初中数学试题

关于 $x$的方程 $x^2-2x+k=0$有两个相等的实数根，则 $k$的值是　　．

关于 $x$的不等式 $\frac{1}{3}x-1>\frac{1}{2}$的解集是　　．

因式分解： $4m-2m^2=$　　．

如图1，在 $\mathit{\Delta ABC}$ 中， $\mathit{AB}=\mathit{BC}$ ， $\mathit{BD}\perp \mathit{AC}$ 于点 $D(\mathit{AD}>\mathit{BD})$ ．动点 $M$ 从 $A$ 点出发，沿折线 $\mathit{AB}\to \mathit{BC}$ 方向运动，运动到点 $C$ 停止．设点 $M$ 的运动路程为 $x$ ， $\mathit{\Delta AMD}$ 的面积为 $y$ ， $y$ 与 $x$ 的函数图象如图2，则 $\mathit{AC}$ 的长为 $($ 　　 $)$

A．

3

B．

6

C．

8

D．

9

对于任意的有理数 $a$ ， $b$ ，如果满足 $\frac{a}{2}+\frac{b}{3}=\frac{a+b}{2+3}$ ，那么我们称这一对数 $a$ ， $b$ 为"相随数对"，记为 $(a,b)$ ．若 $(m,n)$ 是"相随数对"，则 $3m+2[3m+(2n-1\left)\right]=($ 　　 $)$

A．

$-2$

B．

$-1$

C．

2

D．

3

我国古代数学著作《孙子算经》有"多人共车"问题："今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问：人与车各几何？"其大意如下：有若干人要坐车，如果每3人坐一辆车，那么有2辆空车；如果每2人坐一辆车，那么有9人需要步行，问人与车各多少？设共有 $x$ 人， $y$ 辆车，则可列方程组为 $($ 　　 $)$

A．	$\left\{\begin{array}{c}3(y-2)=x\\ 2y-9=x\end{array}\right.$	B．	$\left\{\begin{array}{c}3(y+2)=x\\ 2y+9=x\end{array}\right.$
C．	$\left\{\begin{array}{c}3(y-2)=x\\ 2y+9=x\end{array}\right.$	D．	$\left\{\begin{array}{c}3(y+2)=x\\ 2y-9=x\end{array}\right.$

如图，点 $A$ ， $B$ ， $C$ ， $D$ ， $E$ 在 $\odot O$ 上， $\mathit{AB}=\mathit{CD}$ ， $\angle \mathit{AOB}=42°$ ，则 $\angle \mathit{CED}=($ 　　 $)$

A．

$48°$

B．

$24°$

C．

$22°$

D．

$21°$

如图，直线 $\mathit{DE}//\mathit{BF}$ ， $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$ 的顶点 $B$ 在 $\mathit{BF}$ 上，若 $\angle \mathit{CBF}=20°$ ，则 $\angle \mathit{ADE}=($ 　　 $)$

A．

$70°$

B．

$60°$

C．

$75°$

D．

$80°$

将直线 $y=5x$ 向下平移2个单位长度，所得直线的表达式为 $($ 　　 $)$

A．

$y=5x-2$

B．

$y=5x+2$

C．

$y=5(x+2)$

D．

$y=5(x-2)$

中国疫苗撑起全球抗疫"生命线" $!$ 中国外交部数据显示，截止2021年3月底，我国已无偿向80个国家和3个国际组织提供疫苗援助．预计2022年中国新冠疫苗产能有望达到50亿剂，约占全球产能的一半，必将为全球抗疫作出重大贡献．数据"50亿"用科学记数法表示为 $($ 　　 $)$

A．

$5\times {10}^8$

B．

$5\times {10}^9$

C．

$5\times {10}^{10}$

D．

$50\times {10}^8$

下列运算正确的是 $($ 　　 $)$

A．

$\sqrt{3}+\sqrt{3}=3$

B．

$4\sqrt{5}-\sqrt{5}=4$

C．

$\sqrt{3}\times \sqrt{2}=\sqrt{6}$

D．

$\sqrt{32}÷\sqrt{8}=4$

计算： $\sqrt{12}+|\sqrt{3}-3|-{\left(\frac{1}{3}\right)}^{-1}$．

如图， $\mathit{AD}$是 $\mathit{\Delta ABC}$的角平分线．若 $\angle B=90°$， $\mathit{BD}=\sqrt{3}$，则点 $D$到 $\mathit{AC}$的距离是 　　．

某校共有1000名学生．为了解学生的中长跑成绩分布情况，随机抽取100名学生的中长跑成绩，画出条形统计图，如图．根据所学的统计知识可估计该校中长跑成绩优秀的学生人数是 　 　．

写出一个无理数 $x$，使得 $1<x<4$，则 $x$可以是 　　（只要写出一个满足条件的 $x$即可）