初中数学试题

为规范市场秩序、保障民生工程，监管部门对某一商品的价格持续监控．该商品的价格 $y_1$ （元 $/$ 件）随时间 $t$ （天 $)$ 的变化如图所示，设 $y_2$ （元 $/$ 件）表示从第1天到第 $t$ 天该商品的平均价格，则 $y_2$ 随 $t$ 变化的图象大致是 $($ 　　 $)$

A．
B．
C．
D．

已知二次函数 $y=(a-1)x^2$ ，当 $x>0$ 时， $y$ 随 $x$ 增大而增大，则实数 $a$ 的取值范围是 $($ 　　 $)$

A．

$a>0$

B．

$a>1$

C．

$a\ne 1$

D．

$a<1$

以下转盘分别被分成2个、4个、5个、6个面积相等的扇形，任意转动这4个转盘各1次．已知某转盘停止转动时，指针落在阴影区域的概率是 $\frac{1}{3}$ ，则对应的转盘是 $($ 　　 $)$

A．

B．

C．

D．

如图， $\mathit{BC}$ 是 $\odot O$ 的直径， $\mathit{AB}$ 是 $\odot O$ 的弦，若 $\angle \mathit{AOC}=60°$ ，则 $\angle \mathit{OAB}$ 的度数是 $($ 　　 $)$

A．

$20°$

B．

$25°$

C．

$30°$

D．

$35°$

观察如图所示脸谱图案，下列说法正确的是 $($ 　　 $)$

A．	它是轴对称图形，不是中心对称图形
B．	它是中心对称图形，不是轴对称图形
C．	它既是轴对称图形，也是中心对称图形
D．	它既不是轴对称图形，也不是中心对称图形

如图是某几何体的三视图，该几何体是 $($ 　　 $)$

A．

正方体

B．

圆锥

C．

圆柱

D．

球

计算 ${\left(m^2\right)}^3$ 的结果是 $($ 　　 $)$

A．

$m^5$

B．

$m^6$

C．

$m^8$

D．

$m^9$

$\frac{1}{2}$ 的倒数是 $($ 　　 $)$

A．

2

B．

$-2$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$-\frac{1}{2}$

2020年我国是全球主要经济体中唯一实现经济正增长的国家，各行各业蓬勃发展，其中快递业务保持着较快的增长．给出了快递业务的有关数据信息．

$2016-2017$ 年快递业务量增长速度统计表

年龄	2016	2017	2018	2019	2020
增长速度	$51.4\%$	$28.0\%$	$26.6\%$	$25.3\%$	$31.2\%$

说明：增长速度计算办法为：增长速度 $=\frac{\mathit{本年业务量}-\mathit{去年业务量}}{\mathit{去年业务量}}\times 100\%$

根据图中信息，解答下列问题：

（1） $2016-2020$ 年快递业务量最多年份的业务量是 　　亿件．

（2） $2016-2020$ 年快递业务量增长速度的中位数是 　　．

（3）下列推断合理的是 　　（填序号）．

①因为 $2016-2019$ 年快递业务量的增长速度逐年下降，所以预估2021年的快递业务量应低于2020年的快递业务量；

②因为 $2016-2020$ 年快递业务量每年的增长速度均在 $25\%$ 以上．所以预估2021年快递业务量应在 $833.6\times (1+25\%)=1042$ 亿件以上．

图①、图2均是 $4\times 4$ 的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，小正方形的边长为1，点 $A$ ，点 $B$ 均在格点上，在给定的网格中按要求画图，所画图形的顶点均在格点上．

（1）在图①中，以点 $A$ ， $B$ ， $C$ 为顶点画一个等腰三角形；

（2）在图②中，以点 $A$ ， $B$ ， $D$ ， $E$ 为顶点画一个面积为3的平行四边形．

先化简，再求值： $(x+2)(x-2)-x(x-1)$，其中 $x=\frac{1}{2}$．

如图，为了测量山坡的护坡石坝高，把一根长为 $4.5m$ 的竹竿 $\mathit{AC}$ 斜靠在石坝旁，量出竿上 $\mathit{AD}$ 长为 $1m$ 时，它离地面的高度 $\mathit{DE}$ 为 $0.6m$ ，则坝高 $\mathit{CF}$ 为 　　 $m$ ．

如图，在平面直角坐标系中，点 $A$ 的坐标为 $(0,3)$ ，点 $B$ 的坐标为 $(4,0)$ ，连接 $\mathit{AB}$ ，若将 $\mathit{\Delta ABO}$ 绕点 $B$ 顺时针旋转 $90°$ ，得到△ $A\text{'}\mathit{BO}\text{'}$ ，则点 $A\text{'}$ 的坐标为 　　．

如图，已知线段 $\mathit{AB}=2\mathit{cm}$ ，其垂直平分线 $\mathit{CD}$ 的作法如下：

（1）分别以点 $A$ 和点 $B$ 为圆心， $\mathit{bcm}$ 长为半径画弧，两弧相交于 $C$ ， $D$ 两点；

（2）作直线 $\mathit{CD}$ ．

上述作法中 $b$ 满足的条作为 $b$ 　　1．（填" $>$ "，" $<$ "或" $=$ " $)$

若关于 $x$的一元二次方程 $x^2+3x+c=0$有两个相等的实数根，则 $c$的值为 　　．