初中数学试题

在函数 $y=\frac{\sqrt{x-2}}{x-3}$中，自变量 $x$的取值范围是 　　．

比较大小： $\frac{\sqrt{2}}{2}$　　 $\frac{1}{2}$（填写“ $>$”或“ $<$”或“ $=$” $)$．

"成语"是中华文化的瑰宝，是中华文化的微缩景观．下列成语：①"水中捞月"，②"守株待兔"，③"百步穿杨"，④"瓮中捉鳖"描述的事件是不可能事件的是 $($ 　　 $)$

A．

①

B．

②

C．

③

D．

④

不等式组 $\left\{\begin{array}{c}2x+1⩾x-1\\ -\frac{1}{2}x>-1\end{array}\right.$ 的解集表示在数轴上正确的是 $($ 　　 $)$

A．
B．
C．
D．

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$ 中，以 $A$ 为圆心，任意长为半径画弧，分别交 $\mathit{AB}$ 、 $\mathit{AC}$ 于点 $M$ 、 $N$ ；再分别以 $M$ 、 $N$ 为圆心，大于 $\frac{1}{2}\mathit{MN}$ 的长为半径画弧，两弧交于点 $P$ ；连结 $\mathit{AP}$ 并延长交 $\mathit{BC}$ 于点 $D$ ．则下列说法正确的是 $($ 　　 $)$

A．	$\mathit{AD}+\mathit{BD}<\mathit{AB}$	B．	$\mathit{AD}$ 一定经过 $\mathit{\Delta ABC}$ 的重心
C．	$\angle \mathit{BAD}=\angle \mathit{CAD}$	D．	$\mathit{AD}$ 一定经过 $\mathit{\Delta ABC}$ 的外心

定义 $a\otimes b=2a+\frac{1}{b}$ ，则方程 $3\otimes x=4\otimes 2$ 的解为 $($ 　　 $)$

A．

$x=\frac{1}{5}$

B．

$x=\frac{2}{5}$

C．

$x=\frac{3}{5}$

D．

$x=\frac{4}{5}$

下列图形中，可能是圆锥侧面展开图的是 $($ 　　 $)$

A．
B．
C．
D．

对于一元二次方程 $2x^2-3x+4=0$ ，则它根的情况为 $($ 　　 $)$

A．	没有实数根	B．	两根之和是3
C．	两根之积是 $-2$	D．	有两个不相等的实数根

以下说法错误的是 $($ 　　 $)$

A．	多边形的内角大于任何一个外角
B．	任意多边形的外角和是 $360°$
C．	正六边形是中心对称图形
D．	圆内接四边形的对角互补

如图，点 $A$ 、 $B$ 、 $D$ 、 $E$ 在同一条直线上， $\mathit{AB}=\mathit{DE}$ ， $\mathit{AC}//\mathit{DF}$ ， $\mathit{BC}//\mathit{EF}$ ．求证： $\mathit{\Delta ABC}\cong \mathit{\Delta DEF}$ ．

计算： ${(x+2y)}^2+(x-2y)(x+2y)+x(x-4y)$．

底面半径为3，母线长为4的圆锥的侧面积为 　　．（结果保留 $\pi )$

因式分解： $3a^2-9\mathit{ab}=$　　．

计算： $\frac{a-1}{a}+\frac{1}{a}=$　　．

下列说法正确的是 $($ 　　 $)$

A．	为了解我国中学生课外阅读情况，应采取全面调查方式
B．	某彩票的中奖机会是 $1\%$ ，买100张一定会中奖
C．	从装有3个红球和4个黑球的袋子里摸出1个球是红球的概率是 $\frac{3}{4}$
D．	某校有3200名学生，为了解学生最喜欢的课外体育运动项目，随机抽取了200名学生，其中有85名学生表示最喜欢的项目是跳绳，估计该校最喜欢的课外体育运动项目为跳绳的有1360人