初中数学试题

如图，在平面直角坐标系中，点 $A$ 、 $B$ 在函数 $y=\frac{k}{x}(k>0,x>0)$ 的图象上，过点 $A$ 作 $x$ 轴的垂线，与函数 $y=-\frac{k}{x}(x>0)$ 的图象交于点 $C$ ，连结 $\mathit{BC}$ 交 $x$ 轴于点 $D$ ．若点 $A$ 的横坐标为1， $\mathit{BC}=3\mathit{BD}$ ，则点 $B$ 的横坐标为 $($ 　　 $)$

A．

$\frac{3}{2}$

B．

2

C．

$\frac{5}{2}$

D．

3

如图， $\mathit{AB}$ 是 $\odot O$ 的直径， $\mathit{BC}$ 是 $\odot O$ 的切线，若 $\angle \mathit{BAC}=35°$ ，则 $\angle \mathit{ACB}$ 的大小为 $($ 　　 $)$

A．

$35°$

B．

$45°$

C．

$55°$

D．

$65°$

如图是净月潭国家森林公园一段索道的示意图．已知 $A$ 、 $B$ 两点间的距离为30米， $\angle A=\alpha$ ，则缆车从 $A$ 点到达 $B$ 点，上升的高度 $(\mathit{BC}$ 的长）为 $($ 　　 $)$

A．

$30\sin \alpha$ 米

B．

$\frac{30}{\sin \alpha }$ 米

C．

$30\cos \alpha$ 米

D．

$\frac{30}{\cos \alpha }$ 米

关于 $x$ 的一元二次方程 $x^2-6x+m=0$ 有两个不相等的实数根，则 $m$ 的值可能是 $($ 　　 $)$

A．

8

B．

9

C．

10

D．

11

计算： $|-2|+\sqrt{3}\sin 60°-2^{-1}$．

中药是以我国传统医药理论为指导，经过采集、炮制、制剂而得到的药物．在一个时间段，某中药房的黄芪、焦山楂、当归三种中药的销售单价和销售额情况如表：

中药	黄芪	焦山楂	当归
销售单价（单位：元     $/$ 千克）	80	60	90
销售额（单位：元）	120	120	360

则在这个时间段，该中药房的这三种中药的平均销售量为 　　千克．

如图所示，线段 $\mathit{BC}$ 为等腰 $\mathit{\Delta ABC}$ 的底边，矩形 $\mathit{ADBE}$ 的对角线 $\mathit{AB}$ 与 $\mathit{DE}$ 交于点 $O$ ，若 $\mathit{OD}=2$ ，则 $\mathit{AC}=$ 　　．

抛掷一枚质地均匀的硬币两次，则两次都是“正面朝上”的概率是 　　．

因式分解： $6x^2-4\mathit{xy}=$　　．

计算： ${\left(2a\right)}^2\cdot a^3=$　　．

如图所示，在正六边形 $\mathit{ABCDEF}$ 内，以 $\mathit{AB}$ 为边作正五边形 $\mathit{ABGHI}$ ，则 $\angle \mathit{FAI}=($ 　　 $)$

A．

$10°$

B．

$12°$

C．

$14°$

D．

$15°$

不等式组 $\left\{\begin{array}{c}x-2⩽0\\ -x+1>0\end{array}\right.$ 的解集为 $($ 　　 $)$

A．

$x<1$

B．

$x⩽2$

C．

$1<x⩽2$

D．

无解

《九章算术》之"粟米篇"中记载了中国古代的"粟米之法"："粟率五十，粝米三十 $\dots$ "（粟指带壳的谷子，粝米指糙米），其意为："50单位的粟，可换得30单位的粝米 $\dots$ "．问题：有3斗的粟 $(1$ 斗 $=10$ 升），若按照此"粟米之法"，则可以换得的粝米为 $($ 　　 $)$

A．

1.8升

B．

16升

C．

18升

D．

50升

计算： $-4\times \sqrt{\frac{1}{2}}=($ 　　 $)$

A．

$-2\sqrt{2}$

B．

$-2$

C．

$-\sqrt{2}$

D．

$2\sqrt{2}$

某月1日 $-10$ 日，甲、乙两人的手机"微信运动"的步数统计图如图所示，则下列错误的结论是 $($ 　　 $)$

A．	1日 $-10$ 日，甲的步数逐天增加
B．	1日 $-6$ 日，乙的步数逐天减少
C．	第9日，甲、乙两人的步数正好相等
D．	第11日，甲的步数不一定比乙的步数多