初中数学试题

因式分解： $3a{x}^2+6\mathit{ax}+3a=$　　．

截止到2016年6月，我国森林覆盖面积约为208000000公顷，将208000000用科学记数法表示为　　．

如图，点 $A$、 $C$为反比例函数 $y=\frac{k}{x}(x<0)$图象上的点，过点 $A$、 $C$分别作 $\mathit{AB}\perp x$轴， $\mathit{CD}\perp x$轴，垂足分别为 $B$、 $D$，连接 $\mathit{OA}$、 $\mathit{AC}$、 $\mathit{OC}$，线段 $\mathit{OC}$交 $\mathit{AB}$于点 $E$，点 $E$恰好为 $\mathit{OC}$的中点，当 $\mathit{\Delta AEC}$的面积为 $\frac{3}{2}$时， $k$的值为 $($　　 $)$

A．4B．6C． $-4$D． $-6$

如图，二次函数 $y=a{x}^2+\mathit{bx}+c(a\ne 0)$的图象与 $x$轴交于点 $A(-1,0)$，其对称轴为直线 $x=1$，下面结论中正确的是 $($　　 $)$

A． $\mathit{abc}>0$B． $2a-b=0$C． $4a+2b+c<0$D． $9a+3b+c=0$

小亮从家出发去距离 9 千米的姥姥家， 他骑自行车前往比乘汽车多用 20 分钟， 乘汽车的平均速度是骑自行车的 3 倍， 设骑自行车的平均速度为 $x$千米 $/$时， 根据题意列方程得 $($　　 $)$

A ． $\frac{9}{3x}-\frac{9}{x}=20$B ． $\frac{9}{3x}-\frac{9}{x}=\frac{20}{60}$C ． $\frac{9}{x}-\frac{9}{3x}=20$D ． $\frac{9}{x}-\frac{9}{3x}=\frac{20}{60}$

若 $a<\sqrt{7}-2<b$，且 $a$、 $b$是两个连续整数，则 $a+b$的值是 $($　　 $)$

A．1B．2C．3D．4

有五张背面完全相同的卡片，正面分别写有 $\sqrt{9}$， ${\left(\sqrt{2}\right)}^0$， $\sqrt{8}$， $\frac{22}{7}$， $2^{-2}$，把卡片背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张，其正面的数字是无理数的概率是 $($　　 $)$

A． $\frac{1}{5}$B． $\frac{2}{5}$C． $\frac{3}{5}$D． $\frac{4}{5}$

7名同学每周在校体育锻炼时间（单位：小时）分别为：7，5，8，6，9，7，8，这组数据的中位数是 $($　　 $)$

A．6B．7C．7.5D．8

下列图形既是中心对称图形又是轴对称图形的是 $($　　 $)$

A．B．

C．D．

下面几何体的俯视图是 $($　　 $)$

A．B．

C．D．

下列运算错误的是 $($　　 $)$

A． $-m^2·m^3=-m^5$B． $-x^2+2x^2=x^2$

C． ${(-a^{3}b)}^2=a^6{b}^2$D． $-2x(x-y)=-2x^2-2\mathit{xy}$

$-2$的绝对值是 $($　　 $)$

A． $-2$B． $-\frac{1}{2}$C．2D． $\frac{1}{2}$

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$中， $\mathit{AC}=\mathit{BC}$，点 $F$从点 $B$向点 $C$运动，点 $E$从点 $A$沿射线 $\mathit{CA}$方向运动，且 $\mathit{BF}=\mathit{AE}$，连接 $\mathit{EF}$交 $\mathit{AB}$于 $D$．

（1）如图1，当 $\mathit{AB}=\mathit{BC}$时，求证： $\mathit{AB}=2\mathit{AD}+\mathit{BF}$；

（2）如图2，当 $\mathit{AB}=\frac{2}{3}\mathit{BC}$时，① $\mathit{AD}=6$， $\mathit{BF}=\frac{15}{2}$，则 $\mathit{AB}=$　　；

②过点 $F$作 $\mathit{FP}\perp \mathit{AB}$于点 $P$，探究线段 $\mathit{AB}$， $\mathit{AD}$， $\mathit{FP}$之间的数量关系，直接写出结论，不需证明．

某手工编织厂生产一种旅游纪念品，现有60名工人进行手工编织（每人编织的效率相同），2天后抽出10名工人执行其他任务，其余工人继续编织生产；2天后从编织的工人中再抽出10名进行销售（每人每天的销售量相同）．已知每人每天的销售量是编织量的5倍，下图是产品库存量 $y$（件 $)$与生产时间 $x$（天 $)$之间的函数关系图象．

（1）解释点 $B$的实际意义；

（2）求每人每天的编织量和销售量；

（3）求 $\mathit{CD}$段所在的直线的函数表达式，并求出多少天后剩余库存量低于生产前的库存量．

如图，在 $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$中， $\angle \mathit{BAC}=90°$，以 $\mathit{AB}$为直径的 $\odot O$交 $\mathit{BC}$于点 $E$，且点 $E$是 $\widehat{\mathit{AD}}$的中点，连接 $\mathit{AD}$交 $\mathit{BE}$于点 $F$，连接 $\mathit{EA}$， $\mathit{ED}$．

（1）求证： $\mathit{AC}=\mathit{AF}$；

（2）若 $\mathit{EF}=2$， $\mathit{BF}=8$，求 $\mathit{AF}$的长．