公共点 $A（1，0）$ ，与 y轴交于点 $B（0，2）$ ，虚线为其对称轴，若将抛物线向下平移两个单位长度得抛物线 L ₂，则图中两个阴影部分的面积和为（　　）

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

若关于 $x$ 的一元二次方程 $x^2-\mathit{ax}+6=0$ 的一个根是2，则 $a$ 的值为 $($ 　　 $)$

A．

2

B．

3

C．

4

D．

5

由4个棱长均为1的小正方形组成如图所示的几何体，这个几何体的表面积为 $($ 　　 $)$

A．

18

B．

15

C．

12

D．

6

一个不透明的袋子中装有2个白球和3个黑球，这些球除了颜色外无其他差别，从中摸出3个球，下列事件属于必然事件的是 $($ 　　 $)$

A．	至少有1个球是白色球	B．	至少有1个球是黑色球
C．	至少有2个球是白球	D．	至少有2个球是黑色球

将一副直角三角板按如图所示的方式放置，使用 $30°$ 角的三角板的直角边和含 $45°$ 角的三角板的直角边垂直，则 $\angle 1$ 的度数为 $($ 　　 $)$

A．

$45°$

B．

$60°$

C．

$70°$

D．

$75°$

下列运算正确的是 $($ 　　 $)$

A．

$\sqrt{2}+\sqrt{3}=\sqrt{5}$

B．

$a^3\cdot a^2={\alpha }^6$

C．

${\left(a^3\right)}^2=a^6$

D．

$a^2-b^2={(a-b)}^2$

如图，在平面直角坐标系中，菱形 $\mathit{ABCD}$对角线的交点坐标是 $O(0,0)$，点 $B$的坐标是 $(0,1)$，且 $\mathit{BC}=\sqrt{5}$，则点 $A$的坐标是 　　．

小星在"趣味数学"社团活动中探究了直线交点个数的问题．现有7条不同的直线 $y=k_{n}x+b_n(n=1$ ，2，3，4，5，6， $7)$ ，其中 $k_1=k_2$ ， $b_3=b_4=b_5$ ，则他探究这7条直线的交点个数最多是 $($ 　　 $)$

A．

17个

B．

18个

C．

19个

D．

21个

如图，在 $▱\mathit{ABCD}$ 中， $\angle \mathit{ABC}$ 的平分线交 $\mathit{AD}$ 于点 $E$ ， $\angle \mathit{BCD}$ 的平分线交 $\mathit{AD}$ 于点 $F$ ，若 $\mathit{AB}=3$ ， $\mathit{AD}=4$ ，则 $\mathit{EF}$ 的长是 $($ 　　 $)$

A．

1

B．

2

C．

2.5

D．

3